5.2.2复数的乘法与除法课件高一下学期数学北师大版

第五章复数复数的乘法与除法情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新提问1.复数加减法运算2.复数加法几何意义可以看成向量加法进行运算情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标我们知道，两个一次式相乘，有(ax+b)(cx+d)=acx2+(bc+ad)x+bd，复数的加减法也可以看作多项式相加减，那么复数的乘除法又该如何定义呢？温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标类比多项式的乘法，我们该如何定义两复数的乘法呢？

两个复数的积是个什么数？它的的值唯一确定吗？通过观察，我们发现，两个复数的积仍是复数，它的值唯一确定．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标运算法则根据法则，我们发现，当b=d=0时，z1z2都是实数，复数的乘法与实数乘法法则一致．两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可当z1z2都是实数时，复数乘法的运算法则与实数乘法法则一致吗？温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标运算律

类比实数的运算律，你认为复数乘法满足哪些运算律？请证明你的猜想．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

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体验解：(1)

(−2−i)(3+i)=−6−2i−3i−i2=−5−5i；(2)(1−2i)(3+4i)(−2+i)=(11−2i)(−2+i)=−20+15i．按照复数的乘法法则，三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算，混合运算和实数的运算顺序一致，在计算时，若符合乘法公式，则可直接运用公式计算．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数的乘方

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标共轭复数乘积

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标共轭复数乘积结论

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数除法

我们利用复数的减法是复数加法的逆运算，由复数的加法法则，推导出了复数的减法法则．同样，复数的除法是乘法的逆运算，尝试利用复数的乘法法则，去推导复数的除法法则．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数除法

由此可见，在进行复数除法运算是，实际上是将分母“实数化”．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标12345乘法法则乘法律乘方共轭之积除法法则PPT下载http:///xiazai/1234温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标PPT下载http:///xiazai/1234（1）复数代数形式的乘法法则：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可．（2）复数代数形式的除法法则：在进行复数的除法运算时，通常先把(a+bi)÷(c+di)写成(a+bi)/(c+di)的形式，再把分子与分母都乘分母的共轭复数c-di，将分母“实数化”．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

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