吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年八年级下学期开学数学试题

吉林油田第十二中学2023～2024学年度第二学期开学独立作业初二数学试卷*试卷满分120分，时间120分钟*一、选择题，看完四个选项后再做决定。(每题2分，共12分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．下列三条线段，能组成三角形的是（）．A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，63．下列运算中正确的是（）．A． B．C． D．4．如图，在和中，，还需要添加两个条件才能使≌，则不能添加的一组条件是（）．A．， B．，C．， D．，5．已知是一个完全平方式，则k的值是（）．A．12 B． C．6 D．6．用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（）．A．B．C．D．二、填空题，要注意认真审题。（每题3分，共24分)7．化简__________．8．已知，，则的值为__________．9．分解因式：__________．10．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是__________．11．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是__________．12．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，，．若，则的大小为__________度．13．如图，在和中，点B、F、C、E在同一条直线上，，，要使≌，则只需添加一个适当的条件是__________（填一个即可）．14．计算：__________．三、简答题，要注意认真审题呀！(每题5分，共20分)15．解分式方程：．16．先化简，再求值：，其中．17．如图，在中，CD平分，，，．求的度数．18．如图，BD、CE是的高，且，求证：．四、简答题，相信自己，我做得最好。(每题7分，共28分)19．育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个，求第一次每个书包的进价是多少元？20．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，求线段DE的长．21．如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若的周长为，求AB的长；（2）若，求的度数．22．先化简，再求值：，其中．五、简答题，开动脑筋，我能行。(每题8分，共16分)23．如图1，P为等边的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且，连接PQ交AC于点D．图1 图2（1）求证：；（2）如图2，过P作于E，若，求DE的长．24．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式（第一步） （第二步） （第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填序号）．A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？__________．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果__________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．六、简答题，大显身手，你能行。(每题10分，共20分)25．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．图1 图2（1）图2的阴影部分的正方形的边长是__________．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】__________；【方法2】__________；（3）观察如图2，写出，，ab这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，，求的值．26．如图，的两条高AD与BE交于点O，，．（1）求证：；（2）若，则__________°，__________°；（3）点F是射线BC上一点，且，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与