8.5.1直线与直线平行课件高一下学期数学人教A版

人教版A2019-必修第二册高一数学组第八章立体几何初步8.5空间直线、平面的平行8.5.1直线与直线平行学习目标新课引入探究新知识1.掌握基本事实4和等角定理.2.能用基本事实4解决一些简单的相关问题.3.通过对基本事实4和等角定理的学习,培养直观想象、逻辑推理的数学素养．新课引入复习回顾

1、直线与直线间有哪些位置关系

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线

平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点abOab新课引入复习回顾

2、初中学习的两直线平行的判定定理和性质定理内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。新课引入探究新知识

在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理．类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容．本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质．新课引入探究新知识我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，在空间中，是否也有类似的结论?新课引入探究新知识ACBA′C′B′DD′问题1：在长方体中ABCD-A′B′C′D′中,DD′//AA′,BB′//AA′,DD′//BB′吗?问题2：观察你所在的教室你能找到类似的实例吗?A'AB'BC'C我们的课室

新课引入探究新知识问题3：大家动手做一个实验，将一张长方形的纸，对折2次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎样的位置关系？新课引入探究新知识基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行.aαβbc文字语言：图形语言：符号语言：（平行线的传递性）作用：它是判断空间两条直线平行的依据.（证线线平行）若a∥b，b∥c，则a∥c.新课引入探究新知识例1如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ACDFGHBE证明：连接BD.∵EH是∆ABD的中位线，∴EH//BD，且EH=BD.同理EH//BD，且FG=BD.∴EH//FG且EH=FG.∴四边形EFGH是平行四边形.新课引入探究新知识

ABCDEFGH新课引入探究新知识总结：证线线平行的方法①平行线的传递性②三角形的中位线(找中点)③平行四边形的对边平行(先证平行四边形)④棱柱的侧棱互相平行⑤线段成比例⑥定义(两直线共面且无公共点)新课引入探究新知识思考：在平面内，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置．(两边同向或反向)(一边同向一边反向)新课引入探究新知识

图8.5-4(2)的情形，请同学们课后完成证明.新课引入探究新知识等角定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.文字语言：图形语言：符号语言：(两边同向或反向)(一边同向一边反向)若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠A=∠A′或∠A+∠A′=π作用：用来判断或证明空间中两角相等或互补.新课引入探究新知识新课引入探究新知识

新课引入课堂小结基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行.aαβbc文字语言：图形语言：符号语言：（平行线的传递性）作用：它是判断空间两条直线平行的依据.（证线线平行）若a∥b，b∥c，则a∥c.新课引入课堂小结等角定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.文字语言：图形语言：符号语言：(两边同向或反向)(一边同向一边反向)若AB∥A′B′，AC∥A′