2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2.4 有理数的加减混合运算

2有理数的加减运算第4课时有理数的加减混合运算1．通过学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算，提高学生的计算能力。2．通过把减法运算转化为加法运算，进行多种程度、多个层次的运算，培养学生的转化能力。重点难点问题导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗?列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]?能进行简便计算吗?复习导入复习回顾有理数加法、减法运算法则。视频导入猜一猜：观察图片：教师以飞机进行特技表演，飞行的高度变化引入：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5－3.2＋1.1－1.4＝？1．请同学们阅读教材40－41页，思考并回答下列问题。对式子4．5＋（－3．2）＋1．1＋（－1．4）进行计算。方法一：原式＝1．3＋1．1＋（－1．4）＝2．4＋（－1．4）＝1。方法二：原式＝4．5－3．2＋1．1－1．4＝1．3＋1．1－1．4＝2．4－1．4＝12．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：教师追问学生还有别的解法吗？教师引导学生思考总结有理数加减混合运算的方法：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将易计算的两数相加；（4）按有理数加法法则计算）下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/t）－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480＝（－140－220－190）＋（290＋400＋600＋300＋480）＝－550＋2070＝1520（元）。答：与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520元小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算。2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。3．算式的读法：比如－9－12－3＋7，按省略加号的和的形式所表示的意义读，读作“负9、负12、负3、正7的和”；按运算意义读，读作“负9减12减3加7”。知识点1：加减法统一成加法（重点）第一步：写成省略加号、括号的形式。第二步：运用加法交换律、加法结合律使运算简便。其中结合的方法与有理数加法结合的方法相同。知识点2：有理数的加减混合运算的步骤（难点）【题型】有理数的加减混合运算例：计算：（1）26－18＋5－16；（2）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21）；解：（1）原式＝26＋（－18）＋5＋（－16）＝（26＋5）＋[（－18）＋（－16）]＝31＋（－34）＝－3。（2）原式＝[（＋7）＋（－7）]＋[（－21）＋（＋21）]＝0。（5）原式＝（2．25－2．75）＋（3．125＋1．875）＝－0．5＋5＝4．5。同学们，今天我们主要学习了哪些知识？将有理数加减混合运算统一成加法运