22.3 实际问题与二次函数（第2课时） 人教版数学九年级上册练习(含答案)

22.3实际问题与二次函数（第2课时）一、选择题（共4小题）1．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（）A．y＝100（1+2x） B．y＝100（1﹣2x） C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形ABOC的顶点A，B，C，且A点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为C点，则平移后抛物线的表达式为（）A．y＝﹣+2 B．y＝﹣+2 C．y＝2（x+2）2﹣2 D．y＝2（x﹣2）2+23．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（）A． B．y＝x（12﹣x） C． D．y＝x（24﹣x）4．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，若第二个月的增长率是x，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么y与x的函数关系是（）A．y＝a（1+x）（1+2x） B．y＝a（1+x）2 C．y＝2a（1+x）2 D．y＝2x2+a二、填空题（共2小题）5．某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为x（x＞0），则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为．6．用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是．（不要求写自变量x的取值范围）三、解答题（共1小题）7．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x．（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式．（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．

参考答案一、选择题（共4小题）1．解：依题意得：y＝100（1+x）2．故选：C．2．解：当x＝0时，y＝b，故A点坐标为（0，b），过点C作CD⊥AO交AO于D，则OD＝CD＝，∴C点坐标为（，）∵二次函数的图象经过正方形ABOC的三个顶点C，∴＝﹣×（）2+b，解得b＝4，∴C点坐标为（2，2），∴平移后抛物线的表达式为y＝﹣+2，故选：A．3．解：∵AD的边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴AB＝米，∵菜园的面积＝AD×AB＝x•，∴y＝．故选：C．4．解：设第二个月的增长率是x，则第三个月的增长率是2x，依题意得：第三个月投放单车a（1+x）（1+2x）辆，则y＝a（1+x）（1+2x）．故选：A．二、填空题（共2小题）5．解：由题意得：y＝200+200（1+x）+200（1+x）2＝200x2+600x+600（x＞0），故答案为：y＝200x2+600x+600（x＞0）．6．解：∵围成长方形的生物园的长为xm，则长方形的生物园的宽为（8﹣x）m，∴围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是：S＝x（8﹣x）＝﹣x2+8x．故答案为：S＝﹣x2+8x．三、解答题（共1小题）7．解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x﹣30）元，那么m件的销售利润为y＝m（x﹣30），又∵m＝162﹣3x，∴y＝（x﹣30）（162﹣3x），即y＝﹣3x2+252x﹣4860，∵x﹣30≥0，∴x≥30．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54．∴30≤x≤54．∴所求关系式为y＝﹣3x2+252x﹣4860（30≤x≤54）．（2）由（1）得y＝﹣3x2+252x﹣4860