2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.5乘法公式 2完全平方公式教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教学设计（新版）冀教版

2.教学年级和班级：2024年七年级一班

3.授课时间：2024年4月15日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学建模和数学抽象的核心素养。通过学习完全平方公式，学生能够理解并运用公式解决实际问题，提高数学建模的能力。同时，通过小组讨论和探究，学生能够培养团队合作和沟通能力，提升数学抽象思维能力。此外，本节课还将培养学生的自主学习和问题解决能力，使他们在学习过程中能够独立思考、发现问题并解决问题。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是完全平方公式的理解和运用。重点内容包括：

（1）完全平方公式的表达式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

（2）完全平方公式的推导过程：通过平方差公式和完全平方公式的关系进行推导。

（3）完全平方公式的应用：解决实际问题，如计算平方根、化简表达式等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是完全平方公式的理解和运用。难点内容包括：

（1）完全平方公式的记忆和理解：学生可能对完全平方公式的表达式和推导过程感到困惑，难以记忆和理解。

（2）完全平方公式的运用：学生可能不清楚如何运用完全平方公式解决实际问题，如计算平方根、化简表达式等。

（3）完全平方公式的灵活运用：学生可能难以将完全平方公式与其他数学知识相结合，如解决代数方程等。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过图形和实例直观地展示完全平方公式的推导过程，帮助学生理解完全平方公式的来源和含义。

（2）提供丰富的练习题，让学生在实际操作中运用完全平方公式，巩固所学知识。

（3）引导学生进行小组讨论和探究，鼓励他们提出问题和解决问题，培养学生的思维能力和团队合作能力。

（4）通过总结和归纳，让学生掌握完全平方公式的核心要点，并能灵活运用到其他数学知识中。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教学设计（新版）冀教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和讲解。例如，准备完全平方公式的示意图、推导过程的动画演示等，帮助学生更好地理解和记忆完全平方公式。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行平方根的实验，准备计算器、平方根表等器材，并确保学生能够正确使用和操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等。例如，将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备相应的桌椅和黑板，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备白板笔、投影仪、音响设备等教学工具，确保教学过程中的演示和讲解能够顺利进行。

6.练习题库：准备与完全平方公式相关的练习题库，包括不同难度层次的题目，以便在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、例题的展示、练习题的解答等，以便在课堂上进行直观展示和讲解。

8.教学反馈表：准备教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程内容的理解情况和意见反馈，为后续教学提供参考和改进。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对完全平方公式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道完全平方公式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于完全平方公式的图片或视频片段，让学生初步感受完全平方公式的魅力或特点。

简短介绍完全平方公式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.完全平方公式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解完全平方公式的基本概念、组成部分和推导过程。

过程：

讲解完全平方公式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍完全平方公式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.完全平方公式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解完全平方公式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的完全平方公式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解完全平方公式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用完全平方公式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与完全平方公式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对完全平方公式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调完全平方公式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括完全平方公式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调完全平方公式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用完全平方公式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于完全平方公式的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解完全平方公式的定义和表达式，能够准确地记忆和复述完全平方公式。

2.掌握完全平方公式的推导过程，能够通过步骤性地推导出完全平方公式。

3.能够运用完全平方公式解决实际问题，如计算平方根、化简表达式等。

4.能够将完全平方公式与其他数学知识相结合，如解决代数方程等。

5.提高数学逻辑推理能力，通过推导和应用完全平方公式，培养学生的数学思维能力。

6.培养学生的合作能力和问题解决能力，通过小组讨论和探究，学生能够学会与他人合作，共同解决问题。

7.提高学生的自主学习和探索能力，学生能够主动参与学习过程，自主发现问题并解决问题。

8.增强学生对数学学科的兴趣和信心，通过学习完全平方公式，学生能够感受到数学的乐趣和实际应用的价值，增强对数学学科的兴趣和自信心。七、反思改进措施特色与创新：

1.我在教学中尝试使用了多媒体资源，如图片、图表和视频片段，这些资源能够直观地展示完全平方公式的推导过程，帮助学生更好地理解和记忆。这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更加积极地参与到课堂学习中。

2.我引导学生进行小组讨论和探究，鼓励他们提出问题和解决问题。这种教学方法能够培养学生的团队合作能力和解决问题的能力，同时也能够激发学生的思考和创造力。

存在主要问题：

1.在教学过程中，我发现有些学生对于完全平方公式的理解和运用还存在困难。他们可能对公式的推导过程不够理解，或者在应用公式解决实际问题时遇到困难。

2.另外，我发现一些学生在小组讨论中参与度不高，他们可能害羞或者不愿意表达自己的想法。这导致了小组讨论的效果不佳，学生之间的交流和合作不够充分。

改进措施：

1.对于学生对完全平方公式的理解和运用困难，我计划在教学中更加注重公式的推导过程的讲解。通过使用更多的示例和练习题，让学生在实际操作中更好地理解和运用完全平方公式。

2.为了提高小组讨论的效果，我计划采取一些措施来鼓励学生更加积极地参与。例如，我可以设立一些小组任务，要求每个学生都要参与到讨论中，并且鼓励他们表达自己的观点和想法。同时，我也会给予学生一些积极的反馈和鼓励，以增强他们的自信心。八、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读关于完全平方公式的历史背景和应用的相关书籍，如《数学家的秘密：完全平方公式的故事》等。

（2）视频资源：推荐学生观看关于完全平方公式推导和应用的在线视频教程，如“完全平方公式讲解”等。

（3）练习题库：提供与完全平方公式相关的练习题库，包括不同难度层次的题目，供学生进行课后练习和巩固。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，深入了解完全平方公式的背景和应用。

（2）要求学生完成练习题库中的题目，以巩固所学知识，提高运用完全平方公式解决实际问题的能力。

（3）鼓励学生在学习过程中遇到问题时，及时向教师请教，寻求必要的指导和帮助。

（4）鼓励学生与同学进行交流和讨论，分享学习心得和经验，共同提高学习效果。

（5）鼓励学生尝试将完全平方公式应用到实际生活中，如计算物品的面积、体积等，提高数学知识的实际应用能力。

（6）鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部等活动，通过参与竞赛和活动，提高自己的数学水平和解决问题的能力。内容逻辑关系①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

②推导过程：通过平方差公式和完全平方公式的关系进行推导

③应用实例：计算平方根、化简表达式等

2.板书设计：

①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

②推导过程：

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

③应用实例：

-计算平方根：x^2=16,解得x=4或x=-4

-化简表达式：(x+2)^2=x^2+4x+4课堂-通过提问：教师可以通过提问的方式了解学生的学习情况，例如：“请同学们用自己的话描述一下完全平方公式的推导过程。”

-观察：教师可以通过观察学生的课堂表现来了解他们的学习情况，例如，是否积极参与课堂讨论、是否能正确运用完全平方公式解决实际问题等。

-测试：教师可以通过小测试的方式来了解学生的学习情况，例如，出一系列与完全平方公式相关的题目，让学生在规定时间内完成。

2.作业评价：

-认真批改：教师需要认真批改学生的作业，确保每一份作业都能得到及时、准确的反馈。

-点评：教师需要