2024年五年级数学下册 4 分数的意义和性质 1分数的意义第3课时 分数与除法（1）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册4分数的意义和性质1分数的意义第3课时分数与除法（1）配套教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课为人教版五年级数学下册第4单元“分数的意义和性质”的第3课时，主要内容为分数与除法（1）。教学目标是让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数的性质，并能运用分数解决实际问题。

教材内容主要包括：

1.分数与除法的关系：分数可以看作是除法的一种表达形式，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

2.分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

3.实际问题：运用分数解决生活中的问题，如分配物品、计算比例等。

教学重点是让学生理解分数与除法的关系，掌握分数的性质。教学难点是让学生能够运用分数解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：让学生通过观察、分析、归纳分数与除法之间的关系，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用分数解决实际问题的能力，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。

3.数据分析：让学生通过观察、分析分数的性质，培养学生的数据分析能力。

4.数学表达：培养学生用数学语言表达分数与除法之间的关系，以及运用分数解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念，如分数的读写、比较大小等。此外，学生还学习了除法运算，对除法的概念和运算规则有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学学科整体兴趣较高，尤其是涉及到实际问题的数学应用。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够进行简单的数学建模。在学习风格上，学生喜欢通过实际操作、小组讨论等方式进行学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解分数与除法之间的关系方面，学生可能会混淆除法和分数的概念，难以理解分数可以看作是除法的一种表达形式。在掌握分数的性质方面，学生可能难以理解分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变这一性质。此外，在运用分数解决实际问题方面，学生可能难以将现实问题转化为数学模型，并对分数进行正确的运算和解释。教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择采用讲授法、案例研究法和小组讨论法进行教学。首先，通过讲授法向学生介绍分数与除法的关系、分数的性质以及如何运用分数解决实际问题。其次，通过案例研究法，让学生分析实际问题，将其转化为数学模型，并运用分数进行解答。最后，采用小组讨论法，让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力。

2.教学活动设计：

（1）导入环节：通过一个简单的除法问题，引发学生对分数与除法关系的思考，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：在讲解分数与除法的关系时，结合具体案例，让学生观察、分析，引导学生发现分数可以看作是除法的一种表达形式。

（3）分数性质的学习：设计一些有趣的实验和游戏，让学生通过实际操作，发现分数的性质，如分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（4）应用环节：给出一些实际问题，让学生运用分数进行解答，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。

（5）总结与反馈：让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，对所学知识进行总结，教师对学生的回答进行点评和反馈。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，我计划使用PPT、视频和在线工具进行教学。PPT用于展示分数与除法的关系、分数的性质以及实际问题；视频用于展示一些实验和游戏，帮助学生更好地理解分数的性质；在线工具则用于让学生进行实际操作，锻炼其运用分数解决实际问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数与除法关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数与除法之间的关系吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些与分数和除法相关的图片或视频片段，让学生初步感受分数与除法的魅力。

简短介绍分数与除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数与除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数与除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数的定义，包括其主要组成元素分子和分母。

详细介绍除法的基本概念，使用图表或示意图帮助学生理解分数与除法之间的关系。

3.分数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数的性质和重要性。

过程：

选择几个典型的分数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用分数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数的意义和性质的重要性。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数与除法的关系、分数的性质和实际应用等。

强调分数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数的实际应用案例分析，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：可以让学生阅读一些与分数和除法相关的数学故事，如《分数的由来》、《分数与除法的故事》等，以培养学生的学习兴趣和理解能力。

-数学游戏：可以让学生玩一些与分数和除法相关的数学游戏，如分数拼图、分数接龙等，以提高学生的学习兴趣和操作能力。

-在线工具：可以使用一些在线工具，如分数计算器、分数转换器等，让学生进行分数的计算和转换，提高学生的实际操作能力。

-实际问题案例：可以让学生收集一些生活中的实际问题，如商品打折、食物分配等，让学生运用分数进行计算和解决，提高学生的应用能力。

2.拓展建议：

-让学生阅读一些与分数和除法相关的数学故事，了解分数的由来和除法与分数之间的关系，提高学生的学习兴趣和理解能力。

-让学生玩一些与分数和除法相关的数学游戏，通过实际操作，提高学生的学习兴趣和操作能力。

-让学生使用在线工具进行分数的计算和转换，提高学生的实际操作能力。

-让学生收集一些生活中的实际问题，运用分数进行计算和解决，提高学生的应用能力。

-引导学生进行自主学习，通过查阅资料、参加数学竞赛等活动，提高学生的自主学习和解决问题的能力。

-鼓励学生参加数学兴趣小组或数学俱乐部，与其他同学一起分享学习心得，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

-建议学生参加一些数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学头脑风暴等，提高学生的数学思维和解决问题的能力。课后作业为了巩固本节课所学的知识，提高学生的应用能力，我设计了以下五个课后作业题型：

题型1：分数与除法的关系

题目：计算以下表达式的值，并解释你的计算过程。

1.\(\frac{5}{7}\times4\)

2.\(3\div\frac{2}{5}\)

答案：

1.\(\frac{5}{7}\times4=\frac{20}{7}\)

2.\(3\div\frac{2}{5}=\frac{15}{2}\)

题型2：分数的性质

题目：判断以下分数的性质是否正确，并解释你的判断依据。

1.\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)

2.\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\neq\frac{ad+bc}{bd}\)

答案：

1.正确，根据分数的乘法法则，分子乘以分子，分母乘以分母。

2.错误，根据分数的加法法则，分母必须相同才能相加。

题型3：实际问题应用

题目：某班级有40名学生，其中25%的学生参加了数学竞赛，15%的学生参加了英语竞赛，剩下的学生参加了科学竞赛。请问参加了科学竞赛的学生有多少人？

答案：参加了科学竞赛的学生有\(40\times(1-0.25-0.15)=27.5\)人，约等于28人。

题型4：分数的比较

题目：比较以下两个分数的大小，并解释你的比较方法。

1.\(\frac{7}{10}\)和\(\frac{3}{5}\)

2.\(\frac{7}{8}\)和\(\frac{4}{6}\)

答案：

1.\(\frac{7}{10}>\frac{3}{5}\)，因为\(\frac{7}{10}\)相当于\(\frac{70}{100}\)，而\(\frac{3}{5}\)相当于\(\frac{60}{100}\)。

2.\(\frac{7}{8}>\frac{4}{6}\)，因为\(\frac{7}{8}\)相当于\(\frac{49}{56}\)，而\(\frac{4}{6}\)相当于\(\frac{24}{56}\)。

题型5：分数的转换

题目：将以下小数转换为分数，并解释你的转换方法。

1.0.6

2.0.75

答案：

1.\(0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

2.\(0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的贡献、合作能力和解决问题的能力，通过学生对分数性质的理解和实际问题的解决，了解学生对分数概念的掌握程度。

3.随堂测试：通过设计一些与分数与除法关系相关的题目，检测学生对分数性质的理解和运用能力，以及解决实际问题的能力。

4.课后作业完成情况：评估学生对课堂所学知识的应用能力和自主学习能力，通过学生对课后作业的完成情况，了解学生对分数概念的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示和随堂测试中的表现，教师应及时给予评价和反馈，鼓励学生的优点，指出不足之处，并提供改进的建议。板书设计①分数与除法的关系：

-分子相当于除法中的被除数

-分母相当于除数

-分数可以看作是除法的一种表达形式

②分数的性质：

-分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变

-分子和分母的乘积等于原来的分数值

③实际问题应用：

-分数可以解决生活中的问题，如分配物品、计算比例等

-实际问题可以转化为数学模型，用分数进行解答

九、板书设计

①分数与除法的关系：

-分子相当于除法中的被除数

-分母相当于除数

-分数可以看作是除法的一种表达形式

②分数的性质：

-分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变

-分子和分母的乘积等于原来的分数值

③实际问题应用：

-分数可以解决生活中的问题，如分配物品、计算比例等

-实际问题可以转化为数学模型，用分数进行解答反思改进措施-引入数学故事和游戏，增加课堂趣味性，提高学生的学习兴趣。

-通过小组讨论和实际问题案例分析，培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

-利用在线工具和数学竞赛，激发学生的自主学习和探索精神。

2.存在主要问题

-在讲解分