2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.1.1 用字母表示数

华师版七年级(上)2.1列代数式2.1.1用字母表示数第二章整式及其加减1.

理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.2.

会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.3.

掌握含有字母的式子书写格式及注意事项.重点：会用含有字母的式子表示以前学习过的运算

律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.难点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612你还见过哪些情况是用字母代替数字的？代数n2n4n用字母表示数的意义1①运算律

合作探究a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交换律：ab=ba③泛指任意数

a

的相反数是

-a.④代指某一个(或一批)数

S

=

ab.ab②数量关系

s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示时间)合作探究定义总结用字母表示数能够更方便地表示一般规律.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.问题1为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据

(单位：cm)：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母

b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____cm.合作探究反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系.问题2某种大米每千克的售价是

4.8

元，购买这种大米

2

kg、2.5

kg、5kg、l0

kg

各需付款多少元？购买这种大米

2

kg

需付款

4.8×2

=

9.6

元；购买这种大米

2.5

kg

需付款

4.8×2.5

=12

元；购买这种大米

5

kg

需付款

元；购买这种大米

l0

kg

需付款

元；如果购买这种大米

nkg

(

n

为正数)，那么需付款

元.4.8×5=244.8×10=484.8n问题3你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahπr2a3.raabcabc面积周长2πr体积体积表面积6a2

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.典例精析例1填空：(1)

某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山

nhm2，那么这五年内可以植树绿化荒山

hm2.含字母式子的书写25n总结①

式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.(2)

每本练习本

m

元，甲买了

5

本，乙买了

2

本，两人一共花了

元，甲比乙多花了

元；(3)1

500m

跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是

t

s，那么他跑步的平均速度是

m/s.总结③

式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.④

除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.(5m+2m)(5m

-2m)例2用含字母的式子表示下列数：(1)

某产品前年的产量是

n

件，去年的产量是前年产量的

m

倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是

mn

件.总结⑤

字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.总结⑥

相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.(3)用式子表示数

n

的相反数．解：数

n

的相反数是

-n．总结⑦

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.练一练1.下列各式中，符合书写要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(4)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元.总结⑧

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.练一练2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义用字母表示数用字母表示数书写规范式子中出现乘号，通常写作“

”或_______数字与字母相乘时，

通常写在

前面.数字·式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上______省略不写除法运算通常写成_________字母括号分数形式1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江阴·月考)请用字母表示有理数减法法则：

.a

-

b

=

a

+

(-b)4.有两片棉田，一片有

mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公顷产