2024年七年级数学下册 第6章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法 3用加减法解二元一次方程组教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第6章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法3用加减法解二元一次方程组教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：二元一次方程组的解法

2.教学年级和班级：七年级数学班

3.授课时间：2024年3月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析1.逻辑推理：通过学习二元一次方程组的解法，学生能够理解并掌握解方程组的基本方法，能够运用逻辑推理能力，解决实际问题。

2.数据分析：学生能够通过解二元一次方程组，培养数据分析的能力，能够从方程组中找出变量之间的关系，提高解决问题的能力。

3.数学建模：学生在解决二元一次方程组的过程中，能够理解数学建模的基本思想，能够将现实问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。

4.数学运算：学生能够熟练运用加减法解二元一次方程组，提高数学运算的能力，能够准确、熟练地进行数学运算。

5.模型认知：学生能够理解二元一次方程组的解法模型，能够识别并应用解方程组的方法，提高模型认知的能力。教学难点与重点-重点内容：本节课的核心内容是掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

-细节列举：

-理解方程组的概念及其解的定义。

-熟练运用代入法、加减法等解方程组的方法。

-能够将现实问题转化为数学模型，并应用解方程组的方法解决问题。

2.教学难点

-难点内容：本节课的难点在于理解并掌握如何通过加减法操作将二元一次方程组转化为简单的一元一次方程，以及在此过程中如何保持等式的平衡。

-细节列举：

-学生往往难以理解如何通过加减操作消去一个变量，从而转化为简单的一元一次方程。

-学生可能对在解方程组过程中如何处理系数不一致的情况感到困惑。

-如何在多个方程中选择合适的方程进行操作，以及如何判断何时停止操作，这些也是学生理解的难点。

-学生可能对如何检验解的正确性感到困难，不知道如何验证解是否满足原方程组的所有条件。教学资源1.软硬件资源：

-教学黑板

-粉笔

-计算机

-投影仪

-教学PPT

-练习册

-草稿纸

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-数学学科论坛

3.信息化资源：

-教学视频

-教学动画

-在线数学题库

-数学教育网站

4.教学手段：

-讲解法

-问答法

-小组合作学习

-实例分析

-练习与反馈教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示实际生活中的二元一次方程组问题，如购物场景，激发学生的学习兴趣。

-提出问题：“如何计算两个人购买不同商品后的总价和找零？”引导学生思考并回答。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解二元一次方程组的定义和解法。

-重点讲解用加减法解二元一次方程组的方法，并通过示例演示解题过程。

3.师生互动环节（10分钟）

-教师提出问题：“如何将现实问题转化为二元一次方程组？”引导学生进行思考和讨论。

-学生分组合作，尝试解决实际问题，并分享解题过程和答案。

-教师引导学生总结解题方法，并解答学生提出的问题。

4.巩固练习（10分钟）

-教师布置练习题，学生独立完成。

-教师选取部分学生的作业进行点评，并讲解共性问题。

5.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固二元一次方程组的解法。

-学生分享学习收获和感受，教师给予鼓励和评价。

6.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生巩固二元一次方程组的解法。

总计：45分钟

教学过程中，教师注重与学生的互动，关注学生的学习情况，针对重难点进行讲解和解答，引导学生主动参与课堂，提高学生的逻辑推理和数据分析能力。同时，通过实际问题和生活场景，培养学生的数学建模和数学运算能力，提升学生的模型认知。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家在解决二元一次方程组方面的贡献和故事，如“高斯消元法”的发现背景。

-数学游戏：设计与二元一次方程组相关的数学游戏，如解方程组竞赛、数学迷宫等。

-实际应用案例：提供更多现实生活中的二元一次方程组问题，如财务计算、物流优化等。

-拓展练习题：提供难度较高的二元一次方程组练习题，挑战学生的解题能力。

-数学文献：推荐学生阅读与二元一次方程组相关的数学文献，如线性代数的入门书籍。

2.拓展建议

-学生可以利用网络资源，了解二元一次方程组在实际应用中的广泛使用，提高对数学知识的认识。

-学生可以尝试自学线性代数的相关知识，加深对二元一次方程组理论的理解。

-学生可以参加学校或社区的数学竞赛，提高自己的解题能力和竞争力。

-学生可以尝试解决更复杂的二元一次方程组问题，如三元一次方程组或多元一次方程组。

-学生可以阅读数学家的故事，了解数学的发展历程，激发对数学的兴趣和热情。板书设计1.重点知识点

-①二元一次方程组的定义及其解的概念

-②加减法解二元一次方程组的方法和步骤

-③解二元一次方程组的实际应用案例

2.关键词

-①方程组、解、二元、加减法

-②代入法、消元法、系数、解法

3.板书句示

-①二元一次方程组：ax+by=c和dx+ey=f

-②加减法解法步骤：a)选择适当的方程进行操作；b)消去一个变量；c)求解剩余变量；d)检验解的正确性。

-③实际应用案例：购物场景中的总价和找零问题。

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过关键词和句示，帮助学生理解和记忆二元一次方程组的概念和解法。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与改进在导入环节，我通过实际生活中的例子来激发学生的兴趣，但似乎有些学生对这个例子并不太感兴趣。下次我可能需要选择一个更贴近学生生活的例子，或者增加一些互动环节，让学生更主动地参与到课堂中来。

在讲授新课时，我尽量简洁明了地讲解了加减法解二元一次方程组的方法，但我在课堂上发现，有些学生对于如何选择合适的方程进行操作仍然有些困惑。未来，我可能需要通过更多的实例来让学生更直观地理解这个方法。

在师生互动环节，我提出了问题，让学生分组讨论，这个环节学生的参与度很高，我也得到了很多有趣的答案。但我注意到，有些学生在这个环节中并没有积极参与，未来我需要想办法让每一个学生都能参与到课堂讨论中来。

在巩固练习环节，我布置了一些练习题，学生们的完成情况普遍良好。但我也发现，有些学生在解题时并没有注意到保持等式的平衡，未来我需要在课堂上强调这一点。

在课堂小结环节，我让学生分享他们的学习收获，大多数学生都能很好地总结今天的学习内容。但我也注意到，有些学生在课堂上并没有完全跟上我的节奏，未来我可能需要花更多的时间帮助他们理解和消化新知识。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-学生回顾本节课所学内容，巩固二元一次方程组的解法。

-学生分享学习收获和感受，教师给予鼓励和评价。

-教师总结本节课的重点知识点和解题方法。

2.当堂检测

-教师布置当堂检测题，学生独立完成。

-题型包括选择题、填空题和解答题，涵盖本节课所学内容。

-教师选取部分学生的作业进行点评，并讲解共性问题。

-学生通过当堂检测，检验自己对二元一次方程组的掌握程度。

-教师根据学生的检测结果，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。

3.检测题目示例

-选择题：

1.二元一次方程组是指含有两个未知数和两个方程的方程组。

2.用加减法解二元一次方程组时，应先选择合适的方程进行操作。

3.解二元一次方程组的步骤包括消元、求解和检验。

-填空题：

1.二元一次方程组的解是指满足方程组所有方程的未知数的值。

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