中职数学高一下学期期末押题卷01（考试范围：中职数学基础模块下册）（解析版）

期末押题卷01（考试范围：基础模块下册）一、选择题1.eq\r(3,－8)等于(B)A．2 B．－2C．±2 D．－8【解析】eq\r(3,－8)＝eq\r(3,－23)＝－2.2．log62＋log63等于(A)A．1 B．2C．5 D．6[解析]log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.3．已知P1(3,5)、P2(－1，－3)，则直线P1P2的斜率k等于(A)A．2 B．1 C．eq\f(1,2) D．不存在【解析】k＝eq\f(－3－5,－1－3)＝2.4.若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为（D)A．1 B．－eq\f(1,3) C．－eq\f(2,3) D．－2[解析]由题意，得(－eq\f(a,2))×(－1)＝－1，a＝－2.5.底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（

）A． B．1 C． D．【答案】A【解析】底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是故选：A6.以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是（

）A．(x＋1)2＋(y＋2)2＝10 B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25 D．(x－1)2＋(y－2)2＝25【答案】D【解析】∵AB为直径，∴AB的中点(1，2)为圆心，半径为|AB|＝＝5，∴该圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝25.故选：D7.从标有数字1、2、6的号签中，任意抽取两张，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，标有1的号签被抽中4次，那么结果“12”出现的频率为(B)A．eq\f(2,5)B．eq\f(3,5)C．eq\f(1,5) D．eq\f(7,10)【解析】标有1的号签出现4次，另外6次应抽到标有2、6的号签，所以乘积12出现6次，频率为eq\f(3,5)．8.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A．101 B．808C．1212 D．2012【解析】本题考查了分层抽样知识．由题意得，eq\f(96,N)＝eq\f(12,12＋21＋25＋43)，解得N＝808．解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小．9.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5,43.5]的概率是(B)分组[11.5,15.5)[15.5,19.5)[19.5,23.5)[23.5,27.5)频数24918分组[27.5,31.5)[31.5,35.5)[35.5,39.5)[39.5,43.5]频数111273A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,6)【解析】数据落在[31.5,43,5]的频数为12＋7＋3＝22，故数据落在[31.5,43.5]的频率为eq\f(22,66)＝eq\f(1,3)．10.函数f(x)＝ln(1－x)的定义域是(D)A．(0，1) B．[0，1)C．(1，＋∞) D．(－∞，1)【解析】由1－x>0得x<1，故选D．二、填空题11.(eq\f(81,625))－eq\s\up10(\f(1,4))的值是eq\f(5,3).[解析](eq\f(81,625))－eq\s\up10(\f(1,4))＝[(eq\f(3,5))4]－eq\s\up10(\f(1,4))＝(eq\f(3,5))－1＝eq\f(5,3).12.若对数函数y＝log(a＋1)x(x>0)是增函数，则实数a的取值范围是(0，＋∞)【解析】由a＋1>1，得a>0.13.直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是．【答案】相交但不垂直【解析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直.【详解】直线的斜率，直线的斜率为，则且.所以两条直线相交但不垂直.故答案为：相交但不垂直14.直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为.【答案】平行或重合【分析】根据斜率与倾斜角关系可求得；利用两点连线斜率公式求得；根据可得位置关系.【详解】倾斜角为

的斜率过点，

的斜率

与平行或重合本题正确结果：平行或重合15.两条平行直线，之间的距离为___________.【答案】【解析】因为，，所以；故答案为：16.圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________.【答案】【解析】由题意知：圆柱的底面半径，母线，圆柱的侧面积.故答案为：.17.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是__6__.【解析】设第一组抽取的号码为a，则a＋15×8＝126，∴a＝6．18.过点且平行于直线的直线方程为________________.【答案】【解析】直线的斜率不存在，与直线平行的直线的斜率也不存在，过点与直线平行的直线方程为.故答案为：.19．两条平行直线与间的距离是．【答案】1【分析】根据平行关系求得a的值，再利用平行线间的距离公式求解即可.【详解】因为直线与平行，故．可得符合题意，由平行线距离公式可得所求为．故答案为：120．直线与的交点坐标是．【答案】【分析】根据直线方程列方程组求的值，即为直线的交点坐标.【详解】联立直线方程有，解得，故它们的交点坐标为.故答案为：.三、解答题21．当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3(1)平行？(2)垂直？[解析]由题意可知，kl1＝2a－1，kl2＝4.(1)若l1∥l2，则kl1＝kl2，即2a－1＝4，解得a＝eq\f(5,2).故当a＝eq\f(5,2)时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3平行．(2)若l1⊥l2，则4(2a－1)＝－1，解得a＝eq\f(3,8).故当a＝eq\f(3,8)时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．22．已知直线l：x－y－1＝0，若圆C的圆心为点(3,0)，直线l被该圆所截得的弦长为2eq\r(2)，求圆C的标准方程．[解析](1)由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y－3＝0，,4x－3y－5＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，))∴两直线交点为(2,1)．设直线l的斜率为kl，∵直线l与x＋y－2＝0垂直，∴kl＝1，∵直线l过点(2,1)，∴直线l的方程为y－1＝x－2，即x－y－1＝0.(2)设圆的半径为r，依题意，得圆心(3,0)到直线x－y－1＝0的距离为eq\f(|3－1|,\r(2))＝eq\r(2)，则由垂径定理得r2＝(eq\r(2))2＋(eq\r(2))2＝4，∴r＝2，∴圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝4.23．如图，棱锥的底面ABCD是一个矩形，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高．若VM＝4cm，AB＝4cm，VC＝5cm，求锥体的体积．[解析]∵VM是棱锥的高，∴VM⊥MC．在Rt△VMC中，MC＝eq\r(VC2－VM2)＝eq\r(52－42)＝3(cm)，∴AC＝2MC＝6(cm)．在Rt△ABC中，BC＝eq\r(AC2－AB2)＝eq\r(62－42)＝2eq\r(5)(cm)．S底＝AB·BC＝4×2eq\r(5)＝8eq\r(5)(cm2)，∴V锥＝eq\f(1,3)S底h＝eq\f(1,3)×8eq\r(5)×4＝eq\f(32\r(5),3)(cm3)．∴棱锥的体积为eq\f(32\r(5),3)cm3．24.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？[分析](1)由频率之和等于1可得x的值；(2)先计算出月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的用户的户数，再计算抽取比例，进而可得月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取的户数．【解析】(1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075．(2)月平均用电量为[220,240)的用户有0.01