新高考数学一轮复习百题刷过关专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题(原卷版)

专题25圆锥曲线压轴小题必刷100题一、单选题1．已知圆SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0为直径的圆，点SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上的动点，若点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上运动，若SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．过SKIPIF1<0轴上点SKIPIF1<0的直线与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0为定值，则实数SKIPIF1<0的值为（）．A．1 B．2 C．3 D．44．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两个顶点在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是椭圆的左､右焦点，点SKIPIF1<0是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点SKIPIF1<0作椭圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．-SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-SKIPIF1<0 D．-SKIPIF1<05．已知F是椭圆SKIPIF1<0的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记SKIPIF1<0，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<06．已知过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0的直线与抛物线交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点在准线上的射影分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，则下列叙述不正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．四边形SKIPIF1<0的面积等于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0与抛物线相切7．如图，已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的内切圆半径为SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在棱长为SKIPIF1<0的正四面体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0所在平面内一动点，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知点SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为抛物线上一动点，当SKIPIF1<0最小时，点SKIPIF1<0恰好在以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，以SKIPIF1<0为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，SKIPIF1<0与双曲线相交于点Q，且SKIPIF1<0，则该双曲线的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．若椭圆SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0到右准线的距离为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于两点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的斜率为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，过原点的直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的左、右两支分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知双曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别在双曲线SKIPIF1<0的左、右两支上，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点共线，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<014．已知抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的焦点，过焦点SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则下面结论不正确的是（）A．以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为直径的圆与抛物线SKIPIF1<0的准线相切B．SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别作抛物线SKIPIF1<0的切线，则两切线互相垂直D．记原点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<015．已知点SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0的对称轴与准线的交点，点SKIPIF1<0为抛物线的焦点，过SKIPIF1<0作抛物线的一条切线，切点为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则抛物线SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．过点SKIPIF1<0斜率为正的直线交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆上相异的两点，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0外接圆半径的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知点P在抛物线SKIPIF1<0上，过点P作抛物线SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点分别为M，N，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则C的准线方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点A．（SKIPIF1<0，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0）19．已知SKIPIF1<0是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF2||PF1|，椭圆的离心率为SKIPIF1<0，双曲线的离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．4 B．6 C．SKIPIF1<0 D．820．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为双曲线SKIPIF1<0的左，右焦点，过SKIPIF1<0且倾斜角为锐角SKIPIF1<0的直线与双曲线的右支交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，记SKIPIF1<0的内切圆半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的内切圆半径为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．如图，椭圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一点，过点SKIPIF1<0作椭圆SKIPIF1<0的两条切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．已知抛物线SKIPIF1<0，焦点为SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在第一象限），且SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．已知A，B，C为抛物线SKIPIF1<0上不同的三点，焦点F为SKIPIF1<0的重心，则直线SKIPIF1<0与y轴的交点的纵坐标t的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，点SKIPIF1<0是椭圆上任意一点，以SKIPIF1<0为直径作圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0不在椭圆内部），则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．4 C．3 D．125．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0为双曲线上关于原点对称的两点，且SKIPIF1<0在第一象限.连结SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为直角的等腰直角三角形，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的一个焦点，若直线SKIPIF1<0与椭圆相交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则椭圆离心率的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为SKIPIF1<0的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若SKIPIF1<0，则此双曲线的标准方程可能为（）A．x2SKIPIF1<01 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．已知椭圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若四边形SKIPIF1<0为矩形，且面积为SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率为（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．已知单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若存在向量SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．设双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0分别与双曲线SKIPIF1<0左右两支交于SKIPIF1<0两点，以SKIPIF1<0为直径的圆过SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．已知抛物线SKIPIF1<0，F是抛物线C的焦点，M是抛物线C上一点，O为坐标原点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线过FM的中点，则点M的坐标为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上的两个动点，SKIPIF1<0，则以SKIPIF1<0为直角顶点的等腰直角SKIPIF1<0的个数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．多于SKIPIF1<033．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，圆SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上存在以SKIPIF1<0为中点的弦SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．已知椭圆SKIPIF1<0，过x轴上一定点N作直线l，交椭圆C于A，B两点，当直线l绕点N任意旋转时，有SKIPIF1<0（其中t为定值），则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，过动点SKIPIF1<0分别作圆SKIPIF1<0、圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0分别为切点），若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是A．5 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．已知抛物线SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于不同的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为中点的线段的两端点分别为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的最小值为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．设抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，过F的两条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别交抛物线于点A，B，C，D，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值为30，则抛物线的方程为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．设点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，且SKIPIF1<0的重心为点SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．过双曲线SKIPIF1<0的右焦点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0，且直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线垂直，垂足为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与另一条渐近线交于点SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0为坐标原点，若SKIPIF1<0的内切圆的半径为SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或240．已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，点SKIPIF1<0都是抛物线上的点且位于SKIPIF1<0轴的两侧，若SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为原点)，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的面积之和的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题41．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0且斜率大于0的直线交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点(其中SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的上方)，过线段SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0且与SKIPIF1<0轴平行的直线依次交直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则（）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的三等分点，则直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是线段SKIPIF1<0的三等分点，则一定有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是线段SKIPIF1<0的三等分点，则一定有SKIPIF1<042．已知双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O为坐标原点，圆SKIPIF1<0，P是双曲线C与圆O的一个交点，且SKIPIF1<0，则下列结论中正确的有（）A．双曲线C的离心率为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到一条渐近线的距离为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为243．曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如，在平面上，点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0的曼哈顿距离为：SKIPIF1<0.若点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一动点，SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0上一动点，设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点的曼哈顿距离的最小值，则SKIPIF1<0的可能取值有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．已知抛物线方程为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（）A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0中点轨迹为抛物线 D．SKIPIF1<0的面积的最小值为SKIPIF1<045．过抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0焦点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为坐标原点，则（）A．不存在直线SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0C．过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0准线的垂线，垂足为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点分别作抛物线SKIPIF1<0的切线，则两切线交点的纵坐标为定值46．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（）A．动点SKIPIF1<0的轨迹是双曲线 B．动点SKIPIF1<0的轨迹关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0是钝角三角形 D．SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<047．已知抛物线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，过M作抛物线的两条切线SKIPIF1<0，其中A，B为切点，直线SKIPIF1<0与y轴交于点P，则下列结论正确的有（）A．点P的坐标为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的面积的最大值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<048．已知抛物线E：SKIPIF1<0的焦点为F，准线l交x轴于点C，直线m过C且交E于不同的A，B两点，B在线段SKIPIF1<0上，点P为A在l上的射影．下列命题正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若P，B，F三点共线，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．对于任意直线m，都有SKIPIF1<049．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知抛物线SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作与SKIPIF1<0轴垂直的直线，与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为正三角形，则SKIPIF1<0C．若抛物线SKIPIF1<0上存在两个不同的点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（异于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0），使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0取得最大值时，SKIPIF1<050．已知椭圆SKIPIF1<0上有一点P，SKIPIF1<0分别为左､右焦点，SKIPIF1<0的面积为S，则下列选项正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0为钝角三角形，则SKIPIF1<0 D．椭圆C内接矩形的周长范围是SKIPIF1<051．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上两个不同的点，SKIPIF1<0为坐标原点，若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点 D．SKIPIF1<0面积的最小值是252．已知双曲线SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0右支上的动点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0的虚轴长为2，则SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的一条渐近线的距离为2B．SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0的焦距为2，则SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的两条渐近线的距离之积小于SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的焦距为10，当SKIPIF1<0最小时，则SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<053．双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距离之积等于SKIPIF1<0的点的轨迹称为双扭线C．已知点SKIPIF1<0是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）A．双扭线C关于原点O中心对称；B．SKIPIF1<0；C．双扭线C上满足SKIPIF1<0的点P有两个；D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0．54．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交抛物线于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，以线段SKIPIF1<0为直径的圆交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，设线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0C．若抛物线上存在一点SKIPIF1<0到焦点SKIPIF1<0的距离等于SKIPIF1<0，则抛物线的方程为SKIPIF1<0D．若点SKIPIF1<0到抛物线准线的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<055．已知四面体SKIPIF1<0的所有棱长均为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0C．四面体SKIPIF1<0的外接球体积为SKIPIF1<0D．动点SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹是椭圆56．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，动点SKIPIF1<0与两个定点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0连线的斜率之积等于SKIPIF1<0，记点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则（）A．SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切 D．满足SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0有2条57．在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，已知点P为侧面SKIPIF1<0上的一动点，则下列结论正确的是（）A．若点P总保持SKIPIF1<0，则动点P的轨迹是一条线段；B．若点P到点A的距离为SKIPIF1<0，则动点P的轨迹是一段圆弧；C．若P到直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；D．若P到直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的距离比为SKIPIF1<0，则动点P的轨迹是一段双曲线.58．已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0到准线的距离为2，过点SKIPIF1<0的直线与抛物线交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0的准线方程为SKIPIF1<0 B．线段SKIPIF1<0的长度最小为4C．SKIPIF1<0的坐标可能为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0恒成立59．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<060．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，P为双曲线上一点，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则下面有关结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<061．已知到两定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距离乘积为常数16的动点SKIPIF1<0的轨迹为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0一定经过原点 B．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴对称C．SKIPIF1<0的面积的最大值为45 D．SKIPIF1<0在一个面积为64的矩形内62．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小内角为SKIPIF1<0，则（）A．双曲线的离心率SKIPIF1<0 B．双曲线的渐近线方程为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0与双曲线有两个公共点63．过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0作直线交抛物线于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，则（）A．以线段SKIPIF1<0为直径的圆与直线SKIPIF1<0相离 B．以线段SKIPIF1<0为直径的圆与SKIPIF1<0轴相切C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为464．已知抛物线SKIPIF1<0SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，直线的斜率为SKIPIF1<0且经过点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在第一象限），与抛物线的准线交于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则以下结论正确的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<065．已知点F是抛物线SKIPIF1<0的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．四边形ACBD面积最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则直线CD的斜率为SKIPIF1<066．过点SKIPIF1<0作圆C：SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0所在直线的方程为SKIPIF1<0C．四边形SKIPIF1<0的外接圆方程为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<067．已知点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦点，过原点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交椭圆于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，点SKIPIF1<0是椭圆上异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一点，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，椭圆的离心率为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．已知点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0分别作斜率为-2，2的直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点.若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值可能为（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．369．曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处的曲率半径公式为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．对于半径为SKIPIF1<0的圆，其圆上任一点的曲率半径均为SKIPIF1<0B．椭圆SKIPIF1<0上一点处的曲率半径的最大值为SKIPIF1<0C．椭圆SKIPIF1<0上一点处的曲率半径的最小值为SKIPIF1<0D．对于椭圆SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处的曲率半径随着SKIPIF1<0的增大而减小70．如图，已知椭圆SKIPIF1<0的左､右顶点分别是SKIPIF1<0，上顶点为SKIPIF1<0，在椭圆上任取一点SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0(SKIPIF1<0是坐标原点)，则下列结论正确的是（）

A．SKIPIF1<0为定值 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题71．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数），点C在x轴上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为_______．72．已知平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为______．73．已知平面非零向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为______．74．设SKIPIF1<0,SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为___________.75．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分別为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则双