工程测量 课件 单元3 经纬仪与角度测量

工程测量21世纪技能创新型人才培养系列教材·建筑系列主编林长进林志维单元3角度测量【学习目标】

掌握水平角与竖直角的观测原理与测量方法，水平角与竖直角的计算；

熟练掌握DJ6型光学经纬仪的使用方法，能够进行经纬仪的检验与校正；

熟悉角度测量的误差及其消减的方在法；熟悉电子经纬仪。工程测量中明确失之毫厘差之万里养成爱岗敬业的精神。

角度测量是三大基本工作之一角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置(计算坐标)。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用经纬仪仪器学习内容：3.1角度测量原理

3.2DJ6经纬仪的结构3.3经纬仪的使用3.4水平角观测3.5竖直角观测3.6角度测量的误差及消除办法3.7电子经纬仪简介

§3.1角度测量原理

角度测量(angleobservation)包括：

水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量3.1角度测量原理

一、水平角(horizontalangle)定义

从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。

范围：顺时针00~3600

水平面abc

A

BC0ca水平度盘(horizontalcircle)

二.竖直角(verticalangle)定义天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：

=0

90

，仰角为正，俯角为负。经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。水平度盘与读数系统对中装置瞄准系统整平系统由此可见，进行水平角和竖直角测量的仪器，必须具备以下几个基本装置：§3.2光学经纬仪的构造

经纬仪是测角的仪器，按精度，有：

DJ6、DJ2。

一、DJ6经纬仪的构造

1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontalcircle)3、基座(tribrach)DJ6经纬仪结构图基座水平度盘照准部基座090180270度盘l-基座；2-脚螺旋；3-轴套制动螺旋；4-脚螺旋压板5-水平度盘外罩；6-水平方向制动螺旋；7-水平方向微动螺旋；8-照准部水准管；9—物镜；l0-目镜调焦螺旋；11-瞄准用的准星；12-物镜调焦螺旋；l3-望远镜制动螺旋；l4-望远镜微动螺旋；l5-反光照明镜；l6-度盘读数测微轮；l7-复测机钮；18-竖直度盘水准管；19-竖直度盘水准管微动螺旋；20-度盘读数显微镜各组成部分1.照准部(alidade)照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器水准管

望远镜目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝

读数显微镜竖直度盘光学对点器复测扳手或度盘变换器

望远镜十字丝2.水平度盘(horizontalcircle)水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0

360

刻度；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。0

90

180

270

0901802703.基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器二、J6经纬仪读数方法水平度盘读数：

73°04ˊ

24"

0173（1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。（2）“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

（2）单平板玻璃测微器装置及其读数方法

水平度盘整个读数为15012’00″，竖直度盘整个读数为91018’06″

3.3J2光学经纬仪的构造

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

测微轮

换像手轮

竖直读盘反光镜

2、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

经纬仪的安置

对中：整平：BBCA

§3.3经纬仪的使用

经纬仪的使用，主要包括安置仪器、瞄准目标和读数1、垂球(plumbbob)法（1）脚架头上移动仪器进行对中。（2）旋转脚螺旋进行整平。

（3）反复（1）、（2）两步。

B经纬仪的安置

内容及要求：

对中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

BCA

对中：使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上。整平：使仪器的竖轴竖直，水平度盘水平。2、光学对中器法（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

1231）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

123（4）架头上移动仪器，精确对中

(5)脚螺旋精平

(6)反复（4）、（5）两步。

§3.5水平角测量

水平角测量预备知识水平角测量测回法水平角测量方向观测法

复习:水平角测量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定义2、特点：顺时针00~3600

水平面ac

A

BC0ca水平度盘

0

90

180

270

090180270

3、计算公式

c水平面ac

A

BC0a水平度盘

=右(终)边c-左(始)边a当c≥a时

β=c–a当c<a时β=c+3600

–a§3.5水平角测量常用的方法有：测回法方向观测法测回法一、经纬仪(theodolite,transit)的安置

BAC

B内容及要求：

对中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光学对中器（opticalplummet）法

（1）大致水平大致对中眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。（2）伸缩脚架粗平

升高或降低脚架,使圆水准气泡居中。（注：气泡总位于高处。

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

123(4)架头上移动仪器，精确对中

(5)脚螺旋精平，同第3步。

反复（4）、（5）两步。

二、经纬仪的瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

(示范)注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。

三、两个基本概念：盘左（正镜）盘右（倒镜）盘左观测盘右观测竖直度盘竖直度盘

3.5.1、测回法

1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤：（边讲边操作示范）（1）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1=b1-a1

1测站ABOa1

b1

（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。

（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。

则下半测回角值:β2=b2-a2

2测站ABOa2

b2

（5）计算角值

若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β=（β1+β2）/23、测回法记录格式25424061800500741906右ABO左AB000418742342741924741915ABO

测站竖盘位置目标水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

示

意

图测回法小结:度盘配置方法:

若观测N个测回，各测回间按180

/N的差值来配置度盘。(举例)实训:经纬仪操作与读数实习目的:使学生掌握J6光学经纬仪或电子经纬仪的安置、读数的方法。仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎2个、记录板1个。实习任务:每组每位同学完成经纬仪的整平、对中、瞄准、读数工作各一次。说明:气泡的移动方向与操作者左手旋转脚螺旋的方向一致。3.5.2、方向观测法1．适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。2．步骤：（有四个观测方向）ABOCD（1）上半测回选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。

盘左

零方向

（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。

ABOCD盘右

零方向

3．计算、记录（1）半测回归零差:J2≤

12"

；J6≤

18"

。

（2）2C值（两倍照准误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。

一测回内2C互差：J2≤18"；J6不作要求。

（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。

（4）归零方向值各方向与零方向的差值。即：各方向盘左盘右平均值分别减去零方向盘左盘右平均值。

（5）各测回归零方向值的平均值将各方向归零方向值在各测回间取平均值。

同一方向值各测回间互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。上、下半测回合起来为一测回，表3－2为两个测回的方向观测法手簿的记录和计算举例。测站测回数目标水平度盘读数2C=L-R±180°(L+R±180°)/2归零后的方向值各测回归零平均方向值水平角盘左（L）盘右（R）°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O1（00115）A001091800118－9001140000000000B9154062715400＋6915403915248915250915250C153244833332480153324815331331533138613848D2140612340606＋6214060921404542140502603348A001141800118－4001162（900118）A9001122700118－690011500000B1815400015418－181815409915251C2433254633306－1224333001533142D30406361240618＋1830406272140509A9001162700126－10900121图形：方向观测法记录手薄实例方向观测法记录计算的实例讲解：1、上半测回归零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。

OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。这两个方向的2C互差=6"3、OA方向盘左、盘右读数的平均值：

(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盘左、盘右读数的平均值：

(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。4、OB方向的归零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的归零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各测回归零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各测回间互差:51013'30"-51013'25"=5"。方向观测法小结:实习:水平角测回法、方向观测法实习目的:使学生掌握水平角的测回法及方向观测法。仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎4个、记录板1个。实习任务:每组完成测回法测2个水平角及1个有4个方向的方向观测法的观测任务。说明:注意水平角测量的限差及记录格式。垂直角观测§3.6竖直角测量

§3.7光学经纬仪的检验与校正

§3.8水平角测量误差分析竖直角测量方法及经纬仪检校§3.6竖直角(verticalangle)测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。一、竖直度盘(verticalcircle)的构造1．包括:竖盘(verticalcircle)、竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)、及其微动螺旋。后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。

2．特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。

（1）顺时针注记180

270

0

90

盘左指标线270

90

0

180

盘右指标线（2）逆时针注记

0

270

180

90

盘左指标线270

90

180

0

盘右指标线二、竖直角(verticalangle)的计算公式1、顺时针注记

α左=90°-L

α右=R-270°

故一测回竖直角

α=(α左+α右)/22、逆时针注记问题：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°

α右=270°-

R

一测回竖直角:

α=（α左+α右）/2

三、竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

180

270

0

90

盘左（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。

2、计算公式（1）指标差:对于顺时针注记的：正确的竖直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x一个测回观测的操作步骤为：1在测站上安置经纬仪，并对中、整平。2使望远镜大致水平，确定竖盘的始读数。3将望远镜逐渐抬高，观察竖盘读数增减情况，确定竖直角的计算公式。4盘左位置瞄准目标，使十字丝中丝的中央部分切准目标的某一位置。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L并记入观测手簿。5纵转望远镜，用盘右位置瞄准目标，用同样方法读取并记录竖盘读数R。竖直角的记录和计算见表3－4四、竖直角的观测及记录§技能训练经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(verticalaxis)2、水准管轴LL(bubbletubeaxis)3、横轴HH(horizontalaxis)4、视准轴CC(collimationaxis)5、圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’

L’

一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC——视准轴的检校LLHHCCVVL’

L’

4．HH⊥VV——横轴的检校

5．竖盘指标差应为零——指标差的检校

6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校

7.L

L

∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)

LLHHCCVVL’

L’

二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

照准部水准管轴检校录像§3.7

经纬仪的检验与校正检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。⑴检验方法⑵校正(图3-21)3.7.1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正2．十字丝竖丝的检校

（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。

（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

十字丝需校正十字丝正确光学经纬仪十字丝竖丝检验示意图3．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。3．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。视准轴的检校检验示意图盘左瞄准A，倒镜读取B1盘右瞄准A，倒镜读取B2§3.7

经纬仪的检验与校正⑴检验——此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。3.7.4横轴垂直于竖轴的检验与校正在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P，见图3-25。要求仰角应大于30°。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足，对水平角测量影响为