2023七年级数学上册 第2章 有理数2.9 有理数的乘法 2有理数乘法的运算律教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2有理数乘法的运算律教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第2章第9节“有理数的乘法”，具体内容包括：

1.理解有理数乘法的基本概念和运算法则。

2.掌握有理数乘法运算律，并能运用其解决实际问题。

3.培养学生的数学逻辑思维和运算能力。

教学目标：

1.让学生掌握有理数乘法的基本概念和运算法则。

2.使学生能够熟练运用有理数乘法运算律进行计算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

1.有理数乘法的基本概念和运算法则。

2.有理数乘法运算律的应用。

教学难点：

1.有理数乘法运算律的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何灵活运用有理数乘法运算律。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析，发现有理数乘法的基本规律和运算律，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用有理数乘法运算律解决实际问题的能力，培养学生将现实问题转化为数学模型的意识。

3.数学运算：使学生熟练掌握有理数乘法的运算方法，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过图形和实例的演示，帮助学生建立直观的想象，使学生能够更好地理解和掌握有理数乘法运算律。

5.数学抽象：使学生能够从具体的实例中抽象出有理数乘法的基本规律和运算律，培养学生的数学抽象能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了整数、分数和小数的运算，对数学运算有一定的基础。但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在以下问题：

1.知识层面：学生可能对有理数乘法的基本概念和运算法则理解不深，对于有理数乘法运算律的应用可能还不够熟练。

2.能力层面：学生在解决实际问题时，可能还不能灵活运用有理数乘法运算律，缺乏解决问题的能力。

3.素质层面：学生的数学逻辑思维和运算能力有待提高，需要通过本节课的学习和实践来培养。

4.行为习惯：学生在学习过程中可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题，这可能影响到他们对有理数乘法运算律的理解和运用。

针对以上问题，教师需要在教学过程中注重基础知识的教学，通过实例和练习题来培养学生的运算能力和解决问题的能力，同时引导学生在课堂上积极思考，提高课堂参与度。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索有理数乘法的基本概念和运算法则，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.案例分析法：通过具体的案例和练习题，让学生运用有理数乘法运算律解决实际问题，提高学生的解决问题能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作意识和数学逻辑思维。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像的演示，直观地展示有理数乘法的运算过程和运算律的应用，帮助学生建立直观的想象。

2.教学软件辅助：运用教学软件，设计互动性和趣味性的教学活动，如模拟计算和游戏等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识，同时教师可以通过平台进行线上辅导和答疑。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数的乘法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数乘法的基本概念和运算法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“有理数的乘法”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“有理数的乘法”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘法的基本概念和运算法则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算律。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数乘法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数乘法的基本概念和运算法则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算律。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数乘法的基本概念和运算法则，掌握有理数乘法的运算律。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“有理数的乘法”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“有理数的乘法”课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数乘法的基本概念和运算法则。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够准确地理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算法则。

-学生能够熟练地运用有理数乘法运算律进行计算，并解决实际问题。

-学生能够通过实践活动，提高自己的数学运算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：

-学生能够通过自主探索和合作交流，培养自己的数学逻辑思维和团队合作能力。

-学生能够在解决实际问题的过程中，灵活运用有理数乘法运算律，提高自己的解决问题能力。

-学生能够通过反思总结，发现自己的不足并提出改进建议，促进自己的自我提升。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生兴趣和热情，培养积极的数学学习态度。

-学生能够树立自信心，相信自己能够掌握有理数乘法的基本概念和运算法则。

-学生能够理解数学与现实生活的联系，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

具体的量化评价标准如下：

1.知识与技能：

-学生能够正确地回答有关有理数乘法的基本概念和运算法则的问题，得分占总分的30%。

-学生能够熟练地运用有理数乘法运算律进行计算，并在练习题中正确解答，得分占总分的30%。

-学生能够在实际问题中灵活运用有理数乘法运算律，并提出合理的解决方案，得分占总分的20%。

2.过程与方法：

-学生在自主探索和合作交流中，能够积极思考和参与，得分占总分的15%。

-学生能够通过实践活动，展示自己的数学运算能力和解决问题的能力，得分占总分的15%。

-学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，并提出改进建议，得分占总分的10%。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学习充满热情，积极参与课堂讨论和活动，得分占总分的5%。

-学生能够积极面对学习中的困难和挑战，不轻言放弃，得分占总分的5%。

-学生能够认识到数学在现实生活中的应用，理解数学的重要性，得分占总分的5%。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控，提高学生的自主学习能力。

2.设计互动性和趣味性的教学活动，如模拟计算和游戏等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，部分学生对课堂纪律的遵守不够，导致课堂氛围不够活跃。

2.在教学组织方面，部分学生在小组合作中存在参与度不高，影响了学习效果。

3.在教学方法方面，部分学生对理论知识的理解和掌握不够深入，影响了后续的实际应用。

（三）改进措施

1.加强对课堂纪律的管理，通过奖励和激励机制，提高学生的课堂参与度。

2.针对小组合作中存在的问题，教师需要及时进行指导和反馈，提高学生的合作效率。

3.在教学中，注重理论与实践的结合，通过实例和练习题，帮助学生加深对理论知识的理解和掌握。重点题型整理1.有理数乘法运算律的应用

例题：

（1）计算下列表达式的值：

a)(-3)×(-4)×(-5)

b)(-2)×(-1)×(-3)×(-4)

c)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

答案：

a)(-3)×(-4)×(-5)=60

b)(-2)×(-1)×(-3)×(-4)=24

c)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120

说明：

根据有理数乘法运算律，可以发现每个乘法表达式中的负数数量是奇数，因此结果是正数。同时，通过连续乘法，可以简化计算过程。

（2）计算下列表达式的值：

a)(-3)×(-2)×(-1)×0

b)(-2)×(-1)×0×(-3)

c)(-1)×0×(-2)×(-3)

答案：

a)(-3)×(-2)×(-1)×0=0

b)(-2)×(-1)×0×(-3)=0

c)(-1)×0×(-2)×(-3)=0

说明：

根据有理数乘法运算律，任何数乘以0都等于0。因此，上述表达式中的每个乘法结果都是0。

2.有理数乘法的符号规则

例题：

（1）计算下列表达式的值：

a)(-3)×(-2)

b)(-3)×2

c)(-3)×(-2)×(-1)

答案：

a)(-3)×(-2)=6

b)(-3)×2=-6

c)(-3)×(-2)×(-1)=6

说明：

根据有理数乘法的符号规则，负数与负数相乘得正数，负数与正数相乘得负数。同时，连续乘法中，负数数量的奇偶性决定了乘法结果的符号。

3.有理数乘法在实际问题中的应用

例题：

（1）如果甲乙两人同时从同一点出发，甲向东走3千米，乙向西走4千米，那么他们之间的距离是多少？

答案：

甲乙两人之间的距离是7千米。

说明：

根据有理数乘法的运算规则，可以将甲乙两人的行走距离相乘，即3千米×4千米，得到他们之间的距离是12千米。但由于甲向东走，乙向西走，他们的行走方向相反，因此他们之间的实际距离是7千米。

（2）一辆汽车从A地出发，向北行驶了5千米，然后又向东行驶了3千米，求汽车在B地的位置与A地之间的距离。

答案：

汽车在B地的位置与A地之间的距离是4千米。

说明：

根据有理数乘法的运算规则，可以将汽车行驶的距离相乘，即5千米×3千米，得到汽车在B地的位置与A地之间的距离是15千米。但由于汽车先向北行驶，再向东行驶，它们的行走方向是垂直的，因此它们之间的实际距离是4千米。

4.有理数乘法的混合运算

例题：

（1）计算下列表达式的值：

a)(-2)×3+4×5

b)2×(-3)-3×(-4)

c)(-2)×(-3)×5

答案：

a)(-2)×3+4×5=-6+20=14

b)2×(-3)-3×(-4)=6+12=18

c)(-2)×(-3)×5=6×5=30

说明：

根据有理数乘法的运算规则，可以先进行乘法运算，然后进行加减法运算。同时，需要注意乘法的符号规则，即负数与负数相乘得正数，负数与正数相乘得负数。

5.有理数乘法在分数中的应用

例题：

（1）计算下列表达式的值：

a)(-2)×(-3/4)

b)(-2)×(3/4)

c)(-2/3)×(5/6)

答案：

a)(-2)×(-3/4)=3/2

b)(-2)×(3/4)=-3/2

c)(-2/3)×(5/6)=-5/6

说明：

根据有理数乘法的运算规则，可以先进行乘法运算，然后进行分数的加减法运算。同时，需要注意乘法的符号规则，即负数与负数相乘得正数，负数与正数相乘得负数。在处理分数时，需要将分子和分母分别相乘。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.有理数乘法的基本概念和运算法则：通过本节课的学习，学生应能够理解有理数乘法的基本概念，掌握有理数乘法的运算法则，包括符号规则和乘法运算律。

2.有理数乘法运算律的应用：学生应能够运用有理数乘法运算律进行计算，解决实际问题。通过实例和练习题，帮助学生加深对有理数乘法运算律的理解和应用。

3.有理数乘法的符号规则：学生应能够根据符号规则，判断有理数乘法的结果的符号。同时，通过练习题，帮助学生熟练掌握符号规则的应用。

4.有理数乘法在实际问题中的应用：学生应能够运用有理数乘法解决实际问题，如计算距离、速度、时间等。通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数乘法在实际问题中的应用。

当堂检测：

1.计算下列表达式的值：

（1）(-2)×(-3)

（2）(-3)×2

（3）(-2)×(-1)×(-3)

（4）(-2)×(-1)×0

答案：

（1）(-2)×(-3)=6

（2）(-3)×2=-6

（3）(-2)×(-1)×(-3)=6

（4）(-2)×(-1)×0=0

2.