沪科版八年级数学上册期末冲刺01选择题教师版

专练01（选择题-基础）（30道）

1.（2020•海南琼海初三其他）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，己知A（-4,6）,B（-6,2）,E（2,

1）,则点D的坐标为（）

A.(-4,6)B.(4,6)c.(-2,1)D.(6,2)

【答案】B

【解析】：△ABC与ADEF关于y轴对称，A(-4,6),

D(4,6),

故选B.

2.（2020•北京延庆初二期末）一次函数y=2x+。经过点（0,-4）,那么b的值为（）

A.-4B.4C.8D.-8

【答案】A

【解析】直接把（0,-4）代入一次函数y=2x+b,求出b的值即可.

【详解】解：；一次函数y=2x+b的图象经过点（0,-4）,

b=-4.

故选：A.

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此

函数的解析式是解答此题的关键.

3.（2019•江苏宿迁初一期末）以下说法中：（1）多边形的外角和是360。；（2）两条直线被第三条直

线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】利用多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确

的选项.

【详解】解：（1）多边形的外角和是360。，正确，是真命题；

1

(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；

(3)三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，正确，是真命题，

真命题有2个，

故选：C.

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理、平行线的性质及三角

形的内角和定理，难度不大.

4.(2020・朝阳市第一中学初二期末)点4加-3,加+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为

()

A.(―1,1)B.(-2,-2)C.(~212)D.(2,2)

【答案】C

【解析】根据第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，求

出m值即可得到A点坐标.

【详解】解：由A(m-3,m+1)在第二、四象限的平分线上，得

(m-3)+(m+1)=0,

解得m=l,

所以m-3=-2,m+l=2,

A的坐标为(-2,2),

故选：C.

【点睛】本题考查写出直角坐标系中点的坐标.理解第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐

标互为相反数是解决此题的关键.

5.(2019•全国初二课时练习)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为

()

解放公河O1234x

A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)

【答案】D

【解析】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2,2).故选D.

2

6.（2020•北京市第一六一中学）若点P（a,b）在第四象限，则（）

A.。〉0,/;〉（）B.a<0,b<0

C.a<0,b>0D.a>0,b<0

【答案】D

【解析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.

【详解】由点P（a,b）在第四象限内，得

a>0,b<0,

故选：D.

【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+，+）;笫二象限+）;第三象限第四象限（+,-）.

7.（2020•南通市八一中学初二月考）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）.

【答案】C

【解析】试题分析：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，这一需要把握的是，在

函数可以表示的任意x值中，总有唯一的一个v与之对应.由图可以看出，C中在x轴上下方分别有

一个y与其对应，所以不能表示函数，故选C.

考点：函数定义

点评：定义考查题是比较基础的试题，只要学生牢记定义，并且掌握其中的关键字眼，在题目中灵

活理解运用就行，本题的关键是要唯一的y与x一—对应.

8.（2020•全国初一单元测试）下列函数中，随着x逐渐增大，y反而逐渐减小的函数是（）

1

A.y=xB.y=0.001xC.y=—D.y=-5x

【答案】D

【解析】根据正比例函数y=kx（H0）的性质来判断即可.

3

【详解】正比例函数y=kx(kxO),k>0时函数递增，y=-5x的k=-5<0,函数递减，所以选D.

【点睛】掌握正比例函数的相关性质是解答本题的关键.

9.如图所示的图形是全等图形的是()

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.

【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是8,

故选：B.

【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义.

【分析】根据全等三角形的性质可得EF=CB,再利用等式的性质可得EC=FB,进而可得答案.

【解答】解：：BC=7,CF=5,

ABF=7-5=2,

,/△ABC^ADEF,

；.EF=CB,

AEF-CF=CB-CF,

，EC=BF=2,

4

故选：B.

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等.

10.在△A8C中，ZA=—ZB=^ZC,则△ABC是（）三角形.

22

A.锐角B.直角C.钝角D.等腰直角

_1

【分析】设NA=2ZB=2ZC=x,则/B=NC=2x,根据三角形内角和定理列出方程x+2x+2x=180,

解得x=36°,得出该三角形为锐角三角形.

1_1

【解答】解：设/A=2/B=2/c=x°,则/B=/C=2x°,

根据三角形内角和定理，ZA+ZB+ZC=180",

x+2x+2x=180,

解得x=36,

二NA=36°,ZB=ZC=72°,

故该三角形为锐角三角形.

故选：A.

【点评】本题考查了三角形内角和定理，能熟记定理的内容是解此题的关键.

11.如图，RtZ\A8C沿直角边BC所在直线向右平移到Rt^DEF,则下列结论中，错误的是（）

A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD./\ABC^/\DEF

【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大

小完全相同.所以RtAABC与RtADEF的形状和大小完全相同，即RtAABC^RtADEF.

【解答】解：..•★△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtADEF

，RtAABC^RtADEF

；.BC=EF,AC=DF

所以只有选项A是错误的，

故选：A.

【点评】本题涉及的是全等三角形的知识；解答本题的关键是应用平移的基本性质.

12.对于函数y=-2x-1,下列结论正确的是（）

3

A.它的图象必经过点（-1,3）

5

B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x>l时，yVO

D.y的值随x值的增大而增大

【分析】A、代入x=-1求出与之对应的y值，进而可得出函数丫=-Wx-1的图象经过点（-1,

21

-3）；B、由k=-亘<0,b=-1<0,利用一次函数图象与系数的关系可得出函数y=-3x-l的

工

图象经过第二、三、四象限；C、由1<=-京<0,利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，

代入x=l求出与之对应的y值，进而可得出当x=l时-yCO,再结合y随x的增大而减小可得出当x

1

>1时，yVO；D、由k=-3<0,利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小.

_12_1

【解答】解：A、当x=-l时，y=-3X(-1)-1=-3,函数y=-3x-1的图象经过点（-

21

1,-3)；B,Vk=-3<0,b=-1<0>，函数y=-3x-1的图象经过第二、三、四象限；C、

114

,；k=-3<0,.*.y随x的增大而减小，又：当x=l时，y=-3x1-1=-3<0,.,.当x>l时，y

<0；D>Vk=-3<0,随x的增大而减小.故选：C.

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关

系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

13.下列命题是真命题的是（）

A.三角形的三条高在三角形内部

B.三角形的一个外角等于两个内角之和

C.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心

D.各边都相等的多边形是正多边形

【分析】利用三角形的高的定义、三角形的外角的性质、三角形的重心的定义及正多边形的定义分

别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，正确，是真命题，符合题意；

D、各边相等，各角都相等的多边形是正多边形，故原命题错误，不符合题意，

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的高的定义、三角形的外角的性质、

6

三角形的重心的定义及正多边形的定义，难度不大.

14.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A.2cm,2cm,4cmB.3cm,4cmf5cm

C.lcm,2cmf3cmD.2cmf3cm,6cm

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：42+2=4,不能组成三角形，故本选项不合题意；

8、3+4>5,能组成三角形，故本选项符合题意：

C、1+2=3,不能组成三角形，故本选项不合题意；

。、2+3<6,不能组成三角形，故本选项不合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三

角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定

这三条线段能构成一个三角形.

15.（2020•全国初二课时练习）如图所示的图形中，三角形共有（）

A

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

根据三角形的概念写出图中三角形，即可解答.

根据三角形的概念可知题图中三角形有：MBDiBCMDCMDENDE,共5个，

故选C.

【点睛】此题考查三角形的概念，解题关键在于结合图形进行解答.

16.（2020•全国初二课时练习）如图，工人师傅做了一个长方形窗框A8CD,E,F,G,H分别是四条

边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

E''G

DC

7

A.G,H两点处B.A,C两点处C.E,G两点处D.B,F两点处

【答案】C

根据三角形的稳定性进行判断.

A选项：若钉在G、"两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；

B选项：若钉在A、C两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；

C选项：若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故符合题意；

D选项：若钉在8、F两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意：

故选C.

【点睛】考查三角形稳定性的实际应用.解题关键是利用了三角形的稳定性，判断是否稳定则看能

否构成三角形.

17.(2020•广东省)若点P(a,a—4)在X轴上，则点P的坐标是()

A.(0,4)B.(4,0)C.(T,o)D.(0,-4)

【答案】B

【解析】根据点P在X轴上，得出a-4=0,求出a,即可得到答案.

【详解】解：•••点尸在x轴上，

，a—4=0,

a=4,

.•.点P坐标是(4,0).

故选择：B.

【点睛】本题考查了坐标轴上点的特点，解题的关键是熟记x轴上的点，y=0.

18.(2020•黑龙江庆安初二期末)下列函数中，y是x的正比例函数的是()

x.

A.y=2x-lB.C.y=2xD.y=-2x+l

【答案】B

【解析】根据正比例函数丁=日的定义：女为常数且女工0，自变量次数为1,判断各选项，即可得

出答案.

【详解】A、y=2x-l不符合正比例函数的含义，故本选项错误；

X

B、y表示y是x的正比例函数，故本选项正确；

8

C、y=2f自变量次数为2,不符合正比例函数的含义，故本选项错误；

D、y=-2x+l不符合正比例函数的含义，故本选项错误；

故选：B.

【点睛】本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数丁=履

的定义条件是：女为常数且女自变量次数为L

19.（2020•广西南丹♦刃三二模）在平面直角坐标系中，若直线y=2x+k经过第一、二、三象限，则k

的取值范围是（）

A.k>0B.k<0C.k<0D.k20

【答案】A

【解析】根据一次函数的性质求解.

【详解】一次函数y=2x+Z的图象经过第一、二、三象限，那么无>0.故选A.

【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解：直线

y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线

必经过二、四象限；b>0时、宜线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时;直线与y轴

负半轴相交.

20.下面叙述不可能是等腰三角形的是（）

A.有两个内角分别为75。，75。的三角形

B.有两个内角分别为110。和40。的三角形

C.有一个外角为100。，一个内角为50。的三角形

D.有一个外角为140。，一个内角为100。的三角形

【答案】B

【解析】4有两个内角分别为75。，75。的三角形，另一内角为30。，可以构成等腰三角形；

8、有两个内角分别为110°和40。的三角形，另一内角为30。，不能构成等腰三角形，

C、有一个外角为100。，一个内角为50。的三角形，与外角相邻的内角是80。，第三个角是50。，可以

构成等腰三角形；D、有一个外角为80。，一个内角为100。的三角形，与外角相邻的内角是100。，当

80。的外角和100。的内角构成平角时，另外两个内角可以是40。和40。，可以构成等腰三角形.故选：

S.

21.如图，A和C,8和D是对应顶点，若8。=6,40=3,48=5,则CD的长为

9

c

p

BD

A.5B.8C.10D.不能确定

【答案】A

【解析】；△A。的△COD,

CD=A8=5,

故选：A.

22.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AD=BC,连接AC,E为AC上一点，连接DE,过点B作BF

//DE,交AC于点F,则图中的全等三角形共有()

【解答】解：图中全等三角形有△ADC丝△C8A,/\ADE^/^CBF,△CDE也△A8F,共3对.故选：C.

【知识点】全等三角形的判定

23.如图，在AABC中,AB=AC,ZBAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则NBAE=

()

【解答】解：VAB=AC,ZBAC=100°,AZB=ZC=(180°-100°)4-2=40",

：DE是AB的垂直平分线，；.AE=BE,；.NBAE=/B=40°,故选：D.

【知识点】等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质

24.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(-2,0)、(-2,1)>(0,0),则第四

个顶点的坐标为()

A.(0,1)B.(1,0)C.(1,1)D.(-2,-1)

10

【解答】解：如图,

AJ

则第四个顶点的坐标为（0,1）.故选：A.【知识点】坐标与图形性质、矩形的性质

25.在平面直角坐标系中，若P（x-2,-x）在第三象限，则x的取值范围是（）

A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>2

【解答】解：（x-2,x）在第三象限，

0

：.i解得0<x<2,故选：A.

-X<0

【知识点】点的坐标、解一元一次不等式组

26.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长等于（）

A.20B.20或16C.16D.20或18

【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4和8,

当腰长是4时，则三角形的三边是4,4,8,4+4=8不满足三角形的三边关系；

当腰长是8时，三角形的三边是8,8,4,三角形的周长是20.

故选:A.

【知识点】三角形三边关系、等腰三角形的性质

27.（2020•全国初一课时练习）下列叙述正确的是（）

A.在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系

B.两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系

C.具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系

D.在平面内，两条互相垂直的直线组成数轴

【答案】A

【解析】根据平面直角坐标系的定义可直接判断得出答案.

【详解】解：根据平面直角坐标系的定义可知A正确.

故选：A.

【点睛】本题考查的知识点是平面直角坐标系的定义，熟记定义内容是解此题的关键.

28.（2019•邢台市期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用!（30,60。）表示，目标D用（50,

11

210。）表示，则表示为（40,120。）的是（）

【答案】B

【解析】

:目标8用（30,60°）表示，目标D用（50,210°）表示，

•••对于数对（。，b）,第一个数。等于距观察站圈数的十倍，第二个数表示度数，

二表示为（40,120°）的目标在第四圈，且度数为120。，即目标C.

故选B.

29.如图，已知AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=100°,ZBAE=60°,则/CAE的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

【解答】解：,.,Ni=N2=io(r,

AZADE=ZAED=80°,

：.ZDAE=180a-ZADE-ZAED=20a,

"：AD=AE,ZADE=ZAED,BE=CD,

：./\AEB^/\ADC(S4S)

：.ZBAE=ZCAD=60°,

...NCAE=NCA。-/DAE=40°,

故选：C.

【知识点】全等三角形的判定与性质

30.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.

12

c.D.

【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不

是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中

心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.

【知识点】中心对称图形、轴对称图形

专练01（选择题-提升）

1.（2020•全国初二课时练习）远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每

天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）

A.y=30-；xB.y=30+；xc.y=30-4xD.y=；X

【答案】A

【解析】由未完成的公路长度=30-己经完成的公路长度可得：

301

y=30-—X,即y=30-"

-1204

故选A.

2.（2020•山东滨州一模）已知A,B两地相距80km,甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，

乙骑自行车，甲骑摩托车.图中DE,0C分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函

数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（）

A.乙到达B地时甲距A地120km.B.乙出发1.8小时被甲追上.

9

C.甲，乙相距20km时，t为2.4h.D.甲的速度是乙的速度的一倍.

4

【答案】C

【解析】观察图象可知，乙到达B地时甲距A地120km,选项A正确；观察图象可知，

QQ

甲的速度为120：（3-1）=60千米/小时，乙的速度为8（R3=3■千米〃卜时，可得甲的速度

13

是乙的速度的:倍，选项D正确；乙出发1.8小时时乙走的路程为1.8x^=48千米，甲

所走的路程为（L8-1）x80=48千米，所以乙出发1.8小时被甲追上，选项B正确；观察

图象可得甲，乙相距20km时，有两种情况，t的值有两种情况，该选项C错误，故选

C.

3.（（2019•上海市兴陇中学初二月考）在下列各题中，属于假命题的是（）

A.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

B.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

C.有一腰对应相等的两个等腰三角形全等

D.关于某一条直线对称的两个三角形全等

【答案】C

【解析】分析是否为假命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【详解】解：A、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等，是真命题；

B、有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，是真命题；

C、有一腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等；是假命题；

D、关于某一条直线对称的两个三角形全等，是真命题；

故选择：C.

【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的

真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

4.（（2019•河北高碑店初二期中）如图，在3义3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中

一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一

条坐标轴对称，则原点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

【答案】B

【解析】试题解析：当以点B为原点时,4（-1,-1）,C（1,-1）,

则点A和点C关于y轴对称，符合条件，

14

故选B.

【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的

坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键.

ax—y+h-0[x=3

5.（2019•河北桥东金华中学初三开学考试）已知二元一次方程组-八的解为《

kx—y-0[）'=_]

则函数y=+和y=质的图象交点坐标为（）

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)

【答案】A

【解析】函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.

ax—y+b-0x=3

【详解】解：•.•二元一次方程组/•八的解为<

fcc-y=0y=-1

，函数y=ax+b和y=kx的图象交点坐标为（3,-1）.

故选：A.

【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的

--对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两

个相应的一次函数图象的交点坐标.

6.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,

为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下NB和NC是否相等，小麦走过来说：“不用量了，

肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）

【分析】由“SSS”可证AABO丝△ACO,可得NB=/C,即可求解.

【解答】解：在AABO和△ACO中，

，AB=AC

<BO=CO

AO=AO,

.,.△ABO^AACO(SSS),

15

.\ZB=ZC,

故选：D.

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定是本题的关键.

7.(2020•全国初二课时练习)若△ABC的边长分别为a,b,c,且(a+b-c)(a-c)=0,贝必ABC

一定是()

A.等腰直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形

【答案】C

根据题意得出a+人一c=0,。-c=0,即可进行判断.

*.*(a+b—c)(a—c)=0,

:.a+b-c=0,a-c=0

:.a+b=c,a=c

.♦.△ABC一定是等腰三角形

故选：C.

【点睛】

本题主要考查三角形形状的判断，掌握等腰上角形的定义是解题的关键

【答案】D

【解析】根据面积比等于相似比的平方得到位似比为1,由图形得到点B的坐标，根据注意在平面

2

直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于

士k解答即可.

【详解】：矩形0ABe，与矩形OABC关于点O位似，矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的-,

4

，矩形0ABe与矩形OABC的位似比是L,

2

,:点B的坐标是(6,4),

，点B，的坐标是(3,2)或(-3,-2),

故选：D.

【点睛】此题考查位似变换，坐标与图形性质，解题关键在于得到位似比为!.

2

16

9.（2020•湖北随县初二期末）表示一次函数y=mx+〃与正比例函数丫=①〃x（m,〃是常数且

【解析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质

对正比例函数图象进行判断，进而得出判断.

【详解】A、由一次函数图象得mVO,n>0,所以mn<0,则正比例函数图象过第二、四象限，所

以A选项正确；

B、由一次函数图象得m<0,n>0,所以mn<0,则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项

错误.

C、由一次函数图象得m>0,n>0,所以mn>0,则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项

错误；

D、由一次函数图象得m>0,n<0,所以mn<0,则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项

错误；

故选A

【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数y=kx经过原点，当k>0,图

象经过第一、三象限：当k<0,图象经过第二、四象限.

10.（2020•西安高新一中津东中学初三三模）设正比例函数，=点的图象经过点A（见4）,且），的值

随X值的增大而减小，则〃2=（）

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【解析】

先把点A（九4）带入得加2=4,解得m=±2，再根据正比例函数的增减性判断m的值.

【详解】

因为）'的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-2.

故选B.

考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质.

17

11.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点8和点Q,再分

别以点B,。为圆心，大于/BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交4B于点£若AE

=4,BE=1,则EC的长度是（）

A.2B.3C.V3D.^5

【答案】B

【解析】由作法得CEJ_A8,则NAEC=90。，

AC=AB=BE+AE=4+\=5f

在RsACE中，CE=J52_42=3,

故选：B.

12、（2020•辽宁大石桥初一期末）下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行;

③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正

确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

根据对顶角的性质、平行线的判定方法、平行公里、垂线的性质逐项分析即可.

【详解】①对顶角相等，正确；

②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故不正确；

③过直线外一点只有一条直线与已知直线平行，故不正确；

④过一点只有一条直线与已知直线垂直，正确；

⑤垂线段最短，正确.

故选C.

【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题

的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.

18

13.如图，AB,CD相交于点。，OA=OC,ZA=ZC,下列结论：(1)/\AOD^/\COB-,(2)AD=CB；

(3)AB=CD.其中正确的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【解答】解：'：OA=OC,ZA=ZC,

而40D=N80C,

AZIOD^ACOB(ASA),所以(1)正确；

：.AD=BC,OD=OB,所以(2)正确；

"：OA+OB=OC+OD,

.：.AB=CD,所以(3)正确.

故选：D.

【知识点】全等三角形的判定

14.如图，在NAOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M、N作。4。8的垂线，交点为P,

画射线OP,则0P平分NAOB的依据是()

【解答】解：在Rt△。/WP和RtZXONP中，\,

IOP=OP

.,.RtAOMP^RtAOWP(HL),

：.ZMOP=ZNOP,

；.0P是/AOB的平分线.

15.已知点P(-1,力)、Q(3,)/2)在一次函数y—(2m-1)x+2的图象上，且yi>yi>则m的取

值范围是()

19

A.m>lB.m<lC.m>—D.m<—

22

【解答】解：••,点P（-1,片）、点Q（3,y2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，

...当3>-l时，由题意可知y2>Vi，

随x的增大而增大，

：.2m-1>0,解得m>工，

2

故选：C.

【知识点】一次函数图象上点的坐标特征

16.甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向8地行驶，甲车先到8地，停车1小时

后按原速匀速返回，直到两车相遇.已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千

米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）

B.乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时

C.甲车的速度是80千米/时

D.点M的坐标是（6,90）

【解答】解：根据题意仔细观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30

千米，所以甲车的速度为90千米/时；

所以A、8两地之间的距离为：90X5=450千米.

故选项A不合题意；

设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：

60x+90（x-6）=450,解得x=6.6,

所以乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时.

故选项8不合题意；

甲车的速度为90千米/时.

故选项C符合题意；

20

点M的纵坐标为：90X5-60X6=90.故选项。不合题意.

故选：C.

17.（2020,郑州市期末）如图，在中国象棋棋盘中，如果将"卒"的位置记作（3,1）,那么"相"的位置可

A.（2,8）B.（2,4）C.（8,2）D.（4,2）

【答案】C

【详解】用数对分别表示图中棋子"相"的位置：（8,2）：

18.（2019,重庆南开中学初二课时练习）点M为第二象限内的点，且到x轴距离为5,到y的距离为

3,则点M的坐标为（）

A.（3,5）B.（-5,3）C.（-3,5）D.（3,-5）

【答案】C

【解析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确

定横纵坐标即可.点P在第二象限，P点的横坐标为负，纵坐标为正.

【详解】•••点P在第二象限，

.♦.P点的横坐标为负，纵坐标为正，

•.•到Jx轴的距离是5,

纵坐标为：5,

•••到y轴的距离是3,

...横坐标为：-3,

/.P（-3,5）,

故选C.

【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，熟练掌握坐标性质是解题的关键.

21

1.（2019•全国初二单元测试）下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的

是（）

A.有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

B.某梯形的下底5cm,高3cm,上底xcm（0<x<5）,则梯形的面积S与上底x之间的函数关系

C.一个质量为100kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函

数关系

D.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s,则小球速度v与时间t之间

的函数关系

【答案】D

【解析】根据正比例函数丫=1«<的定义条件：k为常数且H0,自变量次数为1,判断各选项，即可得

出答案.

【详解】解：A、正方形的表面积S=6x2,不是正比例函数，故本选项错误；

B、梯形的面积S与上底x之间的函数关系：s=3（x+5）,不是正比例函数，故本选项错误；

2

C、物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系：P=^—,不是正比例函数，故本选项错误；

D、小球速度v与时间t之间的函数关系：v=2t,是正比例函数，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k

为常数，且kxO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.

20.（（2020•保定市清苑区北王力中学初二期末）点（T,y）,（2,%）都在直线丁=履+2上（左>0），

则X与%的大小关系是（）

A.乂<%B.弘=必C.%>必D.不能比较

【答案】A

【解析】利用一次函数的性质解决.直线系数（％>0）,可知y随X的增大而增大，-4<2,则yi<y2.

【详解】解：•••直线y=6+2上（1>0）,

二函数y随x的增大而增大，

V-4<2,

Ayi<y2.

22

故选：A.

【点睛】本题考查的是•次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k>0时，y随x的增

大而增大：当kVO时，y随x的增大而减小.

专练01（选择题-压轴题）

L（（2019•山东乳山初三期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+l与y轴交于点A「按如图

方式作正方形ABCQ,A2B2C2C,,A3B3c3c2,…，点A2,A,,A……在直线y=x+l上，

点C-C2,C3,…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次标记为5，S2,S、，…,

C.22n+3D.22"-3

【答案】B

【解析】根据直线解析式判断出直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形，再求出OAi,即

第一个正方形的边长，同理依次求出第二个、第三个正方形的边长，然后根据规律写出第n个正方

形的边长，如果根据阴影部分的面积等于相应正方形的面积的一半列式计算即可得解.

【详解】•••直线y=x+l的k=l,

二直线与x轴的夹角为45。,

二直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形,

当x=0时,y=l,

所以，OAi=l,

即第一个正方形的边长为1,

所以，第二个正方形的边长为1+1=2,

第三个正方形的边长为2+2=4=22,

23

笫n+1个正方形的边长为23

/.Si=-xlxl=—,

22

122

$2=—x2x2=——,

22

124

53=-X22X22=—,

22

2

1nn2"

Sn+1=-x2x2=——=221.

22

故选B.

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，根据直线解析式判断出等腰直

角三角形是解题的关键，也是本题的难点.

2.（（2019・湖北麻城思源实验学校初三）直线y=px（p是不等于0的整数）与直线y=x+10的交点

恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线有（）

A.6条B.7条C.8条D.无数条

【答案】B

【解析】联立直线y=px与直线y=x+10,求出p的取值范围即可求得结果.

【详解】解：联立直线丫=0、与直线y=x+】。，［二川0

得px=x+10,x=-------,

p-l

•••x为整数，P也为整数.

...P的取值范围为:-9<PS11,且Pwl,PM.

而.10=2x5=1x10,

0<P<ll,有四条直线，

PHO,-9<P<0,只有三条直线，

那么满足条件的直线有7条.

故选：B.

【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，难度较大，关键不要漏掉某条直线.

24

3.（（2019・广东海珠广州六中初一期中）如图，已知AB//CD，NEBF=2/FBA，EDG=2ZGDC，

NE=30。，则N”为（）

E

A.30°B.20°C.10°D.25°

【答案】C

【解析】结合已知条件根据平行线的性质、三角形外角的性质、等式性质即可求得答案.

【详解】解：延长A6交。石于点E,延长CO交b”于点S,如图：

•・・AB//CD

，N1=NCDE,Z2=ZABF

・・♦ZABE=ZI+Z£=Z1+3O°

・・・ZABE=ZCDE+30°