2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法

北师大版·七年级上册第2课时

科学记数法问题导入(1)填一填：102=_______(-10)2=_______103=_______(-10)3=_______104=_______(-10)4=_______105=_______(-10)5=_______(2)观察上面的结果，你能发现什么规律?100100010000100000100-100010000-100000①10n表示n个10相乘的积，结果中0的个数等于指数n；②正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数；③互为相反数的两个数偶次幂(指数相同)相等，奇次幂(指数相同)互为相反数。地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1

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000000人人1440000000探索新知用科学记数法表示绝对值较大的数探究点1

结合活动一中探究到的规律①，你能否简单地表示出图中的相关数据呢？问题11440000000=1.44×1096400000=6.4×106300000000=3×108

上面的三个等式中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？问题210的指数=整数位数-1。一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。科学记数法用科学记数法表示数一般分两步进行:①确定a的值(1≤a<10)；②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几)。a×10n例1用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2。解：（1）40000000m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2。练一练【课本P61随堂练习第1题】1．塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场。半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由330000m3增加到10368000m3。用科学记数法表示这两个数据。解：（1）330000m3=3.3×105m3；（2）10368000m3=1.0368×107m3。把用科学记数法表示的数还原成原数探究点2例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)5.18×103；(2)3.12×105；(3)4.

05×1012。解：(1)5.18×103=5180；(2)3.12×105=312000；(3)4.

05×1012=4050000000000。如何把用科学记数法表示的数还原成原数？问题将用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，位数不够的用0补齐，并去掉乘号和10n即可。1.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；（2）人体中约有2.5×1013

个红细胞；（3）港珠澳大桥全长5.5×104m。练一练【课本P62习题2.4第4题】解：（1）7.2×105m2=

720000m2；（2）2.5×1013个=

25000000000000个；（3）5.5×104m=

55000m

。例2016年，由我国自由研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学计算法表示结果，并于同伴进行交流。

解：一个人1年可完成简单运算的次数为1×60×60×24×365=31536000，则一个人完成1250000000亿次

运算所需要的时间为1250000000÷31536000≈39.6(亿年)=3.96×109(年)因此，要完成1250000000亿次运算大约需要3.96×109年。1.一个正常人平均每分钟心跳约70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？练一练【课本P61随堂练习第1题】一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；解：一年大约跳：70×60×24×365=36792000（次）=3.6792×107（次）不到三年人的心跳次数就能达到1亿次，即一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。随堂练习1.月球的直径约为3476000m，将3476000用科学记数法表示为()A.0.3476×102B.34.76×104C.3.476×106D.3.476×108C2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今已约有14000万年的历史，是国家一级野生保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种。将14000万用科学记数法表示为()A.14×107B.1.4×108C.0.14×109D.1.4×109B3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是()A.169B.1690C.16900D.169000D4.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球2.18亿km的行星命名为“苏步青星”，将2.18亿用科学记数法表示为2.18×10n，则n=______。85.用科学记数法表示下列各数：(1)2730;(2)-83000;(3)120万。解：(1)2730=2.73×103；

(2)

-83000=-8.3×104；

(3)120万=1.2×106

。6.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)6.25×108;(2)106

;(3)-2.12×105。解：(1)6.25×108=625000000；

(2)106=1000000；(3)

-2.12×105=-212000。7.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.56s。已知无线电波每秒传播的距离约为3×105km，求地球和月球之间的距离(用科学记数法表示)。解：2.56×3×105÷2=3.84×105(km)因此，地球和月球之间的距离约为3.84×105km。课堂小结课堂小结科学记数法概念应用一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中