集合的概念与表示专项训练 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

专项训练1集合的概念与表示1.下列元素与集合的关系判断正确的是()A.0∈N B.π∈Q C.2∉R D.-1∉Z2.集合A中有三个元素2,3,4,集合B中有三个元素2,4,6.若x∈A且x∉B,则x等于()A.2 B.3 C.4 D.63.一次函数y=x+1与y=2x-1的图象交点组成的集合是()A.{2,3} B.{x=2,y=3}C.{(2,3)} D.{(3,2)}4.若x∈{1,2,x2},则x的可能值为()A.0,2 B.0,1C.1,2 D.0,1,25.(多选题)设U为全体质数的集合,若a∈{z|z=x+y,x∈U,y∈U},则a的值可能是()A.5 B.7 C.13 D.176.(多选题)已知集合A=xx∈N,128-x∈Z,则下列属于集合A的元素有()A.-4 B.2 C.4 D.67.定义集合运算:A*B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B}.若A={1,2,3},B={1,2},则A*B=.8.已知集合A={1,3-2a},集合B={1,a2},且A=B,则实数a=.

9.用适当的方法表示下列集合:(1)二次函数y=x2-4的函数值组成的集合;(2)反比例函数y=2x(3)不等式3x≥4-2x的解集.10.已知集合A={x|ax2-3x+2=0,x∈R,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并求集合A;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.参考答案1.A解析因为0属于自然数,所以0∈N,A正确;因为π为无理数不是有理数,所以π∉Q,B错误;因为2为实数,所以2∈R,C错误;因为-1为整数,所以-1∈Z,D错误.故选A.2.B解析集合A中的元素3不在集合B中,且仅有这个元素符合题意.故选B.3.C解析联立方程组y=x+1,y=2x-4.A解析因为x∈{1,2,x2},当x=1时,集合为{1,2,1},不符合元素的互异性;当x=2时,集合为{1,2,4},符合元素的互异性;当x=x2,即x=1(舍去)或x=0时,集合为{1,2,0},符合元素的互异性.综上,x=0或x=2.故选A.5.ABC解析17以内的质数有2,3,5,7,11,13,17.因为5=2+3,7=2+5,13=2+11,没有两个质数相加等于17,所以a的值可能是5,7,13.故选ABC.6.BCD解析因为128-x∈Z,所以8-x的取值为±1,±12,±2,±6,±3,±4,解得x为2,4,5,6,7,9,10,11,12,14,20.7.{1,2,4,3,6}解析因为A={1,2,3},B={1,2},A*B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B},所以A*B={1,2,4,3,6}.8.-3解析因为A=B,所以a2=3-2a,解得a=1或a=-3.当a=1时,3-2a=a2=1,不满足集合中元素的互异性,故舍去;当a=-3时,A=B={1,9},满足题意.综上所述a=-3.9.解(1)二次函数y=x2-4的函数值y组成的集合为{y|y=x2-4,x∈R}={y|y≥-4}.(2)反比例函数y=2x的自变量x组成的集合为xy=2x={x|x≠0}.(3)由3x≥4-2x,得x≥45,所以不等式3x≥4-2x的解集为x10.解(1)A是空集,所以a≠0且Δ<0,所以9-8a<0,解得a>98所以a的取值范围为aa>98.(2)当a=0时,集合A={x|-3x+2=0}=23,满足题意当a≠0时,由题意知Δ=0,所以9-8a=0,解得a=98,此时集合A=4综上所述,a的值为