2021-2022学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2021-2022学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止2020年底，赛会志愿者申请人数已突破960000人．将960000用科学记数法表示为（）A．96×104 B．9.6×104 C．9.6×105 D．9.6×1063．（3分）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．4．（3分）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A． B． C． D．5．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|6．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3+a2＝a5 C．﹣2a2﹣a2＝﹣a2 D．4a2b﹣a2b＝a2b7．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．﹣b＜d8．（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（）A．﹣4 B．3 C．4 D．89．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣210．（3分）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）﹣4的倒数是．12．（2分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为元．13．（2分）单项式﹣4x2y3的系数是，次数是．14．（2分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．15．（2分）多项式2b+ab2﹣5ab﹣1的次数为．16．（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）17．（2分）已知x2+2x＝2，则多项式2x2+4x﹣3的值为．18．（2分）将多项式ax2+2x+1与多项式﹣5x2+bx﹣3相加后所得的结果与x的取值无关，则a＝，b＝．19．（2分）如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2．20．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．三、计算（每小题4分，共16分）21．（4分）5﹣（﹣9）+（﹣12）﹣1．22．（4分）计算：．23．（4分）．24．（4分）8×（﹣）﹣×（﹣2）3+（﹣8）×．四、解答题（每小题5分，共20分）25．（5分）3a2﹣2a+4a2﹣7a．26．（5分）化简：2（x2﹣2x﹣2）﹣（2x+1）．27．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．28．（5分）已知a﹣2b＝4，求3a+（b﹣a）﹣（5b﹣1）的值．五、解答题（29题4分，30-31小题5分，共14分）29．（4分）如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？30．（5分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求a+b﹣c的值．31．（5分）观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．32．（5分）附加题阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b．A，B两点间的距离可以用符号|AB|表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离|AB|．例如：当a＝2，b＝5时，|AB|＝5﹣2＝3；当a＝2，b＝﹣5时，|AB|＝|﹣5﹣2|＝7；当a＝﹣2，b＝﹣5时，|AB|＝|﹣5﹣（﹣2）|＝3．综合上述过程，发现点A、B之间的距离|AB|＝|b﹣a|（也可以表示为|a﹣b|）．请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）表示数a和﹣2的两点间距离是6，则a＝；（2）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和3之间，则|a+4|+|a﹣3|＝；（3）代数式|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是．（4）如图，若点A，B，C，D在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，d，则式子|a﹣x|+|x+b|+|x﹣c|+|x+d|的最小值为（用含有a，b，c，d的式子表示结果）

2021-2022学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故在2，0，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止2020年底，赛会志愿者申请人数已突破960000人．将960000用科学记数法表示为（）A．96×104 B．9.6×104 C．9.6×105 D．9.6×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将960000用科学记数法表示为9.6×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．【分析】求出各个数的绝对值，根据绝对值的大小进行判断即可．【解答】解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣06的足球最接近标准质量，故选：B．【点评】考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．4．（3分）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A． B． C． D．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，2y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣，所以，x+y＝1+（﹣）＝．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．6．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3+a2＝a5 C．﹣2a2﹣a2＝﹣a2 D．4a2b﹣a2b＝a2b【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B．a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣2a2﹣a2＝﹣3a2，故故此选项错误；D.4a2b﹣a2b＝a2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，解题的关键是：先判断是否为同类项．7．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．﹣b＜d【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【解答】解：根据数轴，﹣5＜a＜﹣4，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，d＝4，∵﹣5＜a＜﹣4，0＜c＜1，∴a＜c，故A错误；∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+c＜0，故B错误；∵﹣5＜a＜﹣4，d＝4，∴|a|＞|d|，故C错误；∵1＜﹣b＜2，d＝4，∴﹣b＜d，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（）A．﹣4 B．3 C．4 D．8【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m＝3，n＝1，则m+n＝3+1＝4，故选：C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【分析】分别去括号进而化简得出答案．【解答】解：A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故此选项不合题意；B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故此选项不合题意；，C.3（a﹣1）＝3a﹣3，故此选项不合题意；D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了整式的加减、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（3分）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）﹣4的倒数是．【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：∵＝1，∴﹣4的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（2分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为﹣10元．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为﹣10元．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．13．（2分）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．14．（2分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为3.89．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．（2分）多项式2b+ab2﹣5ab﹣1的次数为3．【分析】根据多项式的次数的定义来求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了多项式的次数的定义．多项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．16．（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费（4a+10b）元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．【点评】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．17．（2分）已知x2+2x＝2，则多项式2x2+4x﹣3的值为1．【分析】先变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x2+2x＝2，∴2x2+4x﹣3＝2（x2+2x）﹣3＝2×2﹣3＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．18．（2分）将多项式ax2+2x+1与多项式﹣5x2+bx﹣3相加后所得的结果与x的取值无关，则a＝5，b＝﹣2．【分析】根据题意把两个多项式相加后，从而可得a﹣5＝0，2+b＝0，然后进行计算即可解答．【解答】解：ax2+2x+1﹣5x2+bx﹣3＝（a﹣5）x2+（2+b）x﹣2，由题意得：a﹣5＝0，2+b＝0，∴a＝5，b＝﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，根据题意把两个多项式相加后，从而可得a﹣5＝0，2+b＝0是解题的关键．19．（2分）如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是（x2+4x+20）m2．【分析】阴影部分的面积可看作是最大的长方形的面积﹣空白部分长方形的面积，据此求解即可．【解答】解：由题意得：S阴影部分＝（x+5）（x+4）﹣5x＝x2+9x+20﹣5x＝（x2+4x+20）（m2）．故答案为：（x2+4x+20）．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．20．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有17个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有（4n+1）个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2﹣1＝9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3﹣2＝13，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×4﹣3＝17，…，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣（n﹣1）＝（4n+1）．故答案为：17，（4n+1）．【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用得到的规律求解问题即可．三、计算（每小题4分，共16分）21．（4分）5﹣（﹣9）+（﹣12）﹣1．【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣9）+（﹣12）﹣1＝5+9﹣12﹣1＝（5+9）﹣（12+1）＝14﹣13＝1．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．22．（4分）计算：．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式＝×18+×＝＝．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）．【分析】把除法转化为乘法，化简即可得出答案．【解答】解：原式＝×（﹣）×（﹣）＝．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法，掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．24．（4分）8×（﹣）﹣×（﹣2）3+（﹣8）×．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：原式＝﹣8×﹣×（﹣8）﹣8×＝﹣8×（+）+＝﹣24+＝﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题5分，共20分）25．（5分）3a2﹣2a+4a2﹣7a．【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝3a2+4a2﹣7a﹣2a＝7a2﹣9a．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．26．（5分）化简：2（x2﹣2x﹣2）﹣（2x+1）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【解答】解：原式＝2x2﹣4x﹣4﹣2x﹣1＝2x2﹣6x﹣5．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．27．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把a、b的值代入求出即可．【解答】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2…（2分）＝6a2b﹣5a2b﹣3ab2+4ab2…（3分）＝a2b+ab2…（5分）当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣2．【点评】本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣1时应用括号．28．（5分）已知a﹣2b＝4，求3a+（b﹣a）﹣（5b﹣1）的值．【分析】去括号、合并同类项后即可化简原式，再根据a﹣2b＝4得出2a﹣4b＝8，然后代入原式进行计算即可得出答案．【解答】解：3a+（b﹣a）﹣（5b﹣1）＝3a+b﹣a﹣5b+1＝2a﹣4b+1，∵a﹣2b＝4，∴2a﹣4b＝8，∴原式＝8+1＝9．【点评】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．五、解答题（29题4分，30-31小题5分，共14分）29．（4分）如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？【分析】（1）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；（2）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．【解答】解：（1）+4﹣3+6﹣8+9﹣2﹣7+1＝0．∴A站是西单站．（2）|+4|+|﹣3|+|+6|+|﹣8|+|+9|+|﹣2|+|﹣7|+|+1|＝40，40×1.2＝48（千米）．∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米．【点评】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合运算，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键．30．（5分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求a+b﹣c的值．【分析】（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数；（2）先根据绝对值的性质求得|a|+|b|＝20，|b﹣c|＝8，|再代入计算即可求解；（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）点A所对应的数是﹣8﹣20＝﹣28，点B所对应的数﹣8；（2）当原点O在A，B两点之间时，|a|+|b|＝20，|b﹣c|＝8，|a|+|b|+|b﹣c|＝20+8＝28；（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣﹣14，b＝6，c＝14，则a+b﹣c＝﹣14+6﹣14＝﹣22；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣26，b＝﹣6，c＝2，则a+b﹣c＝﹣26﹣6﹣2＝﹣34．综上，a+b﹣c的值是﹣22或﹣34．【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．31．（5分）观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是（3，）．（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．【分析】（1）根据：使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，判断出数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是哪个即可．（2）根据（a，3）是“同心有理数对”，可得：a﹣3＝6a﹣1，据此求出a的值是多少即可．（3）根据（m，n）是“同心有理数对”，可得：m﹣n＝2mn﹣1，据此判断出（﹣n，﹣m）是不是同心有理数对即可．【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，2×（﹣2）×1﹣1＝﹣5，﹣3≠﹣5，∴数对（﹣2，1）不是“同