2024届广西高考模拟预测数学试卷（含答案与解析）

2024届广西名校高考模拟试卷预测卷

数学

(本卷满分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

1.答题前，考生请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷

和答题卡上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如

需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.在试卷上答题无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

2

A/=(x|x<4)N=&0<x<3jAT

I若集合II>,1则()

A.(-2,2)B,[0,2)

C.[0,3)D.(-2,3)

2.若复数Z+l与d都是纯虚数，则目=()

A.1B.72C.20D.2

3.“a=0”是“直线x—ay+2a—l=0(aeR)与圆炉+产=]相切”的()

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知(G：+1)(2X—I,展开式中的系数为48,则实数。=()

A.1B.-1C.2D.-2

5.已知圆锥的高为3,若该圆锥的内切球的半径为1,则该圆锥的表面积为()

A.671B.66万C.9%D.1271

6.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，通过统计相

关数据后，发现坐公交车用时X和骑自行车用时F都近似服从正态分布.绘制了概率分布密度曲线，如图

A.有26min可用B.有30min可用

C有34min可用D.有38min可用

2

过坐标原点。的直线与椭圆二+

7.y1(«>Z?>0)交于A,3两点设椭圆的右焦点为尸，已知

ab2

ZAFB=60°,M2|AF|=|BF|,则椭圆的离心率为（）

A6R小c小D近

A-----D.-----C.D.----

3333

8.已知函数/（九）="一◎（a>l）,且在[1,2]有两个零点，则。的取值范围为（）

A.（1,2]B,（l,e）C.[2,e）D,（e,e2]

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.已知一组不完全相同的数据为，巧，…，相的平均数为七,方差为s；,中位数为加°,在这组数据中加

入一个数X。后得到一组新数据七,4，4，Xn,其平均数为了，方差为S2,中位数为相，则下列判断

一定正确的是（）

21

A.x0=xB.SQ=sC.si>s'D,m0>m

5兀7兀

10.函数/（x）=Asin（ox+0）（A>O,o>O,—兀<0<兀）的部分图像如图所示，在一--上

的极小值和极大值分别为./（%）.，/（尤2），下列说法正确的是（）

A.y(x)的最小正周期为兀

B.卜一耳=71

C.7(％)的图像关于点［受产内］对称

D.〃尤)在-上单调递减

|_26

11.已知函数八％)是定义域为R的奇函数，g(x)=(x-2)/(x),若g(4—x)=ga)"(—l)=-2,

/(2)=0,则().

A.7(%)的图像关于点(4,0)对称B.7(%)是周期为4的周期函数

2023

C.g(5)=6D.Z/G)=°

i=l

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.已知向量a=(2,l),/?=(2,-2),(2a-b^±a,则1/.

13.如图，四边形ACEE是正方体—4与的一个截面，其中E，产分别在棱A3，BC上,

且该截面将正方体分成体积比为13:41的两部分，则AE:6E的值为.

14.己知函数/(%)=◎-e"若〃尤)的图象经过第一象限，则实数。的取值范围是

四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

15.设函数/(x)=lnx+G；+Z2,曲线y=/(x)在点(1"(1))处的切线方程为y=6x—3.

(1)求a/的值；

2

(2)证明：/(%)>------1.

5x

16.如图，几何体ABC。—AG。为直四棱柱ABC。—4AGA截去一个角所得，四边形A5C。是菱形,

7T

^BAD=-,AB=2,DDl=3,点尸为棱5C的中点.

(1)证明：平面ROP，平面GC3；

(2)求平面jDP与平面46G夹角的余弦值.

17.甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某

高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种.

(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为g.设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期

望；

(2)乙在第一次挑战时，成功概率为0.5,受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改

变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0」；若前一次失败，则该次成

功的概率比前一次成功的概率减少0」.

(i)求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；

(ii)求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率.

18.已知产为抛物线。:/=2/(°>0)的焦点，过产的动直线交抛物线C于A3两点.当直线与x轴垂

直时，|AB|=4.

(1)求抛物线。的方程;

(2)设直线AB的斜率为1且与抛物线的准线/相交于点抛物线C上存在点P使得直线

的斜率成等差数列，求点尸的坐标.

19.若有穷数列A:。1,/，…，4(〃〉4)满足：q+%+J.=c(ceR"=l,2,,〃)，则称此数列具有性质匕.

(1)若数列A:-2,4,%，2,6具有性质汁,求。2，%，。的值；

(2)设数列A具有性质兄，且4</<<%，〃为奇数，当4，%>0(14。/<〃)时，存在正整数

k,使得勺-q=%,求证：数列A为等差数列.

参考答案

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

1.若集合”=印2<4},N=MH3},则.cN=()

A.(-2,2)B.[0,2)

C.[0,3)D.(-2,3)

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求集合M,再根据交集运算求解.

【详解】因为〃={小2<4}={%卜2<x<2},N={x|0<x<3},

所以McN=1x|0<x<2}.

故选：B.

2.若复数z+1与z?都是纯虚数，则目=()

A.1B.V2C.2V2D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数纯虚数的概念可设z=-l+历(8eR且bwO),再结合复数的乘法运算，模长运算即可

得所求.

【详解】因为复数z+1为纯虚数，所以可设z=—l+历(beR且/?0()),

则z?=l—b?—2历，又1是纯虚数，所以1—〃=0，即力2=1,

故忖=J(—1)2+Z?2=A/2.

故选：B.

3.“a=0”是“直线x—ay+2a—l=0(aeR)与圆必+,2=i相切,，的()

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据直线与圆的位置关系求出。的取值范围，再根据充分条件，必要条件的定义解出.

【详解】由题知，圆的圆心为(0,0),半径为1,

设圆心至!］直线x—ay+2a—l=0(aeR)的距离为d

|2tz-l|3

则公解得：。=°或

3

由此可知，“。=0”是“。=0或。=—”的充分不必要条件，

4

故选：A.

4.已知(G；+1)(2X—I,展开式中V的系数为48,则实数。=()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】根据二项式的通项公式进行求解即可.

6r

【详解】二项式(2x-I)的通项公式为：Tr+1=G(2域-•(-l)=G.26T.(_qr.尸

(ax+l)(2x—1)6的展开式中，

/的系数为aC；24x(—l)2+lxC：25><(—l)=15xl6a—32x6=48,

解得a=l.

故选：A

5.已知圆锥的高为3,若该圆锥的内切球的半径为1,则该圆锥的表面积为()

A.6»B.6百万C.9万D.12万

【答案】C

【解析】

【分析】利用圆锥与其内切球的轴截面，由已知数据计算出圆锥底面半径和母线长，可求圆锥的表面积.

【详解】圆锥与其内切球的轴截面如下图所示，

由已知=2,可知/。］5£>=30,所以圆锥的轴截面为正三角形，

Af)

因为SO=3,所以圆锥底面圆半径AO=SO-tan30=5母线SA=----------=273,

cos60

则圆锥的表面积为S=7tx(J§y+7tx^/3x2\^3=9兀.

故选：C.

6.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，通过统计相

关数据后，发现坐公交车用时X和骑自行车用时F都近似服从正态分布.绘制了概率分布密度曲线，如图

所示，则下列哪种情况下，应选择骑自行车()

A.有26min可用B.有30min可用

C.有34min可用D.有38min可用

【答案】D

【解析】

【分析】应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具，结合图形，比较概率的大小可得答案.

【详解】由题意，应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具.

根据X和F的分布密度曲线图可知，P（x<26）>P（y<26）,<30）>P（y<30）,

P（X<34）>P（y<34）,P（X<38）<P（Y<38）.

所以，如果有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大，应选择骑自行车.

故选：D.

22

7.过坐标原点。的直线与椭圆A+当=1（。〉6〉0）交于4,3两点设椭圆的右焦点为尸，已知

/b2

ZAFB=60°,且21A耳=忸耳，则椭圆的离心率为（）

A.—B.走C.&D.叵

3333

【答案】D

【解析】

【分析】作出另一个焦点，利用椭圆的定义结合余弦定理求出基本量，再求离心率即可.

如图所示，设椭圆的左焦点为G,连接AG,BG,

由椭圆的对称性，可得四边形A/方G为平行四边形，

设伊耳=1,则忸同=|AG|=2,NE4G=120。，

由余弦定理得：

|FG|2=|AF|2+|AG|2-2|AF||AG|COSZFAG=12+22-2X1X2COS1200=7,

所以3G|=J7,因为2a=|AF|+|AG|=3,2C=\FG\=/7,

所以椭圆的离心率e=%=也.

2a3

故选：D.

8.已知函数/（%）="—依（«>1）,且〃工）在[1,2]有两个零点，则。的取值范围为（）

A.（1,2]B,（l,e）C.[2,e）D,（e,e2]

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用零点的意义等价转化，构造函数g(x)=xlna-Inx-lna,再借助导数探讨

函数g(x)在［1,2］有两个零点作答.

【详解】。>1，xe［l,2］,由f(x)=。得，ax=ax贝1Jxlna=lnx+lna,令

g(x)=xln«-lnx-ln«,

依题意，函数g(x)在［1,2］有两个零点,显然g⑴=0,而g'(x)=lna-工在［1,2］上单调递增,

X

则有lna—l<g'(x)<Ina—g,当lna—120或Ina-；<0,即a2e或1<a<加'时，g(x)在［1,2］上

单调递增或单调递减，

即有函数g(x)在［1,2］只有一个零点1,因此质'<a<e，此时当时，g'(x)<0,当

Ina

<九«2时，g'O)>。，

Ina

函数g(尤)在口,J—)上单调递减，在(工,2］单调递增，则g(x)mm=gQL)<g(l)=0,

InaInaina

要函数g(X»在U，2］有两个零点，当且仅当g(x)在(工,2］上有一个零点，即有g(2)=lna—ln220,解

Ina

得〃22,

所以〃取值范围2«ave.

故选：C

二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)

9.已知一组不完全相同的数据与，巧，…，x”的平均数为七,方差为s；,中位数为加°,在这组数据中加

入一个数X。后得到一组新数据%,占，巧，…，当，其平均数为无，方差为$2,中位数为优，则下列判断

一定正确的是()

22

A.x0=xB.Sg=sC.>5D.m0>m

【答案】AC

【解析】

【分析】利用平均数公式、方差公式分别可以确定新数据的平均数、方差与原平均数、方差的大小关系，因

新加入数据不知与中位数大小所以无法确定新的中位数大小.

【详解】：五土卫士——=XO,x,+x2++xn=nx0,

n

..―—!——二------=—―7^=无()，平均数不变，所以A选项正确;

s；=1[(占一%)+(x2-x0)++(x“-Xo)],

所以s；〉s2,故B错误，C正确；

对于D选项，由于原数据的中位数与平均数的大小关系不确定，

所以不能比较新数据与原数据的中位数的大小，故D错误.

故选：AC.

5兀7兀

10.函数/(x)=Asin(ox+0)(A>O,o>O,—兀<0<兀)的部分图像如图所示，/(%)在一~—上

的极小值和极大值分别为./(%).,/(9),下列说法正确的是()

A.7(%)的最小正周期为兀

B.卜一目=兀

C.7(%)的图像关于点［生产内］对称

D.7(%)在一彳,/上单调递减

L26

【答案】BC

【解析】

【分析】AB选项，根据图象得到振幅和周期，求出。=半=1；C选项，根据玉,马分别为极小值点和极大

JIJI

值点，由对称性得到c正确；D选项，由图象得到函数在一彳上单调递减，在一彳上单调递增.

_36」|_23_

T7TEJT

【详解】A选项，由题图可知A=后，-=------=兀，则T=2兀，故A错误.

266

B选项,①=言=1,所以/(九)=J^sin(x+°).

又"X)在极小值和极大值分别为了(玉)，/(々)，所以归—司=兀，故B正确.

C选项，因为王,马分别为极小值点和极大值点，

故点,0J为函数/(%)的图像的对称中心，故C正确.

5兀兀「-

D选项，-%十%二兀,从图象可以看出函数/(力在-上单调递减,

2-3L」

7171

在一5，一§上单调递增，故D错误.

故选：BC.

11.已知函数〃％)是定义域为R的奇函数，g(x)=(x-2)/(x),若g(4—x)=g(x),〃—l)=-2,

"2)=0,贝ij().

A."%)的图像关于点(4,0)对称B.〃龙)是周期为4的周期函数

2023

c.g⑸=6D.Z/a)=°

i=\

【答案】ABCD

【解析】

【分析】根据给定条件，结合函数对称性、周期性的定义探讨函数性质，再逐项计算判断得解.

【详解】对于A,由g(x)=(x—2)/(x),g(x)=g(4—x),得(x—2)/(x)=(2—x)/(4—x),

当时，可得/(X)+/(4—％)=0；当x=2时，/(2)=0,也满足/(%)+/(4—%)=0；

故+—4)=0,故〃力是周期为4的周期函数，

而“力为R上的奇函数，故其对称中心为(0,0),故(4,0)也是“力的对称中心，故AB正确.

对于C,显然g(5)=g(4—5)=g(—1)=(—l—2)x/(—l)=—3x(—2)=6,故C正确；

对于D,由是定义域为R的奇函数，得"0)=0,/⑴=—/(—1)=2,

又〃2)=0,于是“3)=—〃l)=—2J(4)=〃0)=0,

因此〃1)+J(2)+〃3)+J(4)=O,

2023

所以X于6=505"⑴+7(2)+/(3)+/(4)]+/(2021)+/(2022)+/(2023)

1=1

=0+/(1)+/(2)+/(3)=0+2+0-2=0,故D正确.

故选：ABCD.

【点睛】思路点睛：对AB选项，根据题设的对称性可得函数的周期为4,从而可判断它们的正误.对C选

项，结合条件代入运算得解；对D选项，求出/。),/(2),/(3),/(4),利用函数周期性运算判断.

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.已知向量a=(2,l),/?=(2,-2),(2a-Z?)_La,则卜卜.

【答案】2回

【解析】

【分析】由向量线性关系坐标表示得2a-6=(4-44),根据向量垂直的坐标表示列方程求参数，进而应

用坐标公式求模.

【详解】由2a_6=(4_44),X(2«-^)±a,

所以(2a—>>a=2(4—2)+4=0,可得沈=6.

所以人=(6,—2),故W=/36+4=2&U'

故答案为：2回

13.如图，四边形ACEE是正方体—4与4。]的一个截面，其中E，尸分别在棱A3，BC上,

且该截面将正方体分成体积比为13:41的两部分，则AE:6E的值为.

【解析】

【分析】设5石=正方体的边长为1,结合棱台与正方体的体积公式即可求得结果.

【详解】设6石=九钻，则吩=45C,正方体的边长为1,则正方体体积V=l,

则棱台BEF-A与G的体积为

/

X=g(，+S2+质,=g[g%+：xl2+

依题意得K_13_6(储+"+1),化简得9%+92—4=0,又2>0解得

V-13+41-1

2=-,

3

所以3£=工45,则AE：6E=2.

3

故答案为：2.

14.已知函数/(%)=◎-e"若/(尤)的图象经过第一象限，则实数。的取值范围是.

【答案】(e,+s)

【解析】

【分析】根据给定条件，列出不等式并分离参数，转化为能成立的问题求解即可.

【详解】由〃尤)的图象经过第一象限，得五>0,使得/(力>0,即。〉工，

设g(x)=《(x〉0),求导得,(x)=e'(：T),当0<%<1时，g<x)<0,当x>l时，g'(%)>0,

%X

函数g(x)在(0,1)上单调递减，在(L+8)上单调递增，则g(x)1nhi=g(l)=e,有a〉e,

所以实数”的取值范围是(e,+。).

故答案为：(e,+oo)

四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步嗫.)

15.设函数/(x)=lnx+G；+b,曲线y=/(x)在点(I"⑴)处的切线方程为y=6x—3.

⑴求a,6的值；

2

(2)证明：/(%)>------1.

5x

【答案】(1)a=5,b=-2

(2)证明见解析

【解析】

/⑴=3

【分析】(1)由题意可得《U、<，即可得解;

1/U)=6

2

(2)构造函数g(x)=hu+5x—l+h，利用导数求出函数g(x)的最小值，即可得证.

5x

【小问1详解】

函数“X)的定义域为(0,+力)，r(x)=^+a，

X

将x=l代入y=6x—3,解得y=3,即/。)=3,

由切线方程y=6x-3,可知切线斜率/'(1)=6,

故Q+Z?=3,1+Q=6,

解得〃=5/=-2；

【小问2详解】

由(1)知〃x)=lnx+5x-2,

29

要证f(九)>------1,即证lux+5x—1H----->0.

5x5x

/\2

设g(%)=lux+5%-1H---,

5x

贝Ug，(x)=25/+"2=(5x-l).x+2)

J乂

i2

令g'(x)=。，解得X=y，或X=-g(舍去),

当时，g'(x)<O,g(x)单调递减；

当xe(g,+co］时，g'(x)>O,g(x)单调递增;

所以g(x)min=gg|=2Tn5〉0,

2

所以g(%)>0,即/(%)>------1.

5x

16.如图，几何体为直四棱柱ABC。-A4G2截去一个角所得，四边形A3CD是菱形,

JT

/BAD=m，AB=2,DD]=3,点P为棱BC中点.

(1)证明：平面平面GCB；

(2)求平面2。。与平面43cl夹角的余弦值.

【答案】(1)证明见解析

C3A/10

20

【解析】

【分析】(1)寻求证明平面2。尸的条件，得到。。L5C和DPL5C,即可得证；(2)先建立空

间直角坐标系，分别求得平面2DP与平面4BG的法向量，求出两个法向量夹角的余弦值，进而得到平

面D.DP与平面A.BQ夹角的余弦值.

【小问1详解】

如图，连接BD，

7T

因为四边形A3CD是菱形，且=

所以△3CD为等边三角形，且点尸为棱的中点，

则DP,6c.

又几何体ABCD-4G2为直四棱柱ABCD-ABCQi截去一个角所得,

则，平面ABCD,BCu平面ABCD,

所以。。J_5C,

又DQDP=D,DPLBC,DD[±BC,所以3cl平面

又5Cu平面qcB,且3cl平面2。。，

所以平面D]OP1平面GC5.

连接斯，则EE〃。2,所以所立平面A3CD.

又因为四边形A3CD为菱形，所以

则以产为原点，分别以FA,FB,FE所在直线为苍％z轴建立空间直角坐标系,

则3(0』,0),A(6,0,3),。卜0,0),£卜行,0,3),

所以％=(百1,3),阳=卜后T,3),

因为3cl平面D]DP，故5C=(-A-1,0)为平面D.DP的一个法向量,

设平面43G的法向量为”=(/,%,Zo),

则•〃=(),即|—%+3z()=0,

[BC；n=Q,[-y/3xo-yo+3zo=0,

则%=0,令Zo=l,则%=3,所以〃=(0,3,1),

nBC__3_3^/10

所以cos〈〃,3C〉=

|n|.|5c|-710x2-20'

故平面DXDP与平面48cl夹角的余弦值为士叵.

20

17.甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某

高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种.

(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为g.设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期

望；

(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5,受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改

变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加01；若前一次失败，则该次成

功的概率比前一次成功的概率减少01.

(i)求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；

(ii)求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率.

3

【答案】(1)分布列见解析，一

2

(2)(i)0.4；(ii)0.62.

【解析】

【分析】⑴由已知得X3,心，然后列出相应分布列即可.

(2)根据条件概率的计算公式，列出相应的计算公式，直接计算求解即可.

【小问1详解】

由题意得，X~B则P（X=A）=C：，其中左=0,1,2,3,

小问2详解】

设事件4为“乙在第，次挑战中成功"，其中i=1,2,3.

(i)设事件8为“乙在前两次挑战中，恰好成功一次”，则5=+

则P(B)=P(AW)+P(*)=P(A)P囚A)+P(4)P(4同

=0.5x(l-0.6)+(l-0.5)x0.4=0.4.

即乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概为0.4.

(ii)因P(4)=P(A4+A4)=P(A)P(4|A)+P(4)P(4|4)

=0.5x0.6+0.5x0.4=0.5,

且尸(4A,)=/(A4A+AAA)=p(A4A)+4A&A)

=0.5x0.6x0.7+0.5x0.4x0.5=0.31.

所以。(阂4)=3^=糕=。62,

即乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率为0.62.

18.已知P为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过P的动直线交抛物线C于A,3两点.当直线与x轴垂

直时，|AB|=4.

(1)求抛物线。的方程；

(2)设直线A3的斜率为1且与抛物线的准线/相交于点抛物线C上存在点尸使得直线

PAPM,P5的斜率成等差数列，求点p的坐标.

【答案】(1)V=4%

(2)尸(1,±2)

【解析】

【分析】(1)求出抛物线的焦点坐标，根据题意，令*=%,求出纵坐标的值，再根据|AB|=4进行求

解即可；

(2)设直线A3的方程，与抛物线方程联立，求出直线B4,PM,PB的斜率表达式，结合等差数列和一元

二次方程根与系数关系，得到一个等式，根据等式成立进行求解即可.

【小问1详解】

因为E(],0),在抛物线方程y2=2px中，

令％,可得y=±p,

2

所以当直线与X轴垂直时|A同=2p=4,解得p=2,

抛物线的方程为/=4%.

【小问2详解】

(2)因为抛物线丁=4x的准线方程为x=—1,

由题意可知直线A3的方程为尤=y+L

所以2).

y2-4%

联立《‘消去X,得y2_4y_4=0,

X=y+1

设A(XQ1),3(X2，%)，则乂+%=4,%%=-4，

若存在定点p(不，％)满足条件，则2原用=kPA+kPB,

y+2_v-yi,y-y

即Bn92---0-------0----+--0-----2,

xo+1%0—玉x0-x2

因为点P,均在抛物线上