专题28 圆（专项训练）（原卷版）

专题28圆一、单选题1．（2021·重庆字水中学）如图，AB是⊙O的直径，D为半圆的中点，C为另一半圆上一点，连接OD、CD、BC则∠C的度数为（）A．30° B．45° C．46° D．50°2．（2021·九龙坡·重庆市育才中学）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，则∠AOB的度数是（）A．83° B．84° C．86° D．87°3．（2021·黑龙江）如图，是⊙的直径，点在⊙上，连接，，若，则（）A．60° B．56° C．52° D．48°4．（2021·湖南九年级）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝64°，则∠OCB的度数是（）A．24° B．26° C．28° D．30°5．（2021·上海浦东新·九年级）下列四个命题：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2021·台湾）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形若其中一个扇形的弧长为，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（）A．30 B．60 C．105 D．2107．（2021·黑龙江）一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为（）度A． B． C． D．8．（2021·安徽合肥38中九年级）如图，是的直径，、是上的两点，若，则（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．（2021·石家庄市第二十八中学）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（）A．100° B．105° C．110° D．120°10．（2021·云南九年级）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的地面周长为，母线长，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·福建泉州五中）已知圆锥的底面圆的半径为，母线长为，则圆锥的全面积为______．12．（2021·江苏南京·南师附中新城初中九年级）将一个半径为3的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形，若其中的一个扇形的面积是，则另一个扇形的圆心角的度数是______．13．（2021·江苏九年级）圆锥底面圆的半径为5，圆锥的侧面积为30π，则该圆锥的母线长为__________．14．（2021·黑龙江）一个扇形的圆心角为120°，半径为，则这个扇形的弧长为______．（用含的式子表示）15．（2021·江苏）一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面半径为________．三、解答题16．（2021·陕西西安·西北工业大学附属中学九年级）如图：内一点，求作：中经过点的最短弦．17．（2021·广东九年级专题练习）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；（2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径．18．（2021·陕西九年级）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．（1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数；（2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长．19．（2021·河北九年级）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F．（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长．20．（2021·全国九年级专题练习）如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，AD⊥CD．(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的长；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．21．（2021·建昌县教师进修学校九年级）如图，已知，在ABC中，O为AB上一点，CO平分∠ACB，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O与BC相切于点B，交CO于点D，延长CO交⊙O于点E，连接BD，BE．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）若tan∠BDE，BC=6，求⊙O的半径．22．（2021·陕西西北工业大学附属中学）如图，在中，作出劣弧的中点D．（要求：尺