广西 南宁市第十四中学2022-2023学年七年级上学期入学考试数学试题

南宁市第十四中学初一入学考试测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题。（每小题3分，共30分）1.在一幅比例尺为1：60000的地图上，育才小学到少年宫的距离是3厘米，实际距离应该是（）千米。2.若，，且，则（）。3.，，已知，两数的最大公因数是6，那么最小是（），此时，的最小公倍数是（）。4.（）=（）5.如图是由同样大小的小方块堆积起来的几何体，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。6.一本数学大辞典的售价为80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么售价应提高（）元。7.口袋中只有5个红球，任意摸1个球，要使摸出红球的可能性是，还要往口袋中放（）个其他颜色的球。8.小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的，那么小兰现在共有（）枚纪念币。9.如图是2021年4月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系。想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是（）。10.如图所示，扇形的半径是4厘米，里面是一个正方形，阴影部分的面积是（）平方厘米。二、选择题。（每小题3分，共18分）1.如果一个正方形的边长扩大为原来的10倍，那么扩大后正方形的面积是原来正方形的（）。A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1000倍2.规定一种新运算，，则（）。A.7 B.12 C. D.3.将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长为（）。A.18.7厘米 B.19厘米 C.10厘米 D.19.7厘米4.加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是3：2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（）。A. B. C. D.无法确定5.六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（）。A.9场 B.10场 C.15场 D.21场6.求的值时，可令，则，因此。依照以上推理，计算出的值为（）。A. B. C. D.三、计算题。（能简算的要简算，每小题4分，共20分）1.2.3.4.5.四、解答题。（1～4题每题5分，5、6题每题6分，共32分。要求必须写出必要的计算或分析过程）1.某班原来有图书256本，其中科技书占，后来又买了一些科技书，结果科技书占全部书籍的一半。后来又买了多少本科技书？2.两车分别从南京、宿迁两地同时相对开出，行驶4小时后，两车相遇后又相距75千米。已知两车每小时共行驶全程的，请你计算出南京、宿迁两地相距多少千米？3.阳阳家有A，B两个相同的仓库，搬运一个仓库的货物，爸爸需要10小时，妈妈需要12小时，阳阳需要15小时。爸爸、妈妈同时开始分别运A，B两仓库的货物，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时搬运完两个仓库。那么阳阳帮妈妈运了多少小时？4.正义路小学共有1000名学生，为支援“乡村振兴”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？5.重庆某商场计划用12万元购买60台洗衣机，现有3种型号洗衣机可供选择：A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元。（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写出购买方案。（2）若A种型号可盈利200元，B种型号可盈利250元，C种型号可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水。在相同时间内，甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过小时，A，B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么，当甲水管注满A池时，乙水管再经过多少小时注满B池？

南宁市第十四中学初一入学考试测试卷1.1.8【解析】2.12【解析】因为，，所以，.所以。3.360【解析】，所以最小为，则最小是3。此时，的最小公倍数是。4.16125.828【解析】6.6.4【解析】成本：（元）（元）（元）7.55【解析】设往口袋中放入个其他颜色的球。8.304【解析】（枚），符合题意。所以共有（枚）纪念币。9.21【解析】10.4.56【解析】二、1.C【解析】2.C【解析】3.D【解析】4.A【解析】令零件总数为10个，其用时2min。第一分钟加工：（个）每个零件用时，加工前一半零件用时。5.C【解析】（场）6.C【解析】令三、1.1998【解析】原式2.【解析】原式3.42925【解析】原式4.【解析】原式5.【解析】原式四、1.64本【解析】设后来又买了本科技书。（本）答：后来又买了64本科技书。2.450千米【解析】（千米）答：南京、宿迁两地相距450千米。3.5小时【解析】总时间：（小时）妈妈在B仓库的工作量：阳阳帮妈妈在B仓库的工作量：阳阳帮妈妈的时间：（小时）答：阳阳帮妈妈运了5小时。4.7000本【解析】男生平均每人捐了：（本）女生平均每人捐了：（本）所以1000名学生平均每人捐了7本书。（本）答：全校学生共捐了7000本书。5.（1）有两种购买方案。①购买A种型号洗衣机20台，购买B种型号洗衣机40台；②购买A种型号洗衣机36台，购买C种型号洗衣机24台。③购买A种型号36台和C种型号24台的方案盈利多，盈利14400元。【解析】（1）①方案：设购买A种型号台，则购买B种型号台。所以A：20台，B：（台）。②方案：设购买A种型号台，则购买C种型号台。所以A：36台，C：（台）。③方案：设购买B种型号台，则购买C种型号台。，不符题意，舍去。答：有购买A种型号20台和B种型号40台与购买A种型号36台和C种型号24台两种购买方案。（2）①方案：（元）②方案：（元）答：购买A种型号36台和C种型号2