小学奥数(速算与巧算一)

仔细、认真、不粗心速算与巧算（一）知识点梳理一、加法的运算规律及法则加法交换率两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a加法结合率三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)（3）去括号和添括号的法则（重难点）在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c二、乘除法的运算定律积运算性质：（1）乘法交换律两个乘数交换位置，积不变。用字母表示是：a×b＝。（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不用字母表示是：（a×b）×c＝。（3）乘法分配律：a×（b+c）＝。（重难点）注意：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。1、互补数先加。例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=③式=2、拆出补数来先加例2①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=③式=课堂过手训练1、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋1482、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）3、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+3454、巧算下列各题：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245家庭作业用简便方法求和：8996＋3458＋7546567+558+562＋555＋5632、用简便方法求差：4250-294＋941272-9953、用简便方法计算下列各题：537-（543-163）-57947+（372-447）-5724、巧算下列各题：2000-1347-253+15933675-