2024年数学七年级下册复数基础练习题（含答案）

2024年数学七年级下册复数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.下列哪个选项是复数？()A.3B.3+4iC.3iD.34i2.若复数z=a+bi（a,b为实数），则z的共轭复数是：()A.abiB.a+biC.a+biD.abiA.5+3iB.0+4iC.62iD.4+0i4.若复数z1=2+3i，z2=45i，则z1+z2=()A.62iB.6+2iC.23iD.45i5.若复数z1=3+4i，z2=23i，则z1z2=()A.1+7iB.17iC.5+iD.5i6.若复数z=4+3i，则|z|=()A.5B.7C.9D.257.下列哪个选项是复数z=3+4i的共轭复数？()A.34iB.43iC.3+4iD.34i8.若复数z1=2+5i，z2=34i，则z1z2=()A.67iB.6+7iC.232iD.23+2i9.若复数z=23i，则z的平方是：()A.712iB.7+12iC.134iD.13+4iA.3+2iB.44iC.5+0iD.6i二、判断题：1.任何复数都可以表示为a+bi的形式。（）2.复数的实部和虚部都是实数。（）3.两个复数相加，其实部和虚部分别相加。（）4.两个复数相乘，其结果一定是实数。（）5.复数的模一定是正数。（）6.两个复数相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等。（）7.复数的乘法满足交换律和结合律。（）8.任何复数的平方都是正数。（）9.纯虚数的实部为0。（）10.若复数z1和z2互为共轭复数，则它们的模相等。（）三、计算题：1.计算：(3+4i)+(25i)2.计算：(53i)(4+2i)3.计算：(2+7i)(34i)4.计算：(62i)/(2+i)5.计算：(4+3i)^26.计算：(25i)^37.计算：|34i|8.计算：|5+2i|的平方9.计算：(3+4i)的共轭复数10.计算：(25i)的共轭复数11.计算：(4+3i)+(23i)(5+2i)12.计算：(64i)(3+2i)/(2i)13.计算：(7+5i)^2(32i)^214.计算：(43i)/(2+i)+(3+4i)/(52i)15.计算：(2+3i)^416.计算：|23i|+|4+5i|17.计算：(34i)(2+7i)(5+2i)(43i)18.计算：(6+5i)/(32i)+(43i)/(2+i)19.计算：(23i)^520.计算：|512i||7+24i|四、应用题：1.一个复数z满足z(3+4i)=(25i)，求z。2.若复数z满足z+(43i)=(6+2i)，求z的共轭复数。3.两个复数z1和z2满足z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的乘积。4.已知复数z满足z^2=916i，求z。5.一个复数z的模为5，且z的实部是虚部的3倍，求z。6.若复数z满足|z3|=4，求满足条件的所有复数z。7.已知复数z1=2+5i，z2=34i，求z1和z2的和与差的模。8.一个复数z满足z/(2i)=3+4i，求z。9.若复数z满足z^3=27i，求z。10.已知复数z1=4+3i，z2=23i，求z1和z2的商的模。一、选择题：1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.D10.C二、判断题：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√三、计算题：1.5i2.15i3.6+17i4.12/5+2/5i5.7+24i6.231460i7.58.299.34i10.2+5i11.24i12.18/5+13/5i13.32+68i14.8/5+37/5i15.9744i16.5+5√1017.16+53i18.8/5+9/5i19.493972i20.5√107√10四、应用题：1.z=5i2.z的共轭复数=2+7i3.z1z2=232i4.z=±2+4i5.z=3+1