高中数学排列教案第一课时

高中数学排列教案第一课时一、教学任务及对象

1、教学任务

本节课的教学任务是“高中数学排列教案第一课时”，主要围绕排列组合的基本概念、排列的计数方法及应用进行展开。通过本节课的学习，使学生掌握排列的定义、性质及计算公式，并能运用排列知识解决实际问题。

2、教学对象

本节课的教学对象为高中一年级学生，他们在九年级已经学习了简单的事件与概率，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。然而，排列组合作为高中数学的一个难点，学生在此阶段的认知水平和思维能力尚不足以轻松掌握。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解排列的定义，掌握排列的符号表示及计算公式。

（2）掌握排列的性质，如排列的对称性和交换性。

（3）能够运用排列知识解决实际问题，如排队、分组、分配等问题。

（4）培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

2、过程与方法

（1）通过实例引入排列的概念，引导学生发现排列的规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。

（2）采用问题驱动的教学方法，设置不同难度的问题，引导学生自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。

（3）运用直观演示、数形结合等方法，帮助学生建立排列的直观认识，提高学生的空间想象能力。

（4）通过变式训练，使学生掌握排列的性质和计算方法，培养学生灵活运用知识的能力。

3、情感，态度与价值观

（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心和毅力。

（2）培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到数学在现实生活中的重要性。

（3）通过小组合作，培养学生团结协作、互相帮助的精神，提高学生的团队意识。

（4）引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生学以致用的价值观，使他们认识到数学知识的实用价值。

在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习、思考和探究。同时，注重培养学生的数学素养，提高他们运用数学知识分析问题、解决问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。

三、教学策略

1、以退为进

在本节课的教学中，教师采取以退为进的教学策略，即在教学过程中有意识地引导学生从已知的简单问题出发，逐步深入探讨排列的复杂概念和计算方法。通过这种方式，学生可以在巩固已有知识的基础上，逐步接受和掌握新知识，从而降低学习难度，提高学习效率。

（1）从学生熟悉的实际情境引入排列的概念，如排队、座位安排等。

（2）通过简单的排列问题，引导学生自主探究排列的计算方法。

（3）在教学过程中，教师适时提供提示和引导，帮助学生克服学习障碍。

2、以点带面

教师通过讲解典型的排列问题，引导学生掌握排列的基本方法和技巧，进而推广到解决其他相关问题。

（1）精选典型例题，深入剖析，使学生掌握排列的核心思想。

（2）设计具有代表性的练习题，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力。

（3）鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3、以动带静

在教学过程中，教师注重将静态的知识传授与动态的学生参与相结合，提高学生的学习积极性。

（1）采用互动式教学方法，如提问、讨论、小组合作等，引导学生积极参与课堂。

（2）组织学生进行课堂实践，如现场演示排列过程，使学生在实践中感受和理解排列的概念。

（3）利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学伊始，教师通过一个简短而有趣的开场白，引入本节课的主题——排列。通过一个日常生活中的实例，如同学们熟悉的排队买票场景，让学生初步感受排列的概念，激发学生的好奇心和学习兴趣。同时，强调学习排列的重要性，为后续学习打下基础。

2、温故而知新

教师带领学生回顾九年级所学的简单事件与概率知识，特别是组合的概念。在此基础上，引入排列的定义，强调排列与组合的区别和联系。通过新旧知识的对比，使学生更容易理解和接受排列的概念。

（1）复习组合的定义及计算公式。

（2）介绍排列的定义，强调排列中元素的顺序性。

（3）给出排列的计算公式，并解释其含义。

3、以不变应万变

（1）讲解排列的性质，如对称性和交换性。

（2）举例说明排列的计算方法，并指导学生如何运用这些方法解决实际问题。

（3）设计不同类型的例题，让学生在解答过程中掌握排列的计算方法。

4、透过现象看本质

教师引导学生从具体的排列问题中，提炼出排列的规律和本质，提高学生的抽象思维能力。

（1）通过分析典型例题，引导学生发现排列的规律。

（2）总结排列问题中的关键信息，培养学生从具体问题中提炼抽象概念的能力。

（3）讨论排列在实际问题中的应用，使学生认识到排列的实用价值。

5、一览众山小

在本环节，教师设置一些综合性的问题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学排列知识，提高学生的知识运用能力和解决问题的能力。

（1）设计不同难度的问题，让学生独立解答。

（2）组织学生进行小组讨论，共同解决难题。

（3）鼓励学生分享解题心得，提高他们的表达能力和团队合作意识。

6、烂笔头胜过好记忆

在本节课的尾声，教师强调复习和巩固知识的重要性，鼓励学生做好课堂笔记，及时总结所学知识。

（1）指导学生整理课堂笔记，梳理排列的知识点和计算方法。

（2）布置课后作业，巩固所学知识。

（3）提醒学生加强课后复习，培养良好的学习习惯。

五、教学评价

1、自我评价

在教学过程中，教师鼓励学生进行自我评价，以了解自己在学习排列知识过程中的优势和不足。自我评价主要包括以下几个方面：

（1）对排列概念的理解程度。

（2）排列计算方法的掌握情况。

（3）解决实际问题时所运用的排列知识。

（4）在学习过程中遇到的问题及解决方法。

2、他人评价

教师组织学生进行相互评价，让学生从同伴的角度了解自己的学习情况。他人评价主要包括以下方面：

（1）同学在课堂上的表现，如发言、提问、合作等。

（2）排列知识掌握程度及解题能力。

（3）在学习过程中，对小组的贡献和合作精神。

他人评价有助于学生从多角度了解自己的学习状况，同时培养他们的观察力和表达能力。

3、小组评价

小组评价旨在评估整个小组在学习排列过程中的表现，包括：

（1）小组合作氛围和团队精神。

（2）共同解决排列问题的能力。

（3）小组成员在知识掌握和技能提升方面的进步。

（4）小组讨论和分享的经验和教训。