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青岛版八年级上册第五章

三角形内角和定理你有什么办法可以验证呢从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗实践操作言必有“据”21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，证法一为了证明的需要，在原图上添加的线叫做辅助线21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：.1pptPPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：拓展延伸：你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？经过点A作DE∥BCE21DCBA三角形的内角和等于1800.过A作DE∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三经过点A作AD∥BC在BC上任取一点D，作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F。1、已知一个三角形三个内角的度数之比是1:3:5，求这三个内角的度数。2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°我学我用交流与发现由右图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由∠ACE=∠A,∠ECD=∠B可知∠ACD=∠A+∠B;∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。推论1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。△GCE中，由推论1，得∠1=∠C+∠E

同理，∠2=∠B+∠D

△AGH中，由三角形内角和定理，∠A+∠1+∠2=180度

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

所以五角星形5个角的和

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