2020-2021学年辽宁鞍山八下期末数学试题

鞍山市2020—2021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟）一、选择题：（每题2分，共20分）1．在函数图像上的点是（）A． B． C． D、2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（）A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，155．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A． B． C． D．6．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A． B．C．， D．8．如图，在正方形中，和为直角三角形，，，，则的长是（）A．7 B．8 C． D．9．小明家与学校之间距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A． B．C． D．10．如图，矩形中，对角线，交于点O，，，点P是边上的动点，过点P作于点E，于点F，则PE+PF的值是（）A．5 B．4 C．3 D．4.8二、填空题：（每题2分，共16分）11．将直线向下平移2个单位得到的直线为__________．12．一组数据：2，5，3，1，4，则这组数据的方差是__________．13．小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用时间为t（单位：s），经过实验，发现h与成正比例关系，当时，，则当时，t的值是__________．14．如图，数轴上点A所表示的数是a，则化简__________．15．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________．16．若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数b=__________．17．如图，在中，E、F是对角线上两点，，，，则的大小为__________．18．如图，在平面直角坐标系中，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上，则点的纵坐标是__________．三、解答题：（本题共44分）19．（每题5分，共10分）（1）计算：（2）已知，，求代数式值．20．（本题7分）今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心О正以每小时的速度向北偏西60°的方向移动，经监测得知台风中心的范围内将会受台风影响，．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间．21．（本题7分）如图，在平行四边形中，点E，F分别是边，上的点，；（1）求证：﹔（2）连接，，若，判断四边形的形状．22．（本题10分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师抽取了八年级一个班的50名学生进行一分钟跳绳次数的测试，以测试数据为样本，绘制出的部分统计表和部分条形图如下所示：组别次数r人数第1组6第2组8第3组a第4组L18第5组6请结合图表完成下列问题：（1）请把条形图补充完整；（2）这个样本的中位数落在第__________组；（3）请计算出该班级学生跳绳的平均成绩；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数达到160（含160）以上为优秀，该年级共有400名学生，试估计该年级跳绳达到优秀的人数．23．（本题10分）某学校为改进校园环境，准备购买一批树木绿化校园．计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元，设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．四、综合题：（本题共20分）24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且经过点，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求一次函数的解析式（2）求的面积（3）若点E是直线上的动点，且，请直接写出点E的坐标．25．（本题10分）如图，在正方形中，边长为3，点M，N是边，上两点，且，连接，；（1）则与的数量关系是__________，位置关系是__________；（2）若点E，F分别是与的中点，计算的长；（3）延长至P，连接，若，试求的长．2020——2021学年度第二学期八年数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共20分）1、D 2、C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、C 8、C 9、C 10、D二、填空题：（每题2分，共16分）11、 12、2 13、 14、2 15、5 16、2 17、21° 18、三、解答题：（本题44分）19、（本题10分）（1）原式=（5分）（2）原式=（5分）20、解：过点A作于点C，由题得，∴，∵∴会受到台风影响．（4分）当时，在中同理，，受到台风影响的时间：（小时）（7分）21、（1）证明：∵∴又∵四边形是平行四边形∴，，，∴（3分）（2）菱形，理由是：由（1）得∴四边形为平行四边形∵∴四边形为菱形（7分）22、解：（1），图形正确（2分）（2）3（4分）（3）134（个）（8分）（4）48（人）（10分）23、解：（1）（5分）（2），∵y随x的增大而增大，∴当时，y最小，（10分）