2024-2025学年高中物理第4章能量守恒与可持续发展测评含解析沪科版必修2

PAGEPAGE9第4章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中()A.汽车的机械能守恒B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转化为内能,总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析:汽车沿斜坡匀速下滑时,滑动摩擦力做负功,机械能转化为内能,但总能量不变,故C正确,A、B、D错误。答案:C2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大解析:由机械能守恒定律mgh+可知,落地时速度v2的大小相等,故A正确。答案:A3.右图是一名蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽视,运动员可视为质点,下列说法错误的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的变更量与重力势能零点的选取有关解析:运动员到达最低点前重力势能始终减小,选项A正确,不符合题意;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,由功能关系知,弹性势能增加,选项B正确,不符合题意;蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化,系统机械能守恒,选项C正确,不符合题意;蹦极过程中,重力势能的变更量与重力势能零点的选取无关,选项D错误,符合题意。答案:D4.一小石子从高为10m处自由下落,不计空气阻力,经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面),g取10m/s2,则该时刻小石子的速度大小为()A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s解析:设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v,依据机械能守恒定律得mgh=mgh'+mv2,由题意知mgh'=mv2,所以mgh=mv2,故v==10m/s,B正确。答案:B5.导学号44904060下图是由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内,AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放,最终能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必需满意的条件是()A.等于2R B.大于2RC.大于2R且小于R D.大于R解析:要使小球从A端水平抛出,其速度v必需大于零。设管口D距离地面的高度为H,由机械能守恒定律得mgH=mg(2R)+mv2,解得H>2R,选项B正确。答案:B6.如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面,上升的最大高度为h,其加速度大小为g,在这个过程中有关该物体的说法正确的是()A.重力势能增加了mghB.动能损失了mghC.动能损失了mghD.机械能损失了mgh解析:物体重力势能的增加量等于克服重力做的功,选项A正确;物体的合力做的功等于动能的削减量ΔEk=mas=ma=2mgh,选项B、C错误;物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功,因mgsin30°+f=ma,所以f=mg,故物体克服摩擦力做的功Wf=fs'=mg(2h)=mgh,选项D错误。答案:A7.(多选)在右图中有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止起先运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽视不计,则()A.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等B.它们到达水平面上时的动能相等C.重力做功的瞬时功率相等D.它们的机械能都是守恒的解析:两物体从同一高度下落,依据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时的动能相等,自由下落的物体先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等。答案:BD8.(多选)A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同一高度h处由静止释放小球,使之进入右侧不同的竖直轨道。除去底部一小圆弧,A图中的轨道是一段斜面,高度大于h;B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于h;C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度大于h;D图中的轨道是个半圆形轨道,其直径等于h。假如不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()解析:小球在运动过程中机械能守恒,A、C图中小球不能脱离轨道,在最高点速度为零,因而可以到达h高度处。但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动,在最高点具有水平速度,所以在最高点的重力势能要小于mgh(以轨道最低点为零势能面),即最高点的高度要小于h。答案:AC9.(多选)如图所示,光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则()A.R越小,v0越小B.m越大,v0越大C.R越大,小球经过B点时对轨道的压力越大D.小球经过B点时对轨道的压力与R无关解析:小球恰能通过最高点,则在最高点时重力供应向心力,有mg=m,解得vD=,从A到D,依据机械能守恒定律有+2mgR,解得v0=,可见,R越小,v0越小,且v0与小球的质量m无关,故A正确,B错误;小球经过B点时,依据牛顿其次定律有FN-mg=m,解得轨道对小球的支持力FN=mg+m=6mg,则FN与R无关,故小球经过B点时对轨道的压力与R无关,C错误,D正确。答案:AD10.(多选)如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小。起先时a球处在圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,下列说法正确的是()A.a球下滑过程中机械能保持不变B.a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变C.a、b滑到水平轨道上时速度为D.从释放到a、b滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为解析:由机械能守恒的条件得,a球机械能不守恒,a、b系统机械能守恒,所以A错误,B正确。对a、b系统由机械能守恒定律得mgR+2mgR=2×mv2,解得v=,C错误。对a由动能定理得mgR+W=mv2,解得W=,D正确。答案:BD二、试验题(本题共2小题,共18分)11.(9分)某同学利用图甲中器材来做验证机械能守恒定律的试验,图乙是该试验得到的一条点迹清楚的纸带,现要取A、B两点来验证明验,已知打点计时器每隔0.02s打一个点。甲乙请回答下列问题:(1)可以推断,连接重物的夹子应夹在纸带的(选填“左”或“右”)端;

(2)若x2=4.80cm,则在纸带上打下计数点B时的速度vB=m/s。(计算结果保留三位有效数字)

(3)若x1数据也已测出,则试验还需测出的物理量为。

(4)若分析试验结果发觉重物下落过程中削减的重力势能始终略大于其增加的动能,则可能的缘由是。

解析:(1)从纸带上可以发觉从左到右,相邻的计数点的距离越来越大,也就是说明速度越来越大,与重物相连接的纸带先打出点,速度较小,所以试验时纸带的左端通过夹子和重物相连接。(2)若x2=4.80cm,则依据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B点的速度大小。在纸带上打下计数点B点时的速度vB=m/s=1.20m/s。(3)若x1数据也已测出,则试验还需测出的物理量为A、B之间的距离或hAB。(4)若分析试验结果发觉重物下落过程中削减的重力势能始终略大于其增加的动能,则可能的缘由是克服摩擦阻力做功。答案:(1)左(2)1.20(3)AB之间的距离或hAB(4)克服摩擦阻力做功12.(9分)(2016·四川理综)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门。计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放。计时器显示遮光片从B到C所用的时间t。用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是。

(2)为求出弹簧的弹性势能,还须要测量。

A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将。

A.增大B.减小C.不变解析:(1)滑块由B到C做匀速直线运动,故v=;(2)由能量守恒定律ΔEp减=ΔEk增,即Ep=mv2,可知需测滑块(含遮光片)的质量;(3)增大A、O之间的距离x,滑块经BC间的速度变大,所用时间减小。答案:(1)v=(2)C(3)B三、计算题(本题共3小题,共32分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力。若物体通过轨道最低点B时的速度为3,求:(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升多高。解析:(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB,则mg(3R)+,解得v0=。(2)设从B点上升到最高点的高度为HB,由机械能守恒可得mgHB=HB=4.5R所以离开C点后还能上升HC=HB-R=3.5R。答案:(1)(2)3.5R14.(10分)如图所示,物体A质量为2m,物体B质量为m,通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑,且与水平面成θ=30°,不计绳子和滑轮之间的摩擦。起先时A物体离地的高度为h,B物体位于斜面的底端,用手托住A物体,A、B两物体均静止。撤去手后,求:(1)A物体将要落地时的速度多大?(2)A物体落地后,B物体由于惯性将接着沿斜面上升,则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大?解析:(1)由题可知,物体A质量为2m,物体B质量为m,A、B两物体构成的整体(系统)只有重力做功,故整体的机械能守恒,则:mAgh-mBghsinθ=(mA+mB)v2解得v=。(2)当A物体落地后,B物体由于惯性将接着上升,此时绳子松了,对B物体而言,只有重力做功,故B物体的机械能守恒,设其上升的最远点离地高度为H,依据机械能守恒定律得mBv2=mBg(H-hsinθ)整理得H=h。答案:(1)(2)h15.导学号44904061(12分)(2017·天津理综)如图所示,物块A和B通过一根轻质不行伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。现将B竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。g取10m/s2,空气阻力不计。求:(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始时B离地面的高度H。解析:(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有h=gt2①代入数据解得t=0.6s。②(