惠州市惠城区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

惠州市惠城区2016届九年级上期末数学试卷含

答案解析

一.选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1」

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.方程x(x-1)=0的根是()

A.OB.1C.0或1D.无解

3.抛物线y=-攵(x+2)2-1顶点坐标是()

A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

4.有一个正方体，6个面上分不标有1〜6这6个整数，投掷那个正方

体一次，］则显?向上7面的磬字为偶数的概率是()

A.3B.6C.2D.4

5.某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该

果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则

按照题意可列方程为()

A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100

D.100(1+x)2=144

ARd一力函晶、，=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，则下列结论:

:<0；③当x<0时，y<0；④方程ax2+bx+c=0(a

WO实数根.

)

z^\z^\④③④C.②③④D.①②④

；「X4“空数y=ax+b和反比例函数y=q的图象相交于A、B

两二‘成立的自变量x的取值范畴是（）

A.xV-1或x>4B.-l<x<4C.xV-l或0VxV4D.-1

<x<0或x>4

1的边AC与。O相交于C、D两点，且通过圆心O,

边/*7点为B.已知NA=30°,则NC的大小是（）

B.45°C.60°D.40°

\ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtAADE,

A落在BC边上.若AC=退，ZB=60°,则CD的长为

A.0.5B.1.5C.V2D.1

10.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则那个圆锥的底面半

径为（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.已知反比例函数y=7的图象通过点（2,-3）,则此函数的关系式

是

12.把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所

得的抛物线是

13.一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有

人参加聚会.

方曲田加吟中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成

“方Q*口

，绕点C按顺时针方向旋转35°,得到AA'B'C,

A

皆NA，DC=90°,则NA=

,若AC=4,BC=3,则△ABC的内

三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0一个根为-2,求另一个

根和k的值.

18.如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形.R

L^\ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,

1）,点B的坐标为（-1,1）.

（1）将Rt^ABC绕点O顺时针旋转90。后得到Rt^A'B'C,试

在图中画出图形Rt^RtZXA'B'C',并写出C'的坐标；

（2）求弧京尸的长.

三.解答题(二)(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

20.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分不标

上1、2、3,将这两组卡片分不放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张.

(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数

字之和为偶数，则乙胜；试分析那个游戏是否公平？请讲明理由.

21.如图，AB是。O的直径，C是面的中点，CE_LAB于E,BD交C

E吁D

=BF；

AB

AC=8,求。O的半径.

22.景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60

元销售,平均每天可售出100千克.后来通过市场调查发觉，单价每降低2

元，则平均每天的销售可增加20千克.若该专卖店销售这种杏脯要想平均

每天获利2240元，请回答：

(1)每千克杏脯应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情形下，为尽可能让利于顾客，赢得市场,

该店应按原售价的几折出售？

三.解答题(三)(本大个小题，每小题9分，共27分)

23.已知反比例函数丫==的图象的一支位于第二象限.

(1)判定该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范畴；

G、'’1c为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象

上，,/三于x轴对称，若△OMN的面积为6,求m的值；

勺条件下，当2VMNV4时，求线段OA的取值范畴(直

Ox

24.如图，点D在。O的直径AB的延长线上，点C在。O上，AC=

CD,ZACD=120°.

DO的切线；

为2,求图中阴影部分的面积.

BD

10

25.如图，抛物线通过点A(1,0),B(5,0),C(0,T)三点，顶

点为D,设点E(x,y)是抛物线上一动点，且在x轴下方.

之三角形OEB的面积S与x之间的

丁YM至UD、B两点距离之和d=MD+M

D

督用图

2015-2016学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

A:寸称图形的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】中心对称图形.

【分析】按照中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180。，

如果旋转后的图形能够与原先的图形重合，那么那个图形就叫做中心对称

图形可得答案.

【解答】解：第二、三个图形是中心对称图形的图案，

故选B.

【点评】此题要紧考查了中心对称图形，关键是找出对称中心.

2.方程x（x-l）=0的根是（）

A.OB.1C.0或1D.无解

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】运算题.

【分析】解一元二次方程时，需要把二次方程化为两个一元一次方程,

此题可化为：x=0或x-l=0,解此两个一次方程即可.

【解答】解：:x（x-1）=0

/.x=0或x-1=0

.,.xl=0,x2=l.

故选C.

【点评】此题虽不难，然而告诉了学生求解的一个方法，高次的要化

为低次的，多元得要化为一元的.

_1

3.抛物线y=-E(x+2)2-1顶点坐标是()

A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

【考点】二次函数的性质.

【分析】按照抛物线的性质，即可得出空论.

【解答】解：...抛物线的解析式为y=-攵(x+2)2-l,

...抛物线的顶点为(-2,-1).

故选C.

【点评】本题考查了二次函数的性质中的抛物线的顶点式，解题的关

键是牢记抛物线的性质.本题属于基础题型，解决此类题型最好的方法是

熟悉二次函数的性质.

4.有一个正方体，6个面上分不标有1〜6这6个整数，投掷那个正方

体一次，1则显乎向上7面的瞽字为偶数的概率是(力

A.3B.6C.2D.4

【考点】概率公式.

【专题】压轴题.

【分析】投掷那个正方体会显现1到6共6个数字，每个数字显现的

机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2,4,6三个偶数，则有3

种可能.31

【解答】解：按照概率公式：P(显现向上一面的数字为偶数)=石1故

选C.

【点评】用到的知识点为：概率等于所求情形数与总情形数之比.

5.某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该

果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则

按照题意可列方程为()

A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100

D.100(1+x)2=144

【考点】由实际咨询题抽象出一元二次方程.

【专题】增长率咨询题.

【分析】第3年的产量=第1年的产量X(1+年平均增长率)2,把有

关数值代入即可.

【解答】解：第2年的产量为100(1+x),

第3年的产量为100(1+x)(1+x)=100(1+x)2,

即所列的方程为100(1+x)2=144,

故选：D.

【点评】考查列一元二次方程；得到第3年产量的等量关系是解决本

题的关键.

A为号d一I密函晶、，=ax2+bx+c(ar0)的图象如图所示，则下列结论：

ZTX:<0；③当x<0时，y<0；④方程ax2+bx+c=0(a

#0/：\实数根.

-rJoj_h\x

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【考点】二次函数图象与系数的关系.

【分析】①由二次函数y=ax2+bx+c(ar0)的图象开口方向明白a<0,

与y轴交点明白c>0,由此即可确定ac的符号；

②由于当x=-l时，y=a-b+c,而按照图象明白当x=-1时y<0,由

此即可判定a—b+c的符号；

③按照图象明白当x<0时，y<c,由此即可判定此结论是否正确；

④按照图象与x轴交点的情形即可判定是否正确.

【解答】解：...图象开口向下，.■<(),

..,图象与y轴交于正半轴，则c>0,

/.ac<0,故选项①正确；

.当x=-l时，对应y值小于0,即a-b+cVO,故选项②正确；

③当x<0时，y<c,故选项③错误；

④利用图象与x轴交点都大于-1,故方程ax2+bx+c=0（aWO）有两个

大于-1的实数根，故选项④正确；

故选；D.

【点评】此题要紧考查了利用图象求出a,b,c的范畴，以及专门值的

代入能得到专门的式子，如：当x=l时，y>0,a+b+c>0；x=-l时，y<

o,双"x"X

:「X、4八次理数y=ax+b和反比例函数y=x的图象相交于A、B

两）*成立的自变量x的取值范畴是（）

A.x<-l或x>4B.-l<x<4C.xV-l或0<xV4D.-1

<x<0或x>4

【考点】反比例函数与一次函数的交点咨询题.

【分析】当一次函数的值〉反比例函数的值时，直线在双曲线的上方,

由此直截了当按照图象能够写出一次函数的值〉反比例函数的值x的取值

范畴.k

【解答】解：由图象得出，一次函数y=ax+b和反比例函数y=7的图象

的交点A、B两点,横坐标分不为-1,4,

.等式ax+b>q的解集为一次函数的值〉反比例函数的值x的取值范

畴，

.,•不等式ax+b>kx的解集为x<-1或0<xV4,

故选C.卜

【点评】本题考查一次函数的解析式y=kx+b和反比例函数y=7中图象

咨询题，那个地点体现了数形结合的思想，做此类题一定要找到关键的点A、

B.

1的边AC与。O相交于C、D两点，且通过圆心O,

边/a7点为B.已知NA=30°,则NC的大小是（）

B

A.30°B.45°C.60°D.40°

【考点】切线的性质.

【专题】运算题.

【分析】按照切线的性质由AB与。。相切得到OBLAB,贝UNABO=

90°,利用NA=30°得到NAOB=60°,再将照三角形外角性质得NAOB=

ZC+ZOBC,由于NC=NOBC,因此NC=#AOB=30。.

【解答】解：连结OB,如图，

VAB与。O相切,

AOB1AB,

AZABO=90°,

VZA=30°,

AZAOB=60°,

,/ZAOB=ZC+ZOBC,

;•

AB

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于通过切点的半径.

E

\ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtAADE,

点I/・落在BC边上.若AC=V^,ZB=60°,则CD的长为

上…二明

CQVD0

A.0.5B.1.5C.V2D.1

【考点】旋转的性质.

【分析】解直角三角形求出AB,再求出CD,然后按照旋转的性质可

得AB=AD,然后判定出4ABD是等边三角形，按照等边三角形的三条边

都相等可得BD=AB,然后按照CD=BC-BD运算即可得解.

【解答】M:VZB=60°,

AZC=90°-60°=30°,

,：5,亚

二.AB=AC・tan30°=Mx3=1,

，BC=2AB=2,

由旋转的性质得，AB=AD,

「.△ABD是等边三角形，

二.BD=AB=1,

.;CD=BC-BD=2-1=1.

故选：D.

【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角

三角形，熟记性质并判定出4ABD是等边三角形是解题的关键.

10.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则那个圆锥的底面半

径为（）

A.1.5B.2C,2.5D.3

【考点】圆锥的运算.

【专题】运算题.

【分析】半径为6的半圆的弧长是6口，圆锥的底面周长等于侧面展开

图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6n,然后利用弧长公式运算.

【解答】解：设圆锥的底面半径是r,半径为6的半圆的弧长是6n,

则得到2Jir=6Ji,

解得：r=3,

那个圆锥的底面半径是3.

故选：D.

【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的有关运算.解题思路：解决

此类咨询题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等

于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧

长.

正确对这两个关系的经历是解题的关键.

二.填空题（本大题共6,小题，每小题4分，共24分）

11.已知反比例函数y=7的图象通过点（2,-3）,则此函数的关系式

是y=-2.

【考点】待定系数法求反比例函数解析式.

,【分析】反比例函数的图象通过一定点，将此点坐标代入函数解析式y

k

（k/0）即可求得k的值.

［解答］解：•.•反比例函数y=q的图象通过点（2,-3）,

k

二.-3=2,解得k=-6,&

二.反比例函数解圻式为y=-7.

故答案为：y=-x.

【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析

式，是中学时期的重点.

12.把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所

得的抛物线是y=-（x+3）2+2..

【考点】二次函数图象与几何变换.

【专题】几何变换.

【分析】抛物线y=-x2的顶点坐标为（0,0）,则把它向上平移2个

单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（-3,2）,然后

写出顶点式即可.

【解答】解：把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向左平移3个

单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+3）2+2.

故答案为y=-（x+3）2+2.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的

形状不变，故a不变，因此求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:

一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；

二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.

13.一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有6

人参加聚会.

【考点】一元二次方程的应用.

【分析】设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手］次，则每个

人握手X-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有云（X-1）次,

设出未知数列方程解答即可.

］【解答】解：设有X人参加聚会，按照题意列方程得，

2x（x-1）=15,

解得xl=6,x2=-5（不合题意，舍去）；

故答案为：6；

【点评】此题要紧考查列方程解应用题，明白得：设有x人参加聚会,

每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手X-1次是关键.

人苜由浜及中，从图,）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成

“万余三分的概率为3.

（1）⑵

【考点】列表法与树状图法.

【专题】运算题.

【分析】先画树状图展现所有12种等可能的结果数，再找出能拼成“房

子”△△□□

ZK/N/N/N

△△△口△△口

共有12种等可能的结果数，［中2能拼成“房子”的结果数为8，

因此能拼斗“房子”的概率=19%.

故答案为无

【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展现

所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然

后按照概率公式求出事件A或B的概率.

B'

绕点C按顺时针方向旋转35°,得到AA'B'C,

A

A容NA'DC=90°,则NA=55°.

【考点】旋转的性质.

【分析】按照题意得出NACA'=35°,则NA'=90°-35°=55°,

即可得出NA的度数.

【解答】解：..•把^ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到4A'

B'C,A'B'交AC于点D,NA'DC=90°,

二.NACA，=35。，则NA'=90°-35°=55。，

则NA=NA'=55°.

故答案为：55°.

【点评】此题要紧考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，

得出NA'的度数是解题关键.

ZC=90°,若AC=4,BC=3,则AABC的内

【考点】三角形的内切圆与内心.

【分析】第一求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半

它们的和等于AB,得到关于r的方程，即可求出.

S,设AABC的内切圆与各边相切于D,E,F,连接

贝UOE±BC,OF±AB,OD±AC,

设半径为r,CD=r,

VZC=90°,ACM,BC=3,

二.AB=5,

二.BE=BF=4-r,AF=AD=3-r,

4-r+3-r=5,

r=1.

「.△ABC的内切圆的半径为1.

故答案为；1.

【点评】此题要紧考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等

知识，熟练把握切线长定理和勾股定理是解题的关键.

三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0一个根为-2,求另一个

根和k的值.

【考点】根与系数的关系.

【专题】运算题.

【分析】设方程的另一根为t,按照根与系数的关系得到2+t=-k,-2

t=-l,然后求出t,再运算出k即可.

【解答】解：设方程的另一根为t,

按照题亨得-/t=-k,-2t=-1,

因此t=2,k=2,

13

即另一个根和k的值分不为22.

【点评】本题考查了根与系数的关」系：若xl,x2是一元二次方程ax2

bc

+bx+c=0（aWO）的两根时，xl+x2=-a,xlx2=a.

18.如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形.R

t/SABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,

【考点】作图-旋转变换；弧长的运算.

【分析】（1）按照旋转的定义分不作出A、B、C的对应点A'、B'

【点评】本题考查旋转的变换、转的运算，明白得旋转的定义是解

决咨询题的关键，记住弧长公式L=苗，本题属于中考常考题型.

设V=AY2+4,将点B（6,0）代入，得：36a+4=0,

.•.7

.y=--1x2+4

_12_

当y=3时，-百x+公3,解得：*=±3

故戒备水位时的水面宽度3-（-3）=6m.

【点评】本题要紧考查二次函数的实际应用能力，解决此咨询题第一

建立合适的平面直角坐标系是解题的前提，熟练准确求出函数关系式是差

不多技能和关键.

三.解答题(二)(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

20.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分不标

上1、2、3,将这两组卡片分不放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张.

(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数

字之和为偶数，则乙胜；试分析那个游戏是否公平？请讲明理由.

【考点】游戏公平性；列表法与树状图法.

【分析】(1)依据题意画树状图法分析所有等可能和显现所有结果的

可能，然后按照概率公式求出该事件的概率；

求，进而求出两人获胜的概率，即可得出答案.

木A木树状图评

123123123,

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇

数的结果有4种.

_4

Z.P=9.

(2)不公平；

由

理

•

5

得出

<小

由11

45取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：

-9.

：<

.9<9,

厂.那个游戏不公平.

【点评】此题要紧考查了游戏公平性，用树状图或表格表达事件显现

的可能性是求解概率的常用方法.用到的知识点为：概率=所求情形数与总

情形数之比.

21.如图，AB是。O的直径，C是面的中点，CELAB于E,BD交C

E于点F.

(1)求证：CF=BF；

(2)若CD=6,AC=8,求。O的半径.

【考点】圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系.

【分析】(1)第一延长CE交。O于点P,由垂径定理可证得NBCP=

ZBDC,又由C是命的中点，易证得NBDC=NCBD,继而可证得CF=BF；

(2)由AB是。O的直径，按照直径所对的圆周角是直角，可得NAC

B=90。，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案.

【解答】(1)证明：延长CE交。O于点P,

VCE1AB,

Z.BC=BP,

二.NBCP=NBDC,

♦C是命的中点,

.\CD=CB,

二.ZBDC=ZCBD,

二.ZCBD=ZBCP,

.\CF=BF；

(2)解：TAB是。O的直径，

ZACB=90°,

VCD=6,AC=8,

,/AB=VEAC2+BC2=10,

VJ/5-

p

【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的判定以及

勾股定理.此题难度适中，注意把握辅助线的作法，注意数形结合思想的

应用.

22.景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60

元销售，平均每天可售出100千克.后来通过市场调查发觉，单价每降低2

元，则平均每天的销售可增加20千克.若该专卖店销售这种杏脯要想平均

每天获利2240元，请回答：

（1）每千克杏脯应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情形下，为尽可能让利于顾客，赢得市场,

该店应按原售价的几折出售？

【考点】一元二次方程的应用.

【专题】销售咨询题.

【分析】（1）设每千克杏脯应降价x元，则每天销售可增加10x千克,

按照每天获利2240元，列方程求解；

（2）按照题意，为尽可能让利于顾客，应该降价6元，求出现在的折

扣.

【解答】解：（1）设每千克杏脯应降价x元，则每天销售可增加10x

千克，

由题意得，（60-X-40）=2240,

解得：xl=4,x2=6.

答：每千克杏脯应降价4元或6元；

（2）每千克杏脯降价6元，现在每千克54元，

544-60=0.9.

答：该店应按原售价的9折出售.

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读明白

题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.

三.解答题（三）（本大题4tm个小题，每小题9分，共27分）

23.已知反比例函数丫=丁的图象的一支位于第二象限.

（1）判定该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范畴；

（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象

上，点N与点M关于x轴对称，若AOMN的面积为6,求m的值；

（3）在（2）的条件下，当2VMNV4时，求线段OA的取值范畴（直

截了当写出结果）

A-/IOx

【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特点.

【分析】(1)按照反比例函数的性质可得：双曲线的两支分不位于第

一、第三象限时E-再解即可；

廿M⑶丁，，按照点N与点M关于x轴对称，可得N

(a-汇3

；留二专示出MN的长，再按照三角形的面积公式可得

2"a,a—='再解即可；

(3)第一运算出当MN=2时AO的值，再运算出当MN=4时AO的值,

然后可得答案.K

【解答】解：(1)...反比例函数尸丁的图象的一支位于第二象限，

...该函数图象的另一支位于第四象限.

/.m-5<0,解得m<5.

.'.m的取值范畴为m<5.

(2)设M⑶(a-a),

•.•点z匕U呈于x轴对称，

、

.N(/a,---m-----5)

m~5&-m-52(m~5)

二.MN=a-(-a)=a,

。竽ala,2(m-5)

/.2X(-a)Xa=6,

解得：m=-1；

1

(3)当MN=2］时，2XMNXAO=6,贝IAO=6,

当MN=4时，2XMNXAO=6,贝IAO=3,

二.当2<MN<4时，则3<OA<6.

【点评】此题要紧考查了反比例函数的性邺以及反比例函数图象上

点的坐标特点，关键是把握(1)反比例函数y=q(kWO)的图象是双曲线;

(2)当k>0,双曲线的两支分不位于第一、第三象限，在每一象限内y随

X的增大而减小；（3）当k<0,双曲线的两支分不位于第二、第四象限，

在每一象限内y随X的增大而增大.正确表示出M、N的坐标，MN的长.

24.如图，点D在。O的直径AB的延长线上，点C在。O上，AC=

CD,ZACD=120°.

~~eDO的切线；

^为2,求图中阴影部分的面积.

AOBD

【考点】扇形面积的运算；等腰三角形的性质；切线的判定；专门角

的三角函数值.

【专题】几何图形咨询题.

【分析】（1）连接OC.只需证明NOCD=90。.按照等腰三角形的性

质即可证明；

（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面

积.

【解答】（1）证明：连接OC.

VAC=CD