新高考数学一轮复习讲与练第11讲 三角函数的图像与性质（练）（解析版）

第01讲三角函数的图像与性质一、单选题1．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函数，则a的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据函数性质，可得SKIPIF1<0的单调区间，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0单增区间的子集.【详解】SKIPIF1<0，根据函数图象和性质，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.而SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以a的最大值为SKIPIF1<0.故选：A.2．函数SKIPIF1<0的值域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据同角三角函数关系式变形，可得函数是关于SKIPIF1<0的二次函数，利用换元法可得值域.【详解】函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，函数取得最小值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数取得最大值SKIPIF1<0，故函数的值域为SKIPIF1<0，故选：A．3．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内存在最小值，则SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由SKIPIF1<0的范围，得到SKIPIF1<0的范围，由SKIPIF1<0在开区间存在最小值，即可列出不等式，求出SKIPIF1<0的范围，从而得到结果.【详解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0在开区间SKIPIF1<0内存在最小值，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选:B.4．下列有关命题的说法正确的是（

）A．若集合SKIPIF1<0中只有两个子集，则SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0终边上有一点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0是周期函数，最小正周期是SKIPIF1<0【答案】D【分析】对于A，对方程SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0是否为0分类讨论.对于B，先求此复合函数的定义域，再根据同增异减原则求增区间.对于C，根据点P坐标，求出SKIPIF1<0，再利用诱导公式求解.对于D，画出函数图像即可判断.【详解】若集合SKIPIF1<0只有两个子集，则集合SKIPIF1<0只有一个元素，若SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，满足一个元素的要求.若SKIPIF1<0，即判别式SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或1，A错误.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，根据复合函数同增异减原则，增区间为SKIPIF1<0，B错误.SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C错误.SKIPIF1<0的图像如下图所示：最小正周期T=2π，D正确.故选：D5．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调函数，其图象的一条对称轴方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】利用正弦函数的图象与性质，列出不等式组，结合选项，即可求解.【详解】由题意，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调函数，则满足SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，结合选项可得，SKIPIF1<0可能的值为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.故选：B.6．设函数SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0的大致图象如图所示，则SKIPIF1<0的最小正周期为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据图象求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而即可求SKIPIF1<0的最小正周期.【详解】解：根据函数SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0的大致图象，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，结合五点法作图，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，故选：C.7．已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为1B．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为-1C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用换元法求解函数的最大值和最小值即可.【详解】因为函数SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故选：C二、填空题8．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对任意实数x都成立，则SKIPIF1<0的一个取值为____________．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】化简SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0对任意实数x都成立等价于SKIPIF1<0，由此即可求出SKIPIF1<0的取值.【详解】SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0对任意实数x都成立，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0（答案不唯一）.9．已知函数SKIPIF1<0图象的一部分如图所示，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0____________．【答案】2【分析】由图可知SKIPIF1<0，根据曲线过点（0,1），可得φ=SKIPIF1<0，再由五点作图法得SKIPIF1<0ω+SKIPIF1<0=2π，进而求出SKIPIF1<0的值，可得函数SKIPIF1<0的解析式，从而即可求解.【详解】解：由图象可知A=2，且点(0，1)在图象上，所以1=2sin(ω·0+φ)，即sinφ=SKIPIF1<0，因为|φ|<SKIPIF1<0，所以φ=SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是函数的一个零点，由五点作图法可得SKIPIF1<0ω+SKIPIF1<0=2π，所以ω=2，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：2.10．已知SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0的值为______．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先根据奇函数的性质SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，再代入验证.【详解】因为SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，经检验当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，不管函数是SKIPIF1<0还是SKIPIF1<0，都是奇函数.所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0三、解答题11．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若已知三点坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）由题意设最高点为SKIPIF1<0，相邻最低点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由三角函数的图象及已知可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，利用周期公式可求SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，结合范围SKIPIF1<0，可求SKIPIF1<0的值，即可得解SKIPIF1<0的解析式．（2）由（1）利用诱导公式化简三点坐标，利用向量平行的坐标表示可得SKIPIF1<0，进而利用三角函数恒等变换即可求解SKIPIF1<0的值．（1）解：设最高点为SKIPIF1<0，相邻最低点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由三角函数的图象及已知，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，（2）解：由（1）可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．一、单选题1．已知SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先求出SKIPIF1<0，再根据SKIPIF1<0解方程即可.【详解】因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：A．2．将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0【答案】C【分析】利用函数SKIPIF1<0的图象变换规律求得SKIPIF1<0的解析式，可得SKIPIF1<0的值．【详解】解：将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0，故选C．3．已知SKIPIF1<0，其部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】根据图像可得函数周期，最值，则可得SKIPIF1<0，再根据五点作图法求得SKIPIF1<0即可.【详解】由图可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；又因为SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0；由五点作图法可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：D.4．函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后对应的函数是奇函数，函数SKIPIF1<0．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用函数SKIPIF1<0的图象变换规律，利用三角函数的图象和三角恒等变形，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，进而得到的值.【详解】函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后，可得SKIPIF1<0的图象.由条件SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中(SKIPIF1<0为锐角)在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，即方程即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故选：D5．如果函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根据三角函数的对称性，带值计算即可.【详解】根据题意，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值SKIPIF1<0.故选：B.6．函数SKIPIF1<0图像上一点SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位，得到的点SKIPIF1<0也在SKIPIF1<0图像上，线段SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图像有5个交点，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个交点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】首先根据已知条件分析出SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0对称轴为SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可以求出符合题意的一个SKIPIF1<0的值，进而得出SKIPIF1<0的解析式，再由数形结合的方法求SKIPIF1<0的取值范围即可.【详解】如图假设SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图像有5个交点，则SKIPIF1<0，所以由分析可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的对称轴，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0作SKIPIF1<0图象如图所示：当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由图知若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个交点，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故选：A7．三个数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】诱导公式化余弦为正弦，然后由正弦函数的单调性比较大小．【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，∴SKIPIF1<0．故选：C．二、填空题8．函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，则下列函数SKIPIF1<0的结论：①一条对称轴方程为SKIPIF1<0；②点SKIPIF1<0是对称中心；③在区间SKIPIF1<0上为单调增函数；④函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0.其中所有正确的结论为______.（写出正确结论的序号）【答案】②③④【解析】先求得SKIPIF1<0，然后利用代入法判断①②，根据单调区间和最值的求法判断③④.【详解】函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以①错误.SKIPIF1<0，所以②正确.由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为单调增函数，即③正确.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最小值为SKIPIF1<0，所以④正确.故答案为：②③④9．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递增函数，则SKIPIF1<0的取值范围为______．【答案】SKIPIF1<0【分析】由题意得SKIPIF1<0，求出函数SKIPIF1<0的一个增区间为SKIPIF1<0，利用子集关系得到m的范围，进而求函数的值域即可.【详解】由题意可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的一个增区间为SKIPIF1<0又函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递增函数，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案为SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则满足条件SKIPIF1<0的最小正整数x为________．【答案】2【分析】先根据图象求出函数SKIPIF1<0的解析式，再求出SKIPIF1<0的值，然后求解三角不等式可得最小正整数或验证数值可得.【详解】由图可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由五点法可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0，所以，方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的最小正整数为2.方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，符合题意，可得SKIPIF1<0的最小正整数为2.故答案为：2.三、解答题11．已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值.（2）将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度(纵坐标不变)，得到函数SKIPIF1<0的图象，①求函数SKIPIF1<0的单调递增区间；②求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）①SKIPIF1<0；②最大值为SKIPIF1<0.【分析】（1）根据正弦型函数的最小正周期公式，结合特殊角的三角函数值进行求解即可；（2）根据正弦型函数图象的变换性质，得到SKIPIF1<0的解析式.①根据余弦型函数的单调性进行求解即可；②根据余弦型函数的最值性质进行求解即可.【详解】解：（1）SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由（1）可知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度(纵坐标不变)，所以SKIPIF1<0.①由SKIPIF1<0，得函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0.②因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0取得最大值，最大值为SKIPIF1<0.12．已知向量SKIPIF1<0,设函数SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的最小正周期．（2）求函数SKIPIF1<0的单调递减区间．（3）求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值和最小值．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．(3)最大值为1,最小值为SKIPIF1<0．【分析】先由题意得到SKIPIF1<0；（1）根据周期计算公式，即可求出结果；（2）根据正弦函数的单调区间得到SKIPIF1<0，求解，即可得出结果；（3）先由题意得到SKIPIF1<0，结合正弦函数的性质，即可得出结果.【详解】由已知可得：SKIPIF1<0,（1）SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0．（3）SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为1,最小值为SKIPIF1<0．一、单选题1．（2022·天津·高考真题）已知SKIPIF1<0，关于该函数有下列四个说法：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据三角函数的图象与性质，以及变换法则即可判断各说法的真假．【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，①不正确；令SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，②正确；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，③不正确；由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到，④不正确．故选：A．2．（2022·北京·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】C【分析】化简得出SKIPIF1<0，利用余弦型函数的单调性逐项判断可得出合适的选项.【详解】因为SKIPIF1<0.对于A选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，A错；对于B选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，B错；对于C选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，C对；对于D选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，D错.故选：C.3．（2022·全国·高考真题（理））设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由SKIPIF1<0的取值范围得到SKIPIF1<0的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式组，解得即可．【详解】解：依题意可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，要使函数在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象如下所示：则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：C．4．（2022·全国·高考真题（文））将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先由平移求出曲线SKIPIF1<0的解析式，再结合对称性得SKIPIF1<0，即可求出SKIPIF1<0的最小值.【详解】由题意知：曲线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故选：C.5．（2022·浙江·高考真题）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度【答案】D【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出．【详解】因为SKIPIF1<0，所以把函数SKIPIF1<0图象上的所有点向右平移SKIPIF1<0个单位长度即可得到函数SKIPIF1<0的图象．故选：D.

6．（2021·全国·高考真题（理））把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解法一：从函数SKIPIF1<0的图象出发，按照已知的变换顺序，逐次变换，得到SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，再利用换元思想求得SKIPIF1<0的解析表达式；解法二：从函数SKIPIF1<0出发，逆向实施各步变换，利用平移伸缩变换法则得到SKIPIF1<0的解析表达式.【详解】解法一：函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，应当得到SKIPIF1<0的图象，根据已知得到了函数SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0；解法二：由已知的函数SKIPIF1<0逆向变换，第一步：向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到SKIPIF1<0的图象，第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，即为SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0.故选：B.7．（2020·天津·高考真题）已知函数SKIPIF1<0．给出下列结论：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最大值；③把函数SKIPIF1<0的图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度，可得到函数SKIPIF1<0的图象．其中所有正确结论的序号是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B【分析】对所给选项结合正弦型函数的性质逐一判断即可.【详解】因为SK