吉林省长白实验中学2024-2025学年高一数学下学期第一次月考试题

PAGE1-吉林省长白试验中学2024-2025学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．给出下列物理量:位移.下列说法正确的是()A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量2．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于（）A． B． C．4 D．3．已知,,则()A． B． C． D．4．设向量与向量垂直，则实数的值是（）A． B． C．3 D．125.下列说法正确的是()A．有向线段与表示同一向量B．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量C．零向量与单位向量是平行向量D．对任一向量，是一个单位向量6.已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力，则（）A． B． C． D．7.在三角形ABC中，，则的值为（）A． B． C． D．8.在三角形ABC中，内角的对边分别为.若，则角为（）A． B． C． D．9.如图，梯形中，，，为中点，则（）A． B． C． D．10.已知两点，，则与向量垂直的单位向量（）A．或 B．或C．或 D．或11.假如将绕原点O逆时针方向旋转120°得到，则的坐标是A． B． C． D．12.已知非零向量和满意，且，则△ABC为（）A．等边三角形 B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.若向量和平行，则实数的值为___________.14．已知向量，则.15.已知向量满意，且，，则与的夹角为16.给出下列命题：①若＝，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；②在中，肯定有＝；③若，，则＝；④若，，则．其中全部正确命题的序号为________．三、解答题（17题10分，18至22题每题12分；共70分）17.如图所示，某人从点A动身，向西走了200m后到达B点，然后变更方向，沿北偏西肯定角度的某方向行走了到达C点，最终又变更方向，向东走了200m到达D点，发觉D点在B点的正北方.（1）作出向量，，（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量的模.18.已知，，．（1）求的坐标；（2）求满意条件的实数，．19.在中，是方程的两根，且.(1)求角C的度数；(2)求的面积.20.已知，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角．21.已知中，角，，所对的边长分别为，，，且满意.（1）求的大小；（2）若，，，求的长.22.已知中内角所对的边分别为，且，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的取值范围.高一下学期第一次考试数学答案一、选择题1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题13.414.215.60°16.②③三、解答题17.解：（1）如图，QUOTE,QUOTE,QUOTE即为所求（2）如图，做向量QUOTE，有题意可得，四边形ABCD是平行四边形则QUOTE18.（1）依据题意，QUOTE，则QUOTE+QUOTE-QUOTE=QUOTE（2）依据题意，若QUOTE=mQUOTE+nQUOTE，即QUOTE=mQUOTE+nQUOTE,则有QUOTE,可得m=QUOTE，n=QUOTE19.（1）∵QUOTE,A+B+C=π∴QUOTE-1，∴cosC=QUOTE∵QUOT