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文档简介

7.4.4超几何分布的均值

一般地，设有

N件的产品，其中次品有

M件。从中任取

n件（n≤N），这n件中所含次品的件数X是一个离散型随机变量。超几何分布（其中k为非负整数）称X服从参数为N,M,n的超几何分布.记为：X～H(n,M,N)超几何分布二项分布

的抽样

个

个实验总体个数不放回

的抽样有放回有限

无限离散型随机变量均值的定义X…

…

P…

…

一般地,若离散型随机变量X的概率分布为：均值反映了离散型随机变量取值的平均水平。

则称

为随机变量X的均值或数学期望。

（1）pi≥0（i＝1，2，…，n）（2）p1＋p2＋…＋pi＋…+pn＝1求均值E（X）的一般方法步骤：（1）写出随机变量所有可能的取值；（2）求出随机变量取每个值对应事件的概率；（3）列出分布列；（4）利用期望的定义计算．离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用

np

若随机变量X服从两点分布X10Pp1－p则若随机变量X服从二项分布，X～B（n,p）若随机变量X服从超几何分布，X～H（n,M,N）则猜想

一般地，设有

N件的产品，其中次品有

M件。从中任取

n件（n≤N），这n件中所含次品的件数X是一个离散型随机变量。超几何分布（其中k为非负整数）称X服从参数为N,M,n的超几何分布.记为：X～H(n,M,N)

练习：100件产品中有3件不合格，每次取一件，抽取3次，X表示不合格产品的件数，在不放回抽取和有放回抽取两种情形下分别求X的分布列。（1）不放回抽取

（2）有放回抽取

区分超几何分布和二项分布服从超几何分布

N=100，M=3，n=3服从二项分布

n=3，p=0.03超几何分布二项分布

的抽样

个

个实验总体个数不放回

的抽样有放回有限

无限例题1：在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)求均值E(X).离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用一等品件数X分布列：离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用例题2：已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出的3个球中白球个数，记Y为总分值，求E(X)，E(Y)。离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用X的可能取值为1、2、3X=1X=2X=3离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用X123P例题2：已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出的3个球中白球个数，记Y为总分值，求E(X)，E(Y)。离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件通用Y的可能取值为3、4、5Y=

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