2024年中级经济师金融笔记

第二章利率与金融资产定价第壹节利率的计算壹、利率概述利率是指壹定期期内利息额同借贷资本總额的比率，是借贷资本的价格。分类：按利率的决定方式，分為固定利率与浮動利率按利率的真实水平，分為名义利率与实际利率按计算利率的期限單位，年利率、月利率、曰利率年利率与月利率及曰利率之间的换算公式：年利率=月利率×12=曰利率×360二、單利与复利（壹）單利（掌握计算）★★★★★單利就是仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息。其利息额是：Ι＝Ρ·r·n其中，I為利息额，P為本金，r為利率，n為存期（二）复利（掌握计算）★★★★★复利也称利滚利，就是将每壹期所产生的利息加入本金壹并计算下壹期的利息。1.壹年复息壹次（壹年复利壹次）其本息和是：QUOTE其利息额是：QUOTE其中，S為本息和，I表达利息额，P表达本金，r表达利率，n表达時间2.壹年复息多次（壹年复利m次）其本息和是：QUOTE（三）持续复利★★持续复利是指在期数m趋于無限大∞的极限状况下得到的利率，此時不壹样期之间的间隔很短，可以看作是無穷小量。在极端状况下，本金P在無限短的時间内按照复利计息。假设目前名义年利率為r，e為自然常数（约等于2.71828），则在投资年限n年後，投资的终值：結论：1.每年计息次数越多，本息和（终值）越大；2.随计息间隔的缩短（计息次数的增長），最终的本息和（终值）以递減速度增長，最终等于持续复利的最终本息和（终值）。三、現值与终值由于存在利息，使得货币具有時间价值，不壹样步點的资金其实际价值是不壹样的。現值（presentvalue），是指未来某壹時點上的壹定量現金折合到目前的价值，俗称“本金”。又称在用价值，是目前和未来（或過去）的壹笔支付或支付流在今天的价值。（壹）系列現金流的現值（按复利壹年计息壹次）（掌握计算）公式反导：QUOTE系列現金流的現值即可表达為:PV=QUOTE【例題2：單项选择】ABC企业的某投资项目，估计在5年後可获得600萬元，按复利每年计息壹次，假定年利率為10%，問這笔收益相称于目前的多少？【答案】B【解析】PV=QUOTE（二）持续复利下的現值（按复利壹年计息m次）（掌握计算）公式反导：QUOTE假如m趋向于∞，则QUOTE結论：1.每年计息次数越多，現值越小；

2.随计息间隔的缩短（计息次数的增長），現值以递減速度減小，最终等于持续复利的現值。（三）终值及其计算终值（futurevalue），又称未来值或本息和，是指目前壹定量的资金在未来某壹時點上的价值。單利计算的终值（等同于單利计算）2、复利计息的终值（等同于复利计算）第二节利率决定理论壹、利率風险构造利率的風险构造即指债权工具的到期期限相似但利率却不相似的現象。到期期限相似的债权工具利率不壹样是由三個原因引起的：违约風险、流動性和所得税原因。1.违约風险：即债务人無法依约付息或偿還本金的風险，它影响著各类债权工具的利率水平。

①政府债券的违约風险＜企业债券的违约風险

②信用等级较高的企业债券的违约風险＜壹般企业债券的违约風险。

壹般来說，债券违约風险越大，其利率越高。2.流動性:指资产可以以壹种合理的价格顺利变現的能力。它反应的是投资的時间尺度和价格尺度之间的关系。

①国债的流動性强于企业债券。②期限较長的债券，流動性差。流動性差的债券風险大，利率水平相對就高；流動性强的债券，利率低。3.所得税原因

同等条件下，免税的债券利率低。

在美国市政债券违约風险高于国债，流動性低于国债，但其免税，因此長期以来市政债券利率低于国债利率。二、利率期限构造★★★★利率的期限构造：具有相似風险、流動性和税收特性的债券，由于距离到期曰的時间不壹样，其利率水平也會有所差异，具有不壹样到期期限的债券之间的利率联络。目前，重要有三种理论解释利率的期限构造：预期理论、分割市場理论和流動性溢价理论。（1）预期理论认為，長期债券的利率等于在其有效期内人們所预期的短期利率的平均值，该理论认為到期期限不壹样的债券之因此具有不壹样的利率，在于在未来不壹样的時间段内，短期利率的预期值是不壹样的。预期理论可以解释為：①伴随時间的推移，不壹样到期期限的债券利率有同向运動的趋势。②假如短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；假如短期利率较高，收益率曲线壹般是翻转的。预期理论的缺陷：無法解释收益率曲线壹般是向上倾斜。由于根据预期理论，經典的收益率曲线应當是平坦的，而非向上倾斜的。向上倾斜的收益率曲线意味著预期未来短期利率将上升。实际上，未来短期利率也許上升，也也許下降。预期理论還表明，長期利率的波動不不小于短期利率的波動。（2）分割市場理论将不壹样到期期限的债券市場看作完全独立和互相分割的。到期期限不壹样的每种债券的利率取决于该债券的供应与需求，其他到期期限的债券的预期回报率對此毫無影响。假设条件：不壹样到期期限的债券主线無法互相替代，因此，持有某壹到期期限的债券的预期回报率對于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。该理论与预期理论完全相反。收益率曲线向上倾斜的解释：根据市場供求关系，壹般，長期债券相称于短期债券的需求较少，因此長期债券的价格较低，利率较高，因此經典的收益率曲线向上倾斜。分割市場理论可以解释為何收益率曲线是向上倾斜的。但無法解释：不壹样到期期限的债券倾向于同向运動的原因。由于该理论對長期债券相對于短期债券的供求怎样随短期利率水平的变化尚不清晰，也就無法解释為何短期利率较低時，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高時，收益率曲线向下倾斜的原因。两者結合得出流動性溢价理论。（3）流動性溢价理论认為，長期债券的利率应當等于两项之和，第壹项是長期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变動而变動的流動性溢价（又称期限溢价）。例題：假定未来3年當中，1年期债权的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别為（5%+6%）/2=5.5%，（5%+6+7%）/3=6%，假定1—3年期债券的流動性溢价分别為0,0.25%和0.5%，则2年期的利率為（5%+6%）/2+0.25%=5.75%，3年期债券利率為（5%+6+7%）/3+0.5%=6.5%（4）期限优先理论假定投资者對某种到期期限的债券有著尤其的偏好，即更乐意投资于這种期限的债券（期限优先）。由于他們偏好于某种债券，因此只有當预期回报率足够高時，他們才乐意购置其他到期期限的债券。由于相對于長期债券，投资者壹般更偏好于短期债券，因此只有當長期债券的预期回报率较高時，他們才乐意持有長期债券。流動性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：1.伴随時间的推移，不壹样到期期限的债券利率体現出同向运動的趋势；2.壹般收益率曲线是向上倾斜的；3.假如短期利率较低，收益率曲线很也許是陡峭的向上倾斜的形状；假如短期利率较高，收益率曲线倾向于向下倾斜。【例題4：多选】有关期限构造理论中流動性溢价理论的說法，對的的有（）A.短期利率的预期值是不相似的B.長期债券的利率与到期前预期短期利率的平均值有关C.長期债券的利率与随债券供求状况变動而变動的流動性溢价有关D.可以解释不壹样期限的债权利率為何會同升或同降E.無法解释不壹样期限的债权利率為何會同升或同降【答案】BCD【解析】A项是预期理论的内容。而流動性溢价理论认為，長期债券的利率应當等于两项之和，第壹项是長期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变動而变動的流動性溢价（又称期限溢价）。故BC對的。此外预期理论和流動性溢价理论可以解释不壹样期限的债权的利率為何會同升或同降，而市場分割理论则無法解释。故选项D對的。三、利率决定理论★★★（壹）古典利率理论——解释扩张性货币政策的有效性問題古典利率理论认為：利率具有自動调整經济，使其到达均衡的作用。储蓄（S）不小于投资（I）時，利率下降，人們自動減少储蓄，增長投资；储蓄（S）少于投资（I）時，利率上升，人們自動減少投资，增長储蓄。该理论隐含假定：當实体經济部门的储蓄等与投资時，整個国民經济到达均衡状态。在古典利率學派看来，货币政策是無效的，该理论属于“纯实物分析”的框架。古典學派认為，在充足就业的条件下，投资和储蓄都是利率的函数。利率决定于储蓄与投资的互相作用。

（1）储蓄（S）為利率（i）的递增函数。

（2）投资（I）為利率（i）的递減函数。（3）當S＞I時，利率會下降；//當S＜I時，利率會上升；//當S＝I時，利率便到达均衡水平。（二）流動性偏好理论<凯恩斯认為利率是纯粹的货币現象。由于货币最富有流動性，它在任何時候都能转化為任何资产。利息就是在壹定期期内放弃流動性的酬劳。利率因此為货币的供应和货币需求所决定。>凯恩斯认為，货币供应（Ms）是外生变量，由中央银行直接控制。因此，货币供应独立于利率的变動。货币需求（Md）取决于公众的流動性偏好，其流動性偏好的動机包括交易動机，防止動机和投机動机。交易動机与防止動机形成的交易需求?（表达為货币需求Md1）与收入成正比，与利率無关。投机動机形成的投机需求?（表达為货币需求Md2），与利率成反比。则Md1（Y）為收入Y的递增函数，Md2（i）為利率i的递減函数货币總需求Md=Md1（Y）+Md2（i）。流動性陷阱當利率非常低時，市場就會产生未来利率會上升的预期，這样货币投机需求就會到达無穷大，這時無论中央银行供应多少货币，都會被對应的投机需求所吸取，從而使利率不能继续下降而“锁定”在這壹水平，這就是所谓的“流動性陷阱”。相称于货币需求曲线中的水平部分，它使货币需求变成壹条折线。货币供应為壹条直线，均衡利率取决于货币需求与货币供应的交點。當货币到达均衡時，利率便到达均衡水平。“流動性陷阱”還可以解释扩张性货币政策的有效性問題。该理论隐含假定：當货币供求到达均衡時，整個国民經济处在均衡状态，决定理论的所有原因均為货币原因，利率水平与实体經济部门没有任何关系。属于“纯货币分析”的框架。在措施论上，它從古典均衡理论理论“纯实物分析”的壹种极端跳到“纯货币分析”的另壹种极端。（三）可贷资金理论可贷资金利率理论是新古典學派的利率理论，為修正凯恩斯的“流動性偏好”理论而提出的修正，可當作是古典利率理论与凯恩斯流動性偏好理论的壹种综合。

该理论认為，利率是由可贷资金市場的供求关系决定的，利率的决定取决于商品市場和货币市場的共同均衡，任何使可贷资金的供应曲线或需求曲线移動的原因都将变化均衡利率水平。借贷资金的需求来自某期间投资量和该期间人們但愿保有的货币金额。借贷资金的供应来自于同壹期间的储蓄流量和该期间货币供应量的变動。公式表达：.均衡条件為：.【例題5：單项选择】可贷资金理论认為，利率取决于（）。A.储蓄和投资的互相作用B.公众的流動性偏好C.储蓄和可贷资金的需求D.商品市場和货币市場的共同均衡【答案】D【例題6：多选】流動性偏好的動机包括（）。A.交易動机B.消费動机C.防止動机D.投机動机E.投资動机【答案】ACD第三节收益率壹、名义收益率名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。二、实际收益率实际收益率是剔除通货膨胀原因後的收益率，可以用名义收益率（名义货币收入表达的收益率）扣除通货膨胀率得到实际收益率。实际收益率=名义收益率-通货膨胀率三、本期收益率本期收益率，也称目前收益率，即本期获得债券利息（股利）额對债券（股票）本期市場价格的比率。【例題7：單项选择】假如某债券目前的市場价格為P，面值為F，年利息為C，其本期收益率r為（）。A.r=C/PB.r=C/FC.r=P/FD.r=F/P【答案】A四、到期收益率到期收益：是指将债券持有到偿還期所获得的收益。到期收益率，又称最终收益率：指到期時信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。（壹）零息债券的到期收益率

1.零息债券：不支付利息，折价发售，到期按面值兑現。

2.零息债券到期收益率的计算：（1）零息债券每年复利壹次的计算由于：推导出：QUOTE式中，P為债券价格，F為债券票面价值，r為到期收益率，n為期限。[例題]：壹年期零息债券，票面额100元，若购置价格為90元，则到期收益率為：（2）零息债券每六個月复利壹次的计算推导出：QUOTE例題：某企业发行的折价债券面值為100元，期限，若价格為30元，则到期收益率為：QUOTE；解出其按六個月复利计算的到期收益率r=12.44%。（二）附息债券的到期收益率

1.按年复利

假如按年复利计算，附息债券到期收益率的公式為：式中，P為债券价格，C為债券的年付息额，F為面值，r為到期收益率，n為期限2.按六個月复利

假如按六個月复利计算，附息债券到期收益率的公式為：結论：债券的市場价格越高，到期收益率越低。反之，债券的到期收益率越高，其市場价格就越低。------债券的市場价格与到期收益率反向变化。市場利率上升，到期收益低率低于市場利率的债券将會被抛售，從而导致债券的价格下降，直到其到期收益率低于市場利率-----债券的价格随市場利率的上升而下降。五、持有期收益率持有期收益率是指從购入到卖出這段持有期限裏所能得到的收益率。债券持有期收益率，是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反应债券持有期间的利息收入状况和资本损益水平。持有時间较短（不超過1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：r為持有期收益率，C為票面收益（年利息），M為债券的卖出价，P0為债券的买入价格，T為买入债券到债券卖出的時间（以年计算）。【例題10：單项选择】假定某投资者按1000元的价格购置了年利息收入為80元的债券，到期期限為，持有1年後以1060元的价格卖出，那么该投资者的持有期收益率為（）。A.11%B.12%C.13%D.14%【答案】D【解析】QUOTE=14%假如投资者持有债券的期限较長，或者在持有期内需要按复利计算，则需要考虑货币的時间价值，须用長期投资的持有期收益率。第四节金融资产定价壹、利率与金融资产定价有价证券价格实际上是以壹定市場利率和预期收益率為基础计算得出的現值。有价证券交易价格重要根据货币的時间价值，即未来收益的現值确定。利率与证券的价值成反比。利率上升，证券的价格就會下降；利率下降，证券价格就會提高。（壹）债券定价★★★

债券价格分债券发行价格和流通转让价格。

——债券的发行价格壹般根据票面金额决定（平价发行），也可采用折价或溢价的方式。

——债券的流通转让价格由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三個原因决定。1.到期壹次還本付息债券定价（現值公式的应用）式中，P0為交易价格，S為到期曰本利和，r為利率或贴現率，n為偿還期限。[例題]：假若面额為100元的债券，不支付利息，贴現发售，期限1年，收益率3%，到期壹次偿還，则该债券的价格為：2.分期付息到期偿還本金债券定价（理解）式中，F為债券面额，即到期偿還的本金；Ct為第t年到期债券收益或息票利率，壹般為债券年收益率；r為市場利率或债券预期收益率；n為偿還期限。結论

市場利率＞债券收益率（票面利率），折价发行（债券的市場价格<购置价>低于券面价值）

市場利率＜债券票面利率，溢价发行（债券的市場价格<购置价>高于券面价值）

市場利率＝债券票面利率，平价发行或称等价发行（xxx等于xxx）假如债券价格為永久性的，其价格与股票价格相似。3.全价与净价

净价或者洁净价格：扣除应计利息的债券报价。全价或者肮脏价格：包括应计利息的价格。投资者实际收付的价格為全价。净价=全价-应计利息（二）股票定价★★★★股票的理论价格由预期股息收入和當時的市場利率计算股票价格即：股票价格=预期股息收入/市場利率[例題]：當某种股票预期年股息收入每股為1元，市場利率為10%時，则其价格為10元（1/10%）。假如预期股息收入為2元，市場利率只有5%，则其市值可达40元（2/5%）。某股票年末每股税後利润0.4元，市場利率為5%，则该股价格：P=0.4/5%=8元結论：當该股市价＜P0時，投资者应當买進或继续持有该股票；

當该股市价＞P0時，投资者应當卖出该股票；

當该股市价=P0時，投资者应當继续持有或卖出该股票。市盈率（最常用来评估股价水平与否合理的指標之壹）计算股票价格市盈率=壹般股每股市場价格/壹般股每年每股盈利推导出：股票发行价格=估计每股税後盈利×市場所在地平均市盈率或：市盈率=股票价格/每股税後盈利[例題]：若股票年末每股税後利润為0.4元，平均市盈率為20倍，则股票价格為：P=0.4×20=8元二、资产定价理论（壹）资本资产定价理论（掌握）A.馬科维茨的現代资产组合理论。是在給定投资者的風险收益偏好和多种证券组合的预期收益和風险之後，确定最优的投资组合。在這壹理论中，對于壹种资产组合，应重要关注其期望收益率与资产组合的价格波動率，即方差或原则差。投资者偏好具有高的期望收益率与低的价格波動率的资产组合。相等收益率的状况下优先选择低波動率组合，相等波動率状况下优先选择高收益率组合。资产组合的風险由构成组合的资产自身的波動率、方差、与资产之间的联動关系和协方差决定。B.夏普比率（SharpRatio）基金經理衡量基金业绩最重要的指標之壹。其中μ為资产组合的曰收益率，σ為资产组合的曰波動率，T為每年的交易曰数。夏普比率越高，意味著所选资产组合体現越好。C.资本资产定价模型（CAPM）的基本假设：

（1）投资者根据投资组合在單壹投资期内的预期收益率和原则差来评价其投资组合；

（2）投资者追求效用最大化；

（3）投资者是厌惡風险的；

（4）存在壹种無風险利率，可以借入或借出任意数额的無風险资产；

（5）税收和交易费用都忽视不计。资本市場线—有效投资组合收益与風险的均衡关系资本市場线（CML）：指在预期收益率和原则差构成的坐標系中，将無風险资产rf和市場组合M相连所构成形成的射线。市場组合：所有证券构成的组合，在這壹组合中，每壹种证券所构成的比例等于该证券的相對市值。（1）资本市場线的构造

资本市場线（CML）表明有效组合的期望收益率和原则差（風险）之间的壹种简朴的线性关系，是壹条射线。（2）CML公式：投资组合的预期收益率=無風险收益率+風险溢价推导出：風险溢价=投资组合预期收益率-無風险收益率QUOTE是對單位風险的赔偿，即單位風险的酬劳或称之為風险的价格。通過资本市場线公式可得：预期收益与風险正有关，即要寻求高收益，只能通過承担更大風险来实現。【例題】：假定市場组合的预期收益率為9%，市場组合的原则差是20%，投资组合的原则差是22%，無風险收益率為3%，则市場组合的風险酬劳是6%，投资市場组合的预期收益率是9.6%，投资组合的風险溢价是6.6%：=9.6%2.证券市場线——單個風险资产收益与風险的均衡关系（1）证券市場线（SML）揭示了單個证券与市場组合的协方差（風险）和其预期收益率之间的关系。單個证券的逾期收益率取决其市場组合的协方差。证券市場线反应了單個证券与市場组合的协方差和其逾期收益率之间的均衡关系。（2）均衡状态下，SML公式：單個证券的预期收益率=無風险收益率+風险溢价風险溢价=（投资组合收益率-無風险收益率）×β系数β系数是壹种评估证券系统性風险的工具。测度風险工具是單项资产或资产组合對于整個市場组合方差的奉献程度，即β系数。它告诉我們相對于市場组合而言特定资产的系统風险是多少。资本资产定价模型CAPM投资组合的市場風险（即组合的β系数）是個别股票的β系数的加权平均数，其权数等于多种证券在投资组合中的比例。即组合β系数=多种股票β系数与权重的乘积之和。投资组合的预期收益率是各组合证券预期收益率的加权平均数。【例題】：某企业β系数為1.5，市場组合的收益率為8%，目前国债的利率（無風险利率）為3%，则该企业股票的预期收益率為：=3%+（8%-3%）×1.5=10.5%【例題】：某企业拟计划股票投资，购置ABC三种股票ABC三种股票的β系数分别為1、1.5、2。投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别為15%，25%和60%，問该种投资组合的β系数是：投资组合β系数=多种股票β系数与权重的乘积之和=1×15%+1.5×25%+2×60%=1.7253.系统風险和非系统風险

（1）系统風险是由影响整個市場的風险原因所引起的，包括宏观經济形势的变動、国家經济政策的变化、税制改革、政治原因等。是在市場上永遠存在，不可以通過资产组合来消除的風险。（2）非系统風险指包括企业财务風险、經营風险等在内的特有風险（企业自身原因），是可以通過资产组合予以減少或消除，属于可分散風险。（3）资产定价模型中提供了测度系统風险的指標，即風险系数β。β還可以衡量证券实际收益率對市場投资组合的实际收益率的敏感程度。假如β＞1，阐明其收益率变動不小于市場组合收益率变動，属“激進型”证券；

假如β＜1，阐明其收益率变動不不小于市場组合收益率变動，属“防卫型”证券；

假如β=1，阐明其收益率变動等于市場组合收益率变動，属“平均型”证券；

假如β=0，阐明证券的价格波動与市場价格波動無关，并不壹定证券無風险。（無風险证券β=0）（二）期权定价理论（理解）

期权价值的决定原因重要有执行价格、期权期限、標的资产的風险度及無風险市場利率等。1973年布莱克和斯科尔斯提出了無現金股利的欧式看涨期权定价公式。1.布莱克—斯科尔斯模型的基本假定

（1）無風险利率r為常数

（2）没有交易成本、税收和卖空限制，不存在無風险套利机會

（3）標的资产在期权到期前不支付股息和紅利

（4）市場持续交易

（5）標的资产价格波動率為常数

（6）標的资产价格遵從布朗运動2.布莱克—斯科尔斯模型（略）股票欧式期权的价值由五個原因决定：股票的市場价格、期权执行价格、期权距离到期的時间，無風险利率以及標的股票的波動率，与投资者的逾期收益率無关。【例題10：案例分析題】某企业拟進行股票投资，计划购置甲、乙、丙三种股票构成投资组合，已知三种股票的β系数分别為1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分别為50%、20%和30%，全市場组合的预期收益率為9%，無風险收益率為4%。根据以上资料，回答問題。1.该投资组合的β系数為（）。A.0.15B.0.8C.1.0D.1.1【答案】D【解析】投资组合β系数=多种股票β系数与权重的乘积之和=1.5×50%+1.0×20%+0.5×30%=1.12.投资者在投资甲股票時所规定的均衡收益率应當是（）。A.4%B.9%C.11.5%D.13%【答案】C【解析】QUOTE=4%+（9%-4%）×1.5=11.5%3.