2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较

第一章

有理数

1.2.5有理数的大小比较任务一：创设情境，导入新课

任务三：正数、0、负数之间的大小关系任务二：数轴上比较有理数的大小任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：比较两个负数的大小任务一：创设情境，导入新课1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。其中正有理数和0我们在小学研究了六年，我们已经会比较两个正数（或0）的大小，如：1＞0，1＜2，3.4＜4.3……任意两个有理数怎样比较呢？如：5和-10谁大？-10和-20呢？-2和0呢？任务一：创设情境，导入新课2.思考：如图，某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中每天最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？最低气温分别是：0℃,1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃,2℃。这七天最低温度从低到高的顺序为：-4，-3，-2，-1,0,1,2。温度计上可以比较温度的高低。任务二：数轴上比较有理数的大小将温度计水平放置，就抽象出了数轴，表示-4，-3，-2，-1,0,1,2的点的位置如图。-4，-3，-2，-1,0,1,2是从小到大排列的吗？数学中规定：在水平数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。如：-6-5，-5-4，-4-2，-30，-11。

-5-4-3-2-1012345●●●●1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<42.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD任务二：数轴上比较有理数的大小任务二：数轴上比较有理数的大小思考：“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”，小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”是比较有理数的重要方法。任务三：正数、0、负数之间的大小关系1.思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有怎样的大小关系？为什么？归纳：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。（2）异号两数比较大小，只考虑它们的正负。在数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边。2.解答：比较下列各组有理数的大小，并说明理由。（1）5和-2（2）-100和0（3）-（-1）和-（+2）（4）-（-3）和-│-3.5│用“正数大于0,0大于负数，正数大于负数。”说明理由；先根据相反数或绝对值的意义化简，再比较大小。3.思考：│a│=？任务三：正数、0、负数之间的大小关系没有特殊说明，字母a可以是正数或0或负数。归纳：（1）如果a＞0，那么│a│=a；（2）如果a＜0，那么│a│=-a；（3）如果a＝0，那么│a│=0任务四：比较两个负数的大小。1.思考：我们知道异号两数比较大小，只考虑它们的正负。同号两数怎样比较呢？如：5和13，-4和-7（1）考虑表示两个正数或两个负数的点在数轴上的位置，它们与原点的距离大小。（2）多举例子，从中归纳。归纳：两个正数，绝对值大的越大（小学已非常熟练）；两个负数，绝对值大的反而小。

任务四：比较两个负数的大小。（1）∵0.7＜70∴-0.7＞-70（2）先求绝对值，|-3|＝3，|-7|＝7.∵3＜7，

即

|-3|＜|-7|，∴-3＞-7。

任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P16练习1、2、3任务六：课堂小结，形成体系相反意义的量正数和负数0有理数

数轴数与点的对应相反数绝对值有理数的大小比较1.知识结构图2.反思与交流：（1）你会哪几种方法比较有理数的大小？（2）你喜欢比较什么样的数？不喜欢比较什么