八年级数学人教版（上册）15.2.3 第2课时 科学记数法

第十五章分式15.2.3整数指数幂第2课时科学记数法目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.应用整数指数幂的性质解决实际问题．（难点）新课导入科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成

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怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：讲授新课典例精讲归纳总结探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.讲授新课算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？:n讲授新课用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤︴a︴<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.例1.

用科学记数法表示下列各数．(1)0.00004；

(2)－0.034；(3)0.00000045.

导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几．

解：

(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.

例2.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.例3.

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<解：

(2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方米)．

答：地球的体积约为1.1×1012立方米．

6.

月球体积约为2.2×1010立方米，月球体积是地球体积的2×10－2倍，求地球的体积约为多少立方米．5.在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(

)A．0.01cm

B．0.1cmC．0.001cmD．0.00001cmB课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|N|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取

值