相似三角形的性质课件北师大版数学九年级上册（完整版）4_第1页
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文档简介

4.7相似三角形的性质教学目标1．理解相似三角形的有关性质：对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比。

2．会灵活运用相似三角形的性质解决有关问题。教学重难点教学重难点1．掌握相似三角形的相关性质，了解相关性质的证明方法2．掌握命题证明方法、步骤，灵活运用性质解决问题。1．什么叫相似三角形？如何判断两三角形相似？2．如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？（1）相似三角形的对应边______________

（2）相似三角形的对应角______________[问题]：两个相似三角形除了以上两条性质外，它们还有哪些性质呢？情景导入一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？探究1在图中△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，AD、A′D′之间有什么关系？

对应边上的高的比等于：

相似三角形的对应高的比等于相似比吗？已知：ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是对应高。求证：结论：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。问题1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的中线，那么结论：相似三角形对应中线的比等于相似比。问题2．△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的中线，那么结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。巩固练习1.两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是

,周长比是

,面积比是

.2.若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为

cm.3.如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的

倍，而面积扩大为原来的

倍。4.如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（）A、1：2B、1：3C、1；4D、1：5ABCDE5.如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有

①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到

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