2024年五年级数学上册 四 多边形的面积第6课时 探索活动：三角形的面积说课稿 北师大版

2024年五年级数学上册四多边形的面积第6课时探索活动：三角形的面积说课稿北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版五年级数学上册《多边形的面积》第6课时探索活动——三角形的面积

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过探索三角形面积的计算方法，让学生理解并掌握三角形面积的推导过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：让学生通过实际操作，自主探究三角形面积的计算方法，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过观察和分析三角形的特点，让学生理解三角形面积的计算公式，提高学生的数据分析能力。

4.数学思维：通过解决实际问题，让学生运用三角形面积的知识，培养学生的问题解决能力和创新思维。

5.数学语言：引导学生用数学语言描述三角形面积的计算过程，提高学生的数学表达能力。重点难点及解决办法重点：

1.三角形面积的计算方法。

2.三角形面积公式的理解和应用。

难点：

1.三角形面积公式的推导过程。

2.三角形面积公式在实际问题中的应用。

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解和示范，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。

2.对于难点内容，通过引导学生进行实际操作和解决实际问题，让学生理解并掌握三角形面积公式的推导过程及其应用。

突破策略：

1.利用教具和实物，让学生直观地感受三角形面积的计算过程。

2.设计具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用和巩固三角形面积的知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版五年级数学上册》教材，以及《多边形的面积》单元的相关学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，包括各种形状的三角形图片，以及与三角形相关的实际场景图片，如三角形房屋、三角形风筝等。

3.实验器材：准备剪刀、彩纸、直尺、量角器等实验器材，以便学生进行三角形面积的的实际操作和实验。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供讨论和交流的空间；设置实验操作台，提供学生进行实验和实际操作的空间。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括三角形的面积公式的动画演示，以及与三角形面积相关的实际问题解决过程的动画演示，以便学生更好地理解和掌握三角形面积的知识。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括填空题、选择题、计算题和应用题，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识，以及为课后作业提供参考。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便收集学生对课堂学习的反馈和意见，为教学改进提供参考。

8.教学评估工具：准备教学评估工具，包括学生在课堂上的表现评估表，以及学生的作业和练习题的评分标准，以便对学生的学习情况进行全面评估。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解三角形面积的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习三角形面积内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确三角形面积教学目标和三角形面积重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保三角形面积教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习三角形面积的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入三角形面积学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形面积相关内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为三角形面积新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解三角形面积知识点，结合实例帮助学生理解。

突出三角形面积重点，强调三角形面积难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕三角形面积问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验三角形面积知识的应用，提高实践能力。

在三角形面积新课呈现结束后，对三角形面积知识点进行梳理和总结。

强调三角形面积的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对三角形面积知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决三角形面积问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的三角形面积错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与三角形面积内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合三角形面积内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习三角形面积的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的三角形面积内容，强调三角形面积重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的三角形面积内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.数学故事：讲解三角形面积知识的历史背景，如古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中对三角形面积的讨论等。

2.数学游戏：设计三角形面积相关的数学游戏，如三角形面积大比拼、拼图游戏等，让学生在游戏中理解和掌握三角形面积知识。

3.数学实验：介绍如何用几何画板软件进行三角形面积的实验，如改变三角形的边长和角度，观察三角形面积的变化等。

4.数学应用：提供一些与三角形面积相关的实际应用问题，如建筑设计中的三角形面积计算、土地测量中的三角形面积计算等。

5.数学阅读材料：推荐一些与三角形面积相关的数学阅读材料，如关于三角形面积的科普文章、数学杂志等。

（二）拓展建议

1.让学生利用网络资源，寻找与三角形面积相关的数学故事，了解三角形面积知识的历史背景。

2.组织学生进行三角形面积游戏的比赛，鼓励学生积极参与，提高学生对三角形面积知识的兴趣。

3.指导学生利用几何画板软件进行三角形面积的实验，让学生通过实际操作，深入理解三角形面积的计算方法。

4.引导学生关注生活中的三角形面积问题，如观察和测量日常生活中的三角形物体，计算其面积等。

5.推荐学生阅读与三角形面积相关的数学阅读材料，拓宽学生的数学视野，培养学生的数学素养。板书设计①三角形面积公式：

面积=底×高÷2

示例：如果一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的面积就是：

面积=4厘米×3厘米÷2

面积=12厘米²÷2

面积=6厘米²

说明：板书设计中，将三角形面积公式以大字突出显示，让学生一目了然。同时，配合示例，让学生更好地理解公式的应用。

②三角形面积公式的推导过程：

1.准备两个完全相同的三角形，将它们拼成一个平行四边形。

2.观察平行四边形的面积，它等于底乘以高。

3.由于平行四边形由两个相同的三角形组成，所以每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

4.因此，三角形的面积等于底乘以高除以2。

说明：板书设计中，以步骤的形式展示三角形面积公式的推导过程，让学生跟随步骤，逐步理解公式的来源。同时，使用简单的语言和图示，让学生更容易理解。

③三角形面积的应用：

1.计算三角形土地的面积。

2.计算三角形屋顶的面积。

3.计算三角形广告牌的面积。

说明：板书设计中，列举了三角形面积在实际生活中的应用，让学生了解三角形面积的知识点在实际生活中的重要性。同时，通过不同的实例，让学生学会灵活运用三角形面积公式。重点题型整理1.计算三角形面积的题目：

a.一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，求三角形的面积。

b.一个等腰三角形的底是5厘米，高是6厘米，求三角形的面积。

c.一个直角三角形的斜边长是8厘米，求三角形的面积。

2.推导三角形面积公式的题目：

a.如果给你两个完全相同的三角形，你能拼成一个平行四边形吗？这个平行四边形的面积怎么计算？

b.如果一个三角形的底是4厘米，高是5厘米，你能用图形的方式表示出这个三角形的面积吗？

3.应用三角形面积公式的题目：

a.一个三角形广告牌的底是6厘米，高是8厘米，求这个广告牌的面积。

b.一个三角形土地的底是10厘米，高是12厘米，求这个土地的面积。

c.一个等腰三角形的底是8厘米，高是10厘米，求这个三角形的面积。

4.三角形面积的比较题目：

a.一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是5厘米，高是6厘米，哪个三角形的面积大？

b.一个直角三角形的斜边长是8厘米，一个直角三角形的斜边长是10厘米，哪个三角形的面积大？

5.三角形面积的实际应用题目：

a.一个三角形屋顶的底是10厘米，高是15厘米，求这个屋顶的面积。

b.一个三角形花园的底是8厘米，高是12厘米，求这个花园的面积。

c.一个三角形鱼缸的底是6厘米，高是9厘米，求这个鱼缸的面积。

（二）重点题型细节补充与说明

1.计算三角形面积的题目

a.解题思路：根据三角形面积公式，面积=底×高÷2，代入已知数值计算即可。

b.答案：三角形面积=3厘米×4厘米÷2=6厘米²。

c.解题思路：等腰三角形面积公式与一般三角形相同，代入已知数值计算即可。

d.答案：等腰三角形面积=5厘米×6厘米÷2=15厘米²。

e.解题思路：直角三角形面积公式为面积=底×高÷2，但由于斜边无法直接测量，可以通过勾股定理计算斜边长度，再计算面积。

f.答案：直角三角形面积=8厘米×8厘米÷2=32厘米²。

2.推导三角形面积公式的题目

a.解题思路：通过实际操作，将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积公式计算，再除以2得到三角形面积。

b.答案：三角形面积=平行四边形面积÷2。

c.解题思路：通过画图表示三角形的高和底，然后根据三角形面积公式计算。

d.答案：三角形面积=4厘米×5厘米÷2=10厘米²。

3.应用三角形面积公式的题目

a.解题思路：根据三角形面积公式计算三角形广告牌的面积。

b.答案：三角形广告牌面积=6厘米×8厘米÷2=24厘米²。

c.解题思路：根据三角形面积公式计算三角形土地的面积。

d.答案：三角形土地面积=10厘米×12厘米÷2=60厘米²。

e.解题思路：根据三角形面积公式计算等腰三角形的面积。

f.答案：等腰三角形面积=8厘米×10厘米÷2=40厘米²。

4.三角形面积的比较题目

a.解题思路：根据三角形面积公式计算两个三角形的面积，然后比较大小。

b.答案：第一个三角形的面积大于第二个三角形。

c.解题思路：根据三角形面积公式计算两个直角三角形的面积，然后比较大小。

d.答案：第一个直角三角形的面积大于第二个直角三角形。

5.三角形面积的实际应用题目

a.解题思路：根据三角形面积公式计算三角形屋顶的面积。

b.答案：三角形屋顶面积=10厘米×15厘米÷2=75厘米²。

c.解题思路：根据三角形面积公式计算三角形花园的面积。

d.答案：三角形花园面积=8厘米×12厘米÷2=48厘米²。

e.解题思路：根据三角形面积公式计算三角形鱼缸的面积。

f.答案：三角形鱼缸面积=6厘米×9厘米÷2=27厘米²。教学反思与改进今天我讲授了“三角形面积”这一节课，通过学生的参与和互动，我感到课堂气氛活跃，学生们的积极性很高。但是，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现有些学生在计算三角形面积时，对于公式的运用不够熟练。虽然我已经在课堂上详细讲解了公式，但仍有学生对于公式的理解和应用不够清晰。因此，我计划在未来的教学中，增加一些针对性的练习题，让学生在实践中更加熟练地掌握三角形面积的计算方法。

其次，我注意到在推导三角形面积公式的过程中，有些学生对于公式的推导过程理解不够深入。尽管我在课堂上通过实际操作和图示的方式进行了讲解，但仍有学生对于公式的来源和推导过程不够清晰。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实际操作和图示，帮助学生更好地理解和掌