高考数学拓展精炼

数学知识复习

拓展精练(1)

1.已知i为虚数单位，且(x-2)i-y=-1+，，则，+y=▲.4

2.在平面直角坐标系双？中，直线。x+2y+3a=0和直线3工+(。-1)丁二。一7平行的充

要条件是▲.a=3

3.用一组样本数据8,X,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为

10,则总体标准差s=▲.V2

4.阅读下列程序：

ReadS<-1

ForIfrom1to5step2

S<-S+I

Endfor

PrintS

End

输出的结果是▲.10

5.函数y=log2(2x-Y)的单调递增区间是(0,1)(写成(0J也对)

6.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子

朝上的面的点数分别为x,y,则log?.v=l的概率为▲.看

7.设函数/(x)=d-x?-2x+15,集合A={x|y=/(x)},B={y|y=/(x)},

则.[-5,4]

22

8.以知F是双曲线亍一}=1的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则|尸曰+|尸川

的最小徜为▲.9

9.圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球,

测得容器的水面下降了2cm,则这个铁球的表面积为▲cm2.IOOTT.

3

10.设x、y均为正实数，且上3一+二3一=1,以点(x,y)为圆心，H=xy为半径的圆的

2+x2+y

面积最小时圆的标准方程为▲(x-4)2+(>-4)2=256

13

11.已知等比数列{aH}的公比4=3,前3项和邑=号.函数

7T

/(x)=Asin(2x+°)(A>0,0<°<乃)在冗=一处取得最大值，且最大值为。3，则函数

6

7T

/(x)的解析式为▲./(x)=3sin(2x+—)。

B

12.如图，在AOAB中，已知P为线段AB上的一点，

若丽=3两，|耐|=4,|前|=2,且万A与砺的夹角为60°

则OPA8=-9。

1

I

13.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第〃行有几个数且两端

22

的数均为-(〃22),每个数是它下一行左右相邻两数

n11

口力111111111363

的和，如一=—I—，——I—，——I，,

12223634121111

412124

1

则第10行第4个数(从左往右数)为▲1_J_J_J_1_

840

52030205

图2

14.若函数Ax)为定义域。上单调函数，且存在区间项。(其中,使得当

xe［a,b］时，/(x)的值域恰为［a"］,则称函数/(%)是D上的正函数，区间［a，b］叫做等域

区间.如果函数g(x)=x2+/n是(YO,0)上的正函数，则实数，”的取值范围▲

参考答案

数学知识复习

拓展精练(2)

1.集合P=｛(x,=k｝,Q=｛(x,y)|y=a'+\,a>0,a1｝.已知Pn°=0，那么

实数A的取值范围是()

A.(—oo,1)B.(—oo,1］C.(1,+oo)D.(—oo,+8)

2.若复数？=业+，〃(1-。(i为虚数单位)为纯虚数，则实数机的值为()

1-z

A.0B.1C.-1D.2

3.S„是数列｛%｝的前〃项和，贝IJ“数列｛4｝为常数列”是“数列｛5“｝为等差数列”的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称

为“可换命题下列四个命题，其中是“可换命题”的是()

①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行;

③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行.

A.(D®B.C.(1X3)D.③④

6.设/(x)=cosx-sinx把y=/(x)的图象向右平移e个单位(夕>0)后，恰好得到函数

y=的图象，则e的值可以是()

兀。3兀^3〃

A.—B.—C.冗D.—

242

7.设偶函数/*),当xNO时，/(X)=X3-8,则卜|/。-2)>0}=()

A.{x[x<-2或Y>4}B.{x|x<>4}

C.{x\x<Ogjyc>6}D.[x\x<-2或x>2}

8.若定义在［2012,2012］上的函数/*)满足：对任意%,%2«・2012,2012］有

/(玉+々)=/(%)+/(12)-2011,且x>0时有/(x)>2011,7(x)的最大值、最小值

分别为M、N,则M+N=()

A.2011B.2012C.4024D.4022

.I

9.若<)'+5>-一2.(x,ywZ)贝lj/+y的最大值是()

'y+|x-l|<2

A.1B.2C.3D.4

10.已知ABCD-ABCD为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一

条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AAi-AD-……，黑蚂蚁爬行的路线是AB-

BBi-……，它们都遵循如下规则：所爬行的第1+2与第i段所在直线必须是异面直线(其

中i是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白

两蚂蚁的距离是()

A.1B.V2C.V3D.0

参考答案

BAACDDBDDB

数学知识复习

拓展精练(3)

1.设y="X)存在反函数y=尸(x),且函数y=x-/(X)的图象过点(1,2),则函数

>=尸(x)-x的图象一定过点

2.已知函数/(x)的导函数为r(x),且满足/(x)=3x2+2矿⑵，则/'(5)=

3.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120的二面角，则B、D在四面体A-BCD

的外接球球面上的距离为

4.已知定义域为(0,+oo)的函数f(x)满足：对任意xe(0,+oo),恒有f(2x)=2f(x)成立;

当X€(l,2］时,f(x)=2-x,给出如下结论：

①对任意meZ,有f(2m)=0；

②函数f(x)的值域为［0,+8);

③存在nwZ,使得氏2"+1)=9；

④“函数f(x)在区间(。,与上单调递减”的充要条件是“存在kwZ,使得

(a,b)U(2”,2*+i)”.

其中所有正确结论的序号是

5.(满分12分)在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,匕，C,且acosC,bcosB,ccosA成

等差数列

(I)求B的值；(II)求2sin?A+cos(A-C)的范围.

6.某校2012年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科

(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科.

(1)求恰有两门学科被选择的概率；

(2)已知报名后，丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为乙被录取的概率为［，丙

34

被录取的概率为:•求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率。

2

7.(满分12分)如图，五面体ABCDE中，正AABC的边长为1,AEJ.平面ABC,CD〃AE,

且CD=，AE.

2

(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0),若a，求4的取值范围；

64

(II)在Q)和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小.

8.(满分12分)设数列{a,,}

%+2a2+3%+...+〃/=2"(〃EN*).

(I)求数列｛a,,｝的通项；(“)设求数列也｝的前〃项和S”.

参考答窠

1.(-1,2)2.63.华4.①②④

5

解：(I)2Z?cos5=〃cosC+ccosA,

，2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,/.cosB=—

2f

B=-

3

(II)2sin2A+cos(A-C)=2sin2A+cos(A——兀+A)=2sin2A+cos(2A——))

=1—cos2A一acos244--^-sin2A=l+>/J(；sin2A—等cos2A)=1+Gsin(2A-y)

,/0<i4<一冗、----<2A-----<7t，二李sin,-*，••2sin2A+cos(A-C)eH，i+耳

333

6

c2

（C：+号）A：

解：（i）恰有两门学科被选择的概率为尸=____8—=21

14464

（2）至少有两人被录取的概率为

尸—)2、2.(马.“.，」)上

234234234234224

7

解：（I）如图以C为坐标原点，CA、CD为y、z轴，垂直于CA、CD的直线CT为x轴,

建立空间

直角坐标系（如图），则设A（0,l,0）,0（0,09,E（0,l㈤,

取AB的中点M,则M（巫,3,0）,易知,ABE的一个法向量为丽=（虫,3,0）,由题意

4444

丽•丽

sina=由ae［衿’则

\CE\\-\CM\

3sina=q*,

22A/1+F-2

得白4人6..............6分

（II）由（I）知*最大值为近,则当化=立时，设平面BDE法向量为”=（x,y,z）,则

—o

n-DE=y+z=0,

nBE=x+—+z=0.

222

取九二（-73,-1,72），又平面ABC法向量为m=（0,0,1）,........10分

所以cos(",/n)=—=@,所以平面BDE与平面ABC所成角大小arccos正.....12分

V2+3+133

8

解：(I)=4+%+36+...+〃4?=2〃，①当〃22时，

q++3/+...+(〃-=2"।,②

…2(〃=1)

将①一②得吗f=2"-2"T=20T,.•q=N-(心2).在①中，令几=1,得%=2..•.%=2”T.

n—(n>2)

.n

.2(〃=1)

(II)由仇=〃2a"得"=则当〃=1时，5,=2,

n2[n>2)

当n>2时，S„=2+2x2'+3x22+...+»2"'',则

2s“=4+2x2?+3x2,+...+("-1)2"-'+n2",

5„=n2"-(2+22+23+...+2""')=(n-1)2-'+2(n>2).又

5,=2,S„=("1)2"+2("eTV*).

数学知识复习

拓展精练（4）

1.从圆工2—2》+），2—2），+1=0外一点尸（3,2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹

角的余弦值为..

0<x<2

2.若平面区域（04y42是一个梯形，则实数%的取值范围是.

y<kx-2

3.若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示,则此多面体的表面积〃\

是-------•止现图

4.甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球

时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3|//\J第13题

次传球后，球在甲手中的概率是_______.

何视图

5.若点0和点F分别为椭圆匕+>2=1的中心和右焦点，点尸为

椭圆上的任意一点，则OP-PF的最大值为.

________C

6.设点O在AABC的外部，且厉-2而-31=0,则*^=________.

S^ABC

7.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼.现有两种工作方案：第一种方

案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投

入后都连续工作至收割完毕.若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，

第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一

台收割机投入工作的时间为小时.

8.（本小题满分14分）在AA5C中，角A,B,C所对的边分别为且

acosC,bcosB,ccosA成等差数列.

（1）求角8的大小；

（2）若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.

9.（本小题满分14分）已知等差数列｛4,｝的公差为—1,且%+%+《2=一6,

（1）求数列｛。“｝的通项公式an与前n项和S,,；

（2）将数列｛”“｝的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列物,｝的前

3项，记｛bn｝的前n项和为T„,若存在加eN*,使对任意〃eN*总有S“<Tm+2恒成

立，求实数4的取值范围.

10.（本小题满分14分）如图，在一个由矩形ABCO与正三角形APO组合而成的平面图形

中，4。=2,。。=再现将正三角形4尸。沿4。折成四棱锥「-48。力，使P在平

面ABC。内的射影恰好在边上.

（1）求证：平面PA8_1_平面P8C；|B/I

DC

第20题

(2)求直线AC与平面PAB所成角的正弦值.

11.(本小题满分15分)已知函数/(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中。为实数.

(1)设1>0为常数,求函数/(x)在区间上1+2］上的最小值；

(2)若对一切xe(0,+8),不等式4(x)2g(x)恒成立，求实数。的取值范围.

12.(本小题满分15分)

在平面直角坐标系中，已知点过点P作抛物线J：y=x2的切线，其切点分

别为〃(七,以)、N(x2,y2)(其中斗<》2).

(1)求X］与％的值；

(2)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；

(3)过原点0(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,80,求四边形ABC。面积的最

大值.

参考答案

32

1.12.（2,+oo）；3.12cm2（单位不写不扣分）;4.1;

5.--6.-;7.40.

24

8.（本小题满分14分）

1）由题意得：2bcosB=ccosA-^-acosC,

2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC,2sinBcosB=sinB

1JI

sinBwO,/.cosB=—,B=—...................................6分

23

22AB2+BCAC

(2)设AC边上的中点为E,由余弦定理得：BE=(~)-

4

16()2

2

(a+c)—ac16-QC、D-皿

------------二------->-------a——=3,当Q=C时取到”力

444

所以AC边上中线长的最小值为JJ.....................14分

另解：设AC边上的中点为E,'BE=^(BA+BC),\'BE\2=^\BA+BC\2

=-C―2+-Q-?+C竺LC，以下同上面解答方式.

4

9.解：(1)由+%+12=-6得。7=—2，所以1=4-------------4分

"，=5-〃，从而s“=：(92”.......................6分

2

(2)由题意知4=4也=2也=1...................................................8分

b1

设等比数列例｝的公比为q,则q="=士

h,2

亿｝为递增数列，得

447；<810分

n(9-n)2

又S”-=—(n—9/?)=—(”分上

~2~24

故0,)1rax=§4=55=10,......................................11分

若存在meN*,使对任意〃eN*总有S,<7；+/1,则10<8+4,得

2>2-----------------------------------------14

10.(本小题满分14分)

解：(1)折起后，因尸在平面ABC。内的射影

D

在边上，所以，平面PBC_L平面A8C0且交线

为BC.................................4分

又矩形A8C0,所以，AB±BC.

由两平面垂直的性质定理，AB1平面P8Cn平面PAB平面PBC.-1分

(2)折起后，由(1),在△P43中，N4SP=90°,A8=V^,4P=2,

,PB=6,同理得PC=gnPC2+PB2=2+2=4=BC2：.PC1PB...9分

而AB，平面PBCnPC，48,又ABcPB=B，PC_L平面PA8,知NPAC是

所求角.........11分

在RfAAPC中，sinZ4PG=—=^=—....................13分

ACy[63

即直线AC与平面PAB所成角的正弦值为—.............14分

3

11(本小题满分15分)

解答：(1)f'(x)=lnx+\,

当xw(0」),/'(X)<0,/(x)单调递减，当xe(1,+8),/'(X)>0,/(x)单调递增

ee

®0<t<-<t+2,即0<f<,时，/(x)min=/(-)=--；

eeee

②即年，时，/(x)在［f"+2］上单调递增，/(x)n“n=/(f)=flnf；5分

e

f11

——,A0<Z<-.

所以“X)min=6J

e

.,3

(2)2xinx>-x2+QX—3,则。K21nx+x+—,

x

设〃(x)=21nx+x+3(x>0),则〃(x)=(二+3,1),

XX'

①xe(0,l),/z'(x)<0,/?(x)单调递减，②了€(1,+00),力'(外>0,//1)单调递增，

所以=〃⑴=4,对一切%€(0,+8),2/(幻之8(太)恒成立，所以4W双》幻加=4；

12.(本小题满分15分)

解：(I)由y=V可得，y'=2x.……1分

f+1

•直线PM与曲线7；相切，且过点P(l,—1)，・・,2玉—,即当2—2%一1=0

玉-1

/.=2-^^=1-72,或X=1+8,

%1......3分

同理可得：x2=1-V2,或々=1+J5......4分

・王<%2，••Xy—1，X?=1+,......5分

(II)由(I)知，%=2,%・％=—1，则直线MN的斜率

k--~~—=————=再+々’....6分

xx-x2xx-x2

J直线”的方程为：y-y1=(%14-x2)(x-Xj),又h=%；,

2

/.y-xf=(x(+x2)x-Xj-xxx2,即2x—y+1=0.

•.•点P到直线〃N的距离即为圆E的半径，即rJ上”=%……&分

V4+1V5

故圆E的面积为S=)产==”乃....9分

55

(in)四边形ABC。的面积为s=JAC附。|

不妨设圆心E到直线AC的距离为4,垂足为弓；圆心E到直线8。的距离为&，

垂足为马；则|AC|=2^/产—C,忸a=2,产......10分

由于四边形为矩形.且|时22分

EEXOE2d；+4==(1-0)+(-1-0)=2……11

所以S=；|4。骷。|=_片幼2_片,由基本不等式2"<a2+b2可得

SWQ户_d；/+(y]r2-d\)2=2r2-(d\+d；)=彳,

当且仅当&=%时等号成立.1

数学知识复习

拓展精练（5）

<•

1、已知复数Z的实部为-1,虚部为2,则一的值是（）

Z

A、2-iB、2+1C、-2-iD、-2+i

2、将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）

A、30°B、45°C、60°D、90°

3、已知tan6=2,则sin?6+sin，cos6-2cos2，=（）

434

A、C、D、

3445

4、椭圆土+汇=1的焦点是Fi，

F2,如果椭圆上一点P满足PF1LPF2下面结论正确的是

2516

（）

A、P点有两个B、P点有四个

C、P点不一定存在D、P点一定不存在

5、已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸（单位:

可将这个几何体的体积是（）

A、B、吗〃/

33

C、200（WD、4000c/M3

6、设a,Rc是单位向量，且=0,则（a-c>（B-c）的最小值为（）

A、-2B、72-2C、-1D、1-V2

7、设等比数列｛4｝的前n项和为S”，若找=3,则包=（）

$3$6

78

A、2B、一C、一D、3

33

8、若定义在R上的函数/（x）满足:对任意为,工2€R有/（X1+X2）=/（X］）+/（X2）+1,

则下列说法一定正确的是（）

A、/（x）是奇函数B、/（x）是偶函数

C、/(x)+l是奇函数D、/(x)+l是偶函数

9、有四个关于三角函数的命题：

P[:Bxe7?,sin2+cos2P?：yGR,sin(x-y)=sinx-siny

Py:Vxe[0,^],./--co"'=sinxP4:sinx=cosx+y=—

其中的假命题是（）

A、Pi,P4B、P2，P4C、Pi，P3D^P2，P3

10、已知a、/7是三次函数/（x）=,x3+2bx的两个极值点，且ae（0、1）,

b-2

（1、2）,（a、beR）,则——的取值范围是（）

a-\

A、（；』）B、（；』）C、（-；，；）D、（一；，；）

-r4乙乙乙

参考答案

ACDDBDBCAA

数学知识复习

拓展精练(6)

1.已知集合4={0,2},8={1,42},若AU8={0,1,2,4},则实数a=▲

2.经过点(2,-1),与向量而=(1,-2)垂直的直线方程是▲

3.已知复数z满足：z2=i,(i是虚数单位)，则妹▲

4.已知向量方=(0,1),历=(1,3),玩=(团,团),若A、B、C三点共线，则实数m=▲

5.函数/(x)=sinx(sinx-cosx)的周期T=▲

6.已知点P(a,b)(a〉b>0)与椭圆/正一的两个焦点£,工构成等腰三角形，则椭圆

的离心率6=▲

7.设a,夕为两个不重合的平面，机,〃，/是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号

是________▲_______________

①若〃?J_n,mJLa,则〃〃a；②若"ua,mu(3,a,/3相交不垂直，则n与m不垂

直；③若aJ_/7,an4=则〃J_£；©m是平面。的斜线，n是m

在平面a内的射影，若/_L〃，贝iJ/Lm.

8.设点P是曲线y=/-lnx上的任意一点，则点p到宜线y=v-1的最小距离为▲

9.在A4BC中，tanB=—：——第~则角B=▲_____

a2+c2-b2

10.通项公式为%=。/+〃的数列{。“},若满足《<。2<%<4<%，且对

„>8恒成立，则实数a的取值范围是▲

11.把形如M=机"(机,〃eN+)的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m

项和，称作''对M的m项划分”。例如：9=32=1+3+5,称作“对9的3项划分”；把

64表示成64=43=13+15+17+19,称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项

划分中最大的数是▲

X

12设/(x)=/|(x)=4p/,(x)=/"T"(x)](nN2,〃eN+),则

/⑴+/(2)+…+/(〃)+/⑴+力⑴+…+.〃1)=▲

13.在RrA45c中，NC=90°,AC=8C=2,。是AA8C内切圆圆心，设P是。。外

的三角形ABC区域内的动点，若而=/15+〃在，则点(儿〃)所在区域的面积为

▲

14.若存在实常数k和b，使函数/(x)和g(x)对其定义域上的任

意实数x恒有:f(x)>kx+b^ig(x)<kx+b,则称直线/:y=Ax+b为/(x)和g(x)

的“隔离直线”。已知力(x)=x2,o(x)=2elnx,则可推知〃(x),°(x)的''隔离直线”

方程为▲

参考答案

1、±2；2、x-2y-4=0；3、±-^-(l+i)；4^m=—1；5^TV；6、e=g；

6ii

7、③；8、——；9、60°或120°；10、(一一,——)；11、35；12、n；

_2_———917~一

13、---7T；14、y-2\[ex-e

24-------------

数学知识复习

拓展精练(7)

1.设集合A=1x|1)—NO”，B=[0,1],那么“meA"是"mwB”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.命题：(1)V>0(2)VXGA^*,(X-1)2>0(3)3xeR,Igx<1

(4)若p:」一>0,则—>p:

---<0,(5)GR,sinxNl

x—1x—\

其中真命题个数是A.1B.2C.3D.4

3已知a,b,C,d成等比数列,且曲线y=3-2x+3的顶点是0,c),则ad等于

A3B2ClD-2

4.已知直线/过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。/与C交于A,B两点，|AB|=12,

P为C的准线上一点，则AABP的面积为

(A)18(B)24(C)36(D)48

5.设S,,是等差数列｛%｝的前”项和，若邑=1，则区=

臬3Sn

311]_

A.B.C.D.

10389

6.曲线y=e-'在点(见，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

][2

A.—e?B.—C.e~D.一

2ee

汽3亚

7,已知二£(——0),sin(—a——jf)——,

则sin(-〃_a)=

AV5275rV5n2V5

A.——B.----C.-----D.----------

5555

8.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的

面积中，最大的是

俯视图

A.8B.672C.10D.872

(47r

如果函数^=3(:。5(2》+。)的图像关于点|丁，0中心对称，那么|Qi的最小值为

TCnTt71

(A)-(B)-(C)-(D)-

6432

10.已知函数/(x)=e*-l,g(x)=-x2+4x-3,若有/(a)=g(。)，

则b的取值范围为

A.[2-V2,2+V2]B.(2-V2,2+V2)C.[1,3]D.(1,3)

参考答案

ACBCADDCAB

数学知识复习

拓展精练（8）

1.已知i是虚数单位，则（l+i）（l+l）等于（）

i

A.2iB.-2iC.-2D.2

2.“x>0”是“|x-1|<1"（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充耍条件D.既不充分也不必要条件

3.已知向量7=（1,2）［=（—1,4）,若3+B与坂垂直，则4的值为（）

A.-2或0B.-2或工C.-2D.-

22

4.已知角a的终边经过点（-8,-6）贝Usin2a=

（）

5.在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中。测量结果J服从正态分布

N（l,cr2）（cr>0）,若彳在（0,2）内取值的概率为0.8,则J在（0,1）内取值的概率

为（）

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.3

6.将函数〃x）=sin2x的导函数的图象按向量7=（工2）平移，则平移后所得图象的解

4

析式为（）

A.y=2cos2x+2B.y=2cos2x-2C.y=2sin2x-2D.y=2sin2x+2

7.设厂十乃）是函数〃x）=2工-1的反函数,若/T®_D+fT（b_i）=L贝的

值为（）

A.3B.1C.7D.15

8.在2011年“西博会”会展中心的眉山展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2

件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品

排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙

的前面，则该展台展出这5件作品不同的排法有（）

A.36种B.24种C.12种D.48种

9.已知函数/（x）=a+是奇函数，则函数y=log〃|x—2a|的图象为（）

2—1

y

〃力是异面直线'aLa

A.a/la.alip>=>a///3B.b10>na10

blla.blipaA-b

aliaaLa

C.bllfi>=>a.LbD.b[B>=ailb

aL[3a!ip

11.设｛4｝是等差数列,4+^+4=15也+?+仿=33,5“是数列｛4｝前十项和,令

4V+7

Tn=7—,(〃GN*),则7；的最小值为()

2

12.已知定义在R上的函数/(x)满足小对一'一'_1%_2|+1(1<x<3).

若方程/(x)-ax=0有5个实根，则正实数a的取值范围是()

1111

A.-<〃<一B.—<。<一

4364

C.16-677<a<-D.-<cz<8-2^/15

参考答案

DBADBCACACBD

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拓展精练(9)

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