2023三年级数学上册 一 混合运算第5课时 过河（1）教案 北师大版

2023三年级数学上册一混合运算第5课时过河（1）教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版三年级数学上册的“混合运算”章节中的第5课时“过河（1）”。该课时主要涉及分数的四则混合运算，包括分数的加减法和乘除法。学生将学习如何解决实际问题，如过河问题，通过分数的四则运算来求解。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数的四则运算，为本节课的分数四则混合运算提供了基础。此外，本节课的过河问题涉及到实际情境，需要学生将数学知识应用到生活中，这与学生在二年级学习的数学应用能力相联系。通过本节课的学习，学生将能够将已有的整数运算知识拓展到分数运算，并能够解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算四个方面。通过解决过河问题，学生需要运用已有的整数运算知识，将其拓展到分数运算，培养数学运算的能力。同时，学生需要分析过河问题中的数量关系，建立数学模型，培养数学建模的能力。在解决问题的过程中，学生需要逻辑推理，分析和评价不同的解决方案，培养逻辑推理和分析问题的能力。此外，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用到生活中，培养数据分析的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是分数的四则混合运算。具体重点内容包括：

（1）掌握分数加减法和乘除法的运算规则。

（2）能够正确进行分数四则混合运算，包括顺序法则、运算法则等。

（3）能够将分数四则混合运算应用于实际问题，如过河问题，求解合理答案。

（4）培养学生的逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等数学核心素养。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）分数四则混合运算的顺序法则和运算法则。学生容易混淆整数和分数的运算规则，导致运算错误。

（2）将分数四则混合运算应用于实际问题，如过河问题。学生需要理解问题情境，正确建立数学模型，运用运算规则求解。

（3）在解决问题过程中，学生需要进行逻辑推理、分析和评价不同的解决方案。这对于培养学生的问题解决能力和批判性思维具有挑战性。

针对以上教学重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调。通过举例、引导讨论、练习巩固等方式，帮助学生突破难点，理解核心知识。同时，教师应注重学生的参与和思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。教学资源软硬件资源：

-教室内的白板或黑板

-教学PPT或幻灯片

-练习本和笔

-计算器（可选）

-教学模型或教具（如小船模型）

课程平台：

-班级微信群或学习平台（如Moodle）

信息化资源：

-教育视频或动画（如教学视频“过河问题解析”）

-在线数学游戏或练习网站（如“数学王国”）

-教育软件或应用程序（如“数学星球”）

教学手段：

-讲解法：教师对分数四则混合运算的规则进行讲解。

-实践操作：学生通过实际操作练习分数四则混合运算。

-小组讨论：学生分组讨论过河问题的解决方法。

-案例分析：教师提供不同案例，学生分析并选择合适的运算方法。

-反馈与评价：学生互相评价解题过程和结果，教师进行总结和指导。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数四则混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数四则混合运算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分数运算的图片或视频片段，让学生初步感受分数运算的魅力或特点。

简短介绍分数四则混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数四则混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数四则混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数四则混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分数四则混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分数四则混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数四则混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数四则混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数四则混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数四则混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数四则混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数四则混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数四则混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数四则混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分数四则混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数四则混合运算。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数四则混合运算的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学探奇》：一本关于数学故事和数学问题的书籍，让学生在故事中学习数学知识，培养数学思维。

-《数学思维训练》：一本数学思维训练书籍，提供各种数学问题和案例，培养学生的数学思维和解题能力。

-《生活中的数学》：一本介绍数学在日常生活中的应用的书籍，让学生了解数学与生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生访问数学博物馆或数学主题网站，了解数学历史和发展，欣赏数学的艺术和美感。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，提高数学思维和解题能力。

-引导学生关注数学在科技和工程领域的应用，了解数学在解决实际问题中的重要作用。

-让学生尝试解决实际生活中的数学问题，如购物打折、路线规划等，培养学生的数学应用能力。

-鼓励学生进行数学研究项目，选择一个感兴趣的数学话题进行深入研究和探索。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了分数四则混合运算的基本概念、组成部分和原理。我们了解了分数加减法和乘除法的运算规则，并通过具体案例深入分析了分数四则混合运算的特性和重要性。我们讨论了如何将分数四则混合运算应用于实际问题，如过河问题，并学习了如何解决这类问题。通过本节课的学习，我们希望能够培养学生的逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等数学核心素养。

当堂检测：

1.分数四则混合运算：

请计算以下分数四则混合运算的结果：

（1）2/3+1/6

（2）2/5×3/4

（3）1/2-1/3

（4）4/7÷2/3

2.过河问题应用：

假设有一艘小船，每次可以承载2人过河。河宽10米，水流速度为每秒2米。请计算以下问题的答案：

（1）如果两岸各有5人，他们都需要过河，最少需要几次？

（2）如果有8人需要过河，最少需要几次？

（3）如果有10人需要过河，最少需要几次？

3.数学应用能力：

请根据实际情况，选择一个数学问题进行解决，可以是一个购物问题、一个行程问题，或者是一个其他实际问题。请用所学的分数四则混合运算知识解决这个问题，并将解题过程和答案写下来。典型例题讲解本节课我们将讲解一些典型的分数四则混合运算题目，通过这些题目可以帮助学生更好地理解和掌握分数四则混合运算的规则和应用。以下是一些典型的题目及其解答：

例题1：分数加法

已知：2/3+1/6=?

解答：

首先，我们需要找到这两个分数的公共分母，这里是6。

然后，将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到：2/3+1/6=4/6+1/6=5/6。

例题2：分数减法

已知：3/4-1/5=?

解答：

同样，我们需要找到这两个分数的公共分母，这里是20。

然后，将两个分数的分子相减，分母保持不变，得到：3/4-1/5=15/20-4/20=11/20。

例题3：分数乘法

已知：2/5×3/4=?

解答：

直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：2/5×3/4=6/20=3/10。

例题4：分数除法

已知：4/7÷2/3=?

解答：

分数除以分数，相当于分数乘以它的倒数。所以，我们将除数的分子和分母互换，然后进行乘法运算：4/7÷2/3=4/7×3/2=12/14=6/7。

例题5：综合应用

已知：小华有2/3的苹果和1/4的香蕉，他一共有多少水果？

解答：

这个问题需要我们进行分数的加法运算。首先，我们需要找到两个分数的公共分母，这里是12。然后，将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到：2/3+1/4=8/12+3/12=11/12。所以，小华一共有11/12的水果。教学反思本节课我教授了分数四则混合运算的内容。在教学过程中，我发现学生对于分数四则混合运算的规则和应用有一定的难度。因此，我采用了多种教学手段，如讲解法、实践操作、小组讨论等，来帮助学生理解和掌握分数四则混合运算的规则和应用。

在讲解分数四则混合运算的规则时，我发现学生对于公共分母的概念不太理解。因此，我通过具体的例子和图表来帮助学生理解和掌握公共分母的概念，使学生能够更好地理解和应用分数四则混合运算的规则。

在实践操作环节，我发现学生对于将分数四则混合运算应用于实际问题有一定的难度。因此，我通过具体的案例和问题来帮助学生理解和掌握如何将分数四则混合运算应用于实际问题，使学生能够更好地理解和应用分数四则混合运算的规则。

在小组讨论环节，我发现学生之间的交流和合作能力有待提高。因此，我通过具体的讨论题目和案例来帮助学生理解和掌握如何进行小组讨论，使学生能够更好地理解和应用分数四则混合运算的规则。内容逻辑关系①本节课