北师大版数学习题答案

北师大版数学习题答案教学内容一、教材章节与内容1.章节：北师大版数学七年级上册第二章《整式的运算》a.整式的加减法：合并同类项、去括号、添括号等；b.整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等；c.整式的除法：多项式除以单项式、多项式除以多项式等；d.整式的应用：解决实际问题、简化表达式等。教学目标1.掌握整式的加减法、乘法、除法的运算规则；2.能够运用整式解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。教学难点与重点1.教学难点：整式的乘除法运算，特别是多项式乘以多项式的运算方法；2.教学重点：整式的加减法运算规则，以及整式在实际问题中的应用。教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：练习本、笔、计算器。教学过程1.实践情景引入：以实际问题为例，引入整式的概念和运算规则；2.知识点讲解：讲解整式的加减法、乘法、除法的运算规则，以及相关例题；3.随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识；4.例题讲解：分析并讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题；6.作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。板书设计1.整式的加减法：合并同类项、去括号、添括号等；2.整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等；3.整式的除法：多项式除以单项式、多项式除以多项式等；4.整式的应用：解决实际问题、简化表达式等。作业设计a.3a^22ab+b^2(ab)；b.(2x3y)(3x+4y)。2.答案：a.3a^22ab+b^2a+b；b.6x^2+8xy9xy12y^2=6x^2xy12y^2。课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对整式的运算规则掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难；2.拓展延伸：下一节课将继续讲解整式的运算，引入更复杂的问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。重点和难点解析一、整式的乘法：多项式乘以多项式的运算方法a.分配律：在多项式乘以多项式的运算中，应先将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后再将乘积相加。b.顺序：在相乘过程中，应按照先乘以常数项，再乘以变量项的顺序进行，以避免混淆。c.合并同类项：在乘积相加时，应注意合并同类项，以简化表达式。2.例题讲解：以典型例题为例，讲解多项式乘以多项式的运算方法。例如：a.(2x+3y)(x+4y)的运算过程如下：2xx+2x4y+3yx+3y4y=2x^2+8xy+3xy+12y^2=2x^2+11xy+12y^2b.(x^22x+1)(x1)的运算过程如下：x^2xx^212xx+2x1+1x11=x^3x^22x^2+2x+x1=x^33x^2+3x13.随堂练习：学生独立完成练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法。二、整式的应用：解决实际问题a.理解实际问题：在解决实际问题时，要理解问题的实际意义，将问题转化为数学表达式；b.运用整式：根据问题的实际意义，运用整式进行计算，求解问题的答案；c.简化表达式：在求解问题的过程中，应注意简化表达式，以提高计算的准确性。2.例题讲解：以典型例题为例，讲解整式在解决实际问题中的应用。例如：a.题目：一个长方形的长比宽多5米，长方形的周长是30米，求长方形的长和宽。设长方形的宽为x米，则长方形的长为x+5米。根据周长的定义，可得：2(x+x+5)=304x+10=304x=20x=5因此，长方形的长为5+5=10米，宽为5米。b.题目：一个二次方程x^24x+3=0，求解该方程的解。将方程变形，得：(x1)(x3)=0因此，x1=0或x3=0解得：x=1或x=3因此，该方程的解为x=1和x=3。3.随堂练习：学生独立完成练习题，巩固整式在解决实际问题中的应用。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解整式运算规则时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持平稳。在讲解例题时，可以使用逐步引导的方式，让学生跟随教师的思路进行思考。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以