2023-2024学年五年级下册数学青岛版小升初测评卷（五四学制）

小升初测试卷（试题）-2023-2024学年

五年级下册数学青岛版（五四学制）

一、选择题（共io分）

1.用一块长12m、宽8m的长方形铁皮剪半径是1.5m的小圆（不能拼接），至多能剪（）

个。

A.8B.11C.13

2.把一根铁丝截成5段，平均截一次的时间是总时间的（）o

A.20%B.25%C.30%D.-

6

3.如果甲数x75%=乙数x：（甲、乙两数都不等于0）,那么（）。

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.无法确定

4.圆的面积与（）成正比例。

A.rB.r2C.兀D.d

5.用图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是()o

A.1：15B.5：1C.15：1D.1：5

二、填空题（共27分）

6.圆的位置与（）有关系，圆的（）与半径有关系，同一圆中扇形的大小与

（）有关系。

7.一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是（）平方

厘米。

8.从一个半径5厘米的圆里剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（）平方厘米。

9.五年级一班男生、女生人数之比是3：5,则男生人数是女生人数的（）％,男生

人数占全班总人数的（）％。

10.开心农场今年的产量比去年增加六成，则今年的产量是去年的（）％,去年的产量

比今年少（）%。

11.比40米多25%是（）米。40米比（）米少20%。

12.如图：把圆柱体转化成长方体，如果圆柱的底面直径6cm,高是6cm,那么转化成的长

方体表面积比圆柱的表面积增加了（）cm2o

朝刘皿

13.两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：5,两个圆柱的底面积之比（），侧面积

之比是（），体积之比是（）o

14.在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块

长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是（）

立方厘米。

15.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米，在它的四周和底面抹上水泥，

抹水泥的面积是（）平方米。蓄水池水深L5米，一共有（）立方米的水。

16.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项是（）；如果其

中一个内项是0.5,那么这个比例可能是（）。

JQ3

17.如果5=1,贝Ijx和丫成（）比例；如果x=6y,那么X和丫成（）比例。

18.在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米。一辆汽车按2：3

的比例分两天行完全程，两天行的行程差是一千米。

19.北京是全世界首座“双奥之城”。在一幅比例尺是1：40000000的地图上，烟台到北京的

距离是1.8厘米，从烟台到北京的实际距离是（）千米。一列火车上午10时以平均

120千米/时的速度从烟台开往北京，该列车到达北京的时间是（）。

20.要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用（）统计图：

要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用（）统计图。

三、判断题（共10分）

21.圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。（）

22.把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率为20%。（）

23.今年的产量比去年增加了25%,今年的产量相当于去年的125%。（）

24.表面积相等的两个圆柱，侧面积也一定相等。（）

25.一幅平面图图上2厘米，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是歹篇。（）

四、计算题（共12分）

26.直接写得数。

80%—20%=0.65+30%=0.7x40%=

试卷第2页，共4页

38:0.542:20%4x25%+16x25%

27.解方程。

AAV

3(x-2.1)=10.525%x-1.7=5.8-

454

五、解答题（共41分）

28.实验小学有一个圆形表演台，周长为50.24米。现在半径加宽1米，则面积增加了多少

平方米？

2

29.修一条长30千米的公路，第一天修了全长的不，第二天修了全长的50%,还剩全长的

百分之几没修？

3

30.有三袋大米，第一袋的重量是第二袋的80%,是第三袋的晟，第二袋重40千克。第一

袋和第三袋大米各重多少千克？

31.学校门厅前面有两根圆柱子，它的底面直径是6分米，高是3.5米，给这根柱子侧面刷

油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，大约需要多少千克油漆？（得数保留整数）

32.小明每天都是同一时刻从家里出发，如果每分钟走70米，能在上课前5分钟到校，如

果每分钟走45米，就要迟到5分钟。小明家到学校的路程是多少米？（用比例解答）

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.A

【分析】小圆的半径是1.5m,那么直径是3m。用除法计算长方形的长12nl能剪出几个小

圆（去尾法取整数），同理计算长方形的宽8m能剪出几个小圆（去尾法取整数），则最多能

剪出的小圆个数是长、宽能剪出小圆数的乘积，据此解答。

【详解】12+0.5x2）

=12+3

=4（个）

8+（1.5x2）

=8+3

（个）

4x2=8（个）

至多能剪8个小圆。

故答案为：A

2.B

【分析】把一根铁丝截成5段，需要截4次；用1次除以总次数，即可求出平均截一次的时

间是总时间的百分之几。

【详解】"（5-1）xl00%

=1+4x100%

=0.25x100%

=25%

平均截一次的时间是总时间的25%o

故答案为：B

3.C

【分析】假设甲数x75%=乙数x；=l,根据因数=积+另一个因数，分别求出甲、乙两数,

再比较即可。

【详解】假设甲数义75%=乙数x：=1

甲：1+75%

答案第1页，共13页

4

_2

一5

4,3

-V——

32

所以甲〈乙。

故答案为：C

【点睛】本题可假设结果为1,然后求出甲和乙的值是解题的关键。

4.B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆的面积公式：

S=7tr2,可得S+r2=%(一定)，所以圆的面积与半径的平方成正比例。

【详解】根据分析可知，圆的面积与心成正比例。

故答案为：B

5.C

【分析】图上距离是3厘米，实际距离是2毫米，利用“图上距离：实际距离=比例尺”直接

列式计算即可。

【详解】3厘米：2毫米

=30毫米：2毫米

=30:2

=(30+2):(2+2)

=15：1

所以这幅图的比例尺是15：lo

故答案为：C

【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，

再计算。

6.圆心大小圆心角

答案第2页，共13页

【详解】圆的位置与圆心有关系，圆的大小与半径有关系，同一圆中扇形的大小与圆心角有

关系。

7.15.7

【分析】先用内圆直径+2求出内圆半径；再根据圆环的面积S环=万（炉-/）求出这个圆环形

铁片的面积。

【详解】3.14X[32-（4^2）2]

=3.14x[9-22]

=3.14x[9-4]

=3.14义5

=15.7（平方厘米）

所以它的面积是15.7平方厘米。

【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方差”，而不是“差的平方”。

8.28.5

【分析】减去的这个最大的正方形的对角线为10厘米，据此将这个正方形看作两个三角形

的和，利用三角形的面积公式求出一个三角形的面积，再乘2得到正方形的面积。用圆的面

积减去正方形的面积，得到剩下的面积。

【详解】3.14X52-10X（10+2）+2x2

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

所以，剩下的面积是28.5平方厘米。

【点睛】本题考查了不规则图形的面积，求不规则图形的面积，常将其转化成规则图形面积

的相加减。

9.6037.5

【分析】根据题意，五年级一班男生、女生人数之比是3：5,把男生人数看作3份，女生

人数看作5份，求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数份数?女生人数份数X100%

解答；

求男生人数占全班总人数的百分之几，用男生人数份数;（男生人数份数十女生人数份数）

X100%解答。

【详解】3-5x100%

答案第3页，共13页

=0,6x100%

=60%

3：(3+5)xlOO%

=398x100%

=0.375x100%

=37.5%

五年级一班男生、女生人数之比是3：5,则男生人数是女生人数的60%,男生人数占全班

总人数的37.5%O

10.16037.5

【分析】六成=60%,求今年的产量是去年的百分之几，用今年的产量除以去年的产量；求

去年的产量比今年少百分之几，用今年与去年产量的差除以今年产量，据此解答。

【详解】六成=60%,设去年产量是1

今年产量：1x0+60%)

=1x1.6

=1.6

1.6-1x100%

=1.6x100%

=160%

(1.6-1)-1.6x100%

=0.6+1.6x100%

=0.375x100%

=37.5%

故今年的产量是去年的160%,去年的产量比今年少37.5%。

11.5050

【分析】把“40米”看作单位“1”,则未知米数占40米的(1+25%),用40乘(1+25%)即

可求出未知米数；把未知米数看作单位“1”，则40米是单位“1”的(1—20%),用40除以(1

-20%)即可解答。

【详解】40x(1+25%)

=40x1.25

答案第4页，共13页

=50（米）

40：（1-20%）

=40:0.8

=50（米）

【点睛】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，

再用乘法计算；已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占

未知数的百分之几，再用除法计算。

12.36

【分析】根据题图可知，圆柱转化成一个长方体之后，表面积增加了左右两个面，这两个面

的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，用高乘半径即可求出增加的一个面的面积，再乘2

即可。

【详解】6x（6+2）x2

=6x3x2

=18x2

=36（cm2）

【点睛】熟练掌握圆柱体积的推导过程是解答本题的关键，一定要明确表面积增加了左右两

个面。

13.9：253：59：25

【分析】底面的半径比是3：5,则其中一个圆柱的底面半径为3,另一个圆柱的底面半径为

5,根据圆的面积公式：S=7ir2,据此求出两个圆柱的底面积的比；两个圆柱的高相等，则

假设它们的高为h,再根据圆柱的侧面积公式：S=7ldh,据此求出它们的侧面积的比；再根

据圆柱的体积公式：V=7ir2h,据此求出它们的体积的比。

【详解】假设它们的高为h。

32兀:5271

=9兀：25兀

=9:25

（兀x3x2xh）:（兀x5x2xh）

=6兀11：10兀h

=6：10

(692):(10：2)

答案第5页，共13页

=3：5

（nx32h）:（nx52h）

=9兀11:257rh

=9:25

两个圆柱的高相等，底面半径的比是3:5,两个圆柱的底面积之比9:25,侧面积之比是3:5,

体积之比是9：25o

14.83

【分析】由于水深8厘米，即没有水的部分的高度是10—8=2（厘米），根据圆柱的体积公

式：底面积x高，求出没有水部分的体积，再根据长方体的体积：长x宽x高，求出这个铁块

的体积，用铁块的体积减去没有水的部分的体积即可求出溢出水的体积。

【详解】3.14X（10+2）2x（10-8）

=3.14x52x2

=157（立方厘米）

6x5x8

=30x8

=240（立方厘米）

240-157=83（立方厘米）

【点睛】本题主要考查圆柱的体积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运

用。

15.439.6471

【分析】根据题意可知，在圆柱形蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积=底面积+

侧面积；要求蓄水池里水的体积，可根据圆柱的体积（容积）V=Sh=7trh,用蓄水池的底

面积x水的深度即可求出水的体积。

【详解】20+2=10（米）

3.14x102+3.14x20x2

=3.14x100+3.14x20x2

=314+125.6

=439.6（平方米）

3.14x102x1.5

=3.14x100x1.5

答案第6页，共13页

=314x1.5

=471（立方米）

所以抹水泥的面积是439.6平方米；一共有471立方米的水。

【点睛】在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面,

有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。

16.-3：2=0.5:-

33

【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项

的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后

用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可。

【详解】1+3=；

1+0.5=2

3:2=0.5:-

3

另一个外项是g;如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是3：2=0.5：；。

【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要

明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用。

17.反正

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它

们成反比例。

x3

【详解】因为5=］，所以xy=2x3=6,x和y的乘积一定，则x和y成反比例；因为x=6y,

x

则亍=6,也就是x和y的比值一定，则x和y成正比例。

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

18.33.6

【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离+比例尺=实际距离”，求出甲

地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的三，第二天行了全程

2+3

的三3，第一天比第二天少行全程3的二2-三，解答即可得出结论。

2+32+32+3

【详解】5.6十一--=16800000（厘米）

3000000

16800000厘米=168千米

答案第7页，共13页

=168x-

5

=33.6（千米）

所以两天行的行程差是33.6千米。

【点睛】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知

识进行解答即可。

19.72016时

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，求出烟台到北京的实际距离，根据进率1千米

=100000厘米，把单位换算为“千米”；然后根据行程问题中“时间=路程+速度”，求出这列

火车到达北京所需的时间，再加上开始的时刻，即是到达北京的时刻。

【详解】1.8+——-——=72000000（厘米）

40000000

72000000厘米=720千米

720720=6（时）

10时+6时=16时

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系

是解题的关键。

20.扇形折线

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】由分析可知：

要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用扇形统计图：要反映小明

家上个月每天支出的变化情况，可选用折线统计图。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

21.x

【分析】圆的面积="/，圆的周长=2%r,据此判断即可。

【详解】圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，本题说法错误。

故答案为：X。

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。

22.N

答案第8页，共13页

【分析】已知25克盐溶解在100克水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；

然后根据含盐率=盐的质量+盐水的质量X100%,求出它的含盐率。

【详解】25-（25+100）xl00%

=25-125x100%

=0.2x100%

=20%

含盐率是20%o

原题说法正确。

故答案为：'

23.<

【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1+25%）,据此解答。

【详解】1+25%=125%

今年的产量比去年增加了25%,今年的产量相当于去年的125%。

原题干说法正确。

故答案为：N

24.x

【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积x2,表面积的大小和侧面积、底面积都有关系，所

以表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。

【详解】表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等；例如：侧面积为4、底面积为5的圆

柱的表面积是14,侧面积是6、底面积是4的圆柱的表面积也是14；所以原题干说法错误。

故答案为：x

25.N

【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，进行分析。

【详解】2厘米：100米=2厘米：10000厘米=磊，所以原题说法正确。

【点睛】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1

（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

26.0.6；0.95；0.28

76；210；5

【详解】略

答案第9页，共13页

5

27.%=5.6；x=30；x=—

8

【分析】（l）先把原方程化简为3x-6.3=10.5,再根据等式的性质，在方程两边同时加上

6.3,再同时除以3即可；

（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7,再同时除以25%即可；

（3）先把原方程化简为=再根据等式的性质，在方程两边同时减去：即可。

848

【详解】3（%—2.1）=105

解：3%—3x2.1=10.5

3%-6.3=10.5

3x—6.3+6.3=10.5+6.3

3%=16.8

3/3=16.8+3

x=5.6

25%x—1.7=5.8

解：25%%—1.7+1.7=5.8+1.7

25%%=7.5

25%x+25%=7.5・25%

%=30

叼355

解：x-b-x-=-

464

5

x=—

8

28.53.38平方米

【分析】根据圆的周长公式：周长=/半径x2,半径=周长七户2,代入数据，求出圆形表

演台的半径，现在半径加宽1米，求增加面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式:

面积=0（大圆半径2一小圆半径2）,代入数据，即可求出增加的面积。

【详解】50.24+3.14+2

答案第10页，共13页

=16:2

=8（米）

3.14x[（8+1）2—83

=3.14X[92-64]

=3.14x[81-64]

=3.14x17

=53.38（平方米）

答：面积增加了53.38平方米。

29.10%

2

【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知第一天、第二天修了全长的二、50%,那么

2

还剩下全长的（1-1