新高考数学一轮复习百题刷过关专题12 平面向量综合必刷100题(原卷版)

专题12平面向量综合必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．已知SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-2 D．22．设SKIPIF1<0中SKIPIF1<0边上的中线为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若平面向量SKIPIF1<0两两的夹角相等，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．2 B．5 C．2或5 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<05．如图，点SKIPIF1<0在半径为SKIPIF1<0的SKIPIF1<0上运动，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为（）A．1 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0取最小值时SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上靠近点SKIPIF1<0的三等分点，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知点SKIPIF1<0，若过点SKIPIF1<0的直线l交圆于C：SKIPIF1<0于A，B两点，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．12 B．SKIPIF1<0 C．10 D．SKIPIF1<011．以下四个命题中正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三点共线B．若SKIPIF1<0为空间的一个基底，则SKIPIF1<0构成空间的另一个基底C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0为直角三角形的充要条件是SKIPIF1<012．已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．在△ABC中，已知AB=3，AC=5，△ABC的外接圆圆心为O，则SKIPIF1<0A．4 B．8 C．10 D．1614．已知向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0不共线，SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如图所示，矩形SKIPIF1<0的对角线相交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题16．已知平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为三个单位向量，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0的取值可能为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．下列说法中错误的是（）A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可以作为平面内所有向量的一组基底B．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为SKIPIF1<0C．若两非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．平面直角坐标系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为锐角三角形18．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个非零向量，下列四个命题为真命题的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0方向相同D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和b的夹角为钝角19．在SKIPIF1<0中，有如下四个命题正确的有（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为锐角三角形B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的形状为直角三角形C．SKIPIF1<0内一点G满足SKIPIF1<0，则G是SKIPIF1<0的重心D．若SKIPIF1<0，则点P必为SKIPIF1<0的外心20．已知向量SKIPIF1<0是两个非零向量，在下列条件中，一定能使SKIPIF1<0共线的是（）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0B．存在相异实数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0（其中实数x，y满足SKIPIF1<0）D．已知梯形ABCD，其中SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题21．已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.22．在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0点在线段SKIPIF1<0上移动时，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是________．23．在SKIPIF1<0中，点D是边SKIPIF1<0的中点，点G在SKIPIF1<0上，且是SKIPIF1<0的重心，则用向量SKIPIF1<0､SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0为___________.24．已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且SKIPIF1<0＝xSKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝ySKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值为________．25．如图，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．四、解答题26．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角θ；（2）求SKIPIF1<0；（3）若SKIPIF1<0，求实数λ的值．27．已知O，A，B是不共线的三点，且SKIPIF1<0（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.28．如图，已知D，E，F分别为SKIPIF1<0的三边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，求证：SKIPIF1<0．29．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能够成三角形，求实数SKIPIF1<0应满足的条件；（2）若SKIPIF1<0为直角三角形，且SKIPIF1<0为直角，求实数SKIPIF1<0的值.30．设SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0至D使SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的大小；（2）求SKIPIF1<0的取值范围.任务二:中立模式(中档)1-40题一、单选题1．设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为非零不共线向量，若SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知点SKIPIF1<0．若动点M满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0是边长为2的正方形，SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0内一点，则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知点SKIPIF1<0为正SKIPIF1<0所在平面上一点，且满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面积与SKIPIF1<0的面积比值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．2 D．35．已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上一动点，设点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．9 B．10 C．11 D．126．已知平面向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为平面向量，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<08．非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形9．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0的三个内角分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹一定经过SKIPIF1<0的（）A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心11．已知平面向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对于任意实数SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足SKIPIF1<0，则点P的轨迹一定过△ABC的（）A．内心 B．垂心 C．重心 D．AC边的中点13．平面内SKIPIF1<0及一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（）A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心14．设点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．若直线SKIPIF1<0过△SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<016．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹一定通过SKIPIF1<0的（）A．重心 B．内心C．外心 D．垂心17．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，过点SKIPIF1<0作一直线SKIPIF1<0分别与边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．已知圆SKIPIF1<0的半径为2，A为圆内一点，SKIPIF1<0，B，C为圆SKIPIF1<0上任意两点，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题21．数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：SKIPIF1<0的外心SKIPIF1<0，重心SKIPIF1<0，垂心SKIPIF1<0，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列各式正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且AB=4，AC=2，则下列各式正确的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下述四个结论中正确的是（）A．若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的一个动点，则SKIPIF1<0为定值2C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的两个动点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0内一点，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为224．已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0所在平面内一点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0的三等分点靠近点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为-625．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是其所在平面内一点，（）A．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中位线上B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为锐角三角形D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等腰三角形26．下列说法中错误的为（）A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角为锐角，则SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的内心，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等腰三角形；C．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为SKIPIF1<0D．若非零SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角是SKIPIF1<027．如图，ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=SKIPIF1<0，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量为(0，0) B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<028．已知SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0的重心B．若向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则△SKIPIF1<0是正三角形C．若SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0的外心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为-8D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题29．如图，△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为△ABC重心，P为线段BG上一点，则SKIPIF1<0的最大值为___________.30．在SKIPIF1<0中，下列命题中正确的有：___________①SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为锐角三角形；③SKIPIF1<0是SKIPIF1<0所在平面内一定点，动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0一定过SKIPIF1<0的重心；④SKIPIF1<0是SKIPIF1<0内一定点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等边三角形.31．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面内的两个非零向量，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角为________．32．点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0所在平面内一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是________．33．①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为锐角，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0②点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面内，若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的垂心③点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面内，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积，则SKIPIF1<0④点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面内，满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外心.以上命题为假命题的序号是___________.34．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________.35．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是________.36．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为45°，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是___________.四、解答题37．平面直角坐标系xOy中，已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出SKIPIF1<0的范围；（2）若SKIPIF1<0，求四边形ABCD的面积．38．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的中线，SKIPIF1<0点在SKIPIF1<0上，满足SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0及线段SKIPIF1<0的长；（2）求SKIPIF1<0的面积.39．已知向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，求实数SKIPIF1<0的值；（2）若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，求实数SKIPIF1<0的取值范围．40．在等边SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0.（1）证明：点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.任务三:邪恶模式(困难)1-30题一、单选题1．如图，在等腰△SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0分别是边SKIPIF1<0的点，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若线段SKIPIF1<0的中点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0为单位向量，且SKIPIF1<0，若非零向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若点F为边SKIPIF1<0上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．25．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为6，若SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的点（点SKIPIF1<0不与点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0重合），且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）.A．9 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知O是SKIPIF1<0所在平面上的一点，若SKIPIF1<0（其中P是SKIPIF1<0所在平面内任意一点），则O点是SKIPIF1<0的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心8．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0的内角分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的内切圆面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如图，在等腰梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点.如果对于常数SKIPIF1<0，在等腰梯形SKIPIF1<0的四条边上，有且只有8个不同的点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，那么SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不共线），满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线与双曲线在第二象限的交点为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．半径为SKIPIF1<0的圆SKIPIF1<0上有三点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是圆内一点，则SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已如平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．平面上的两个向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若向量SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题16．对于给定的SKIPIF1<0，其外心为SKIPIF1<0，重心为SKIPIF1<0，垂心为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线17．如图，直角SKIPIF1<0的斜边BC长为2，SKIPIF1<0，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（）A．SKIPIF1<0有最大值也有最小值 B．SKIPIF1<0有最大值无最小值C．SKIPIF1<0有最小值无最大值 D．SKIPIF1<0无最大值也无最小值18．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作动直线SKIPIF1<0分别交线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的不可能取到的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0内的一点，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的面积分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0是锐角SKIPIF1<0内的一点，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的三个内角，且点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的垂心B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0