安徽省2023-2024学年七年级上学期期末质量调研数学试题（原卷版）

安徽省七年级上学期教学质量调研数学（沪科版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.下列各数中，既是分数，又是负数的是（）A.2 B. C.−6 D.2.下面的调查中，最适合采用全面调查的是（）A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命B.了解某校七（1）班学生体重情况C.了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况D.了解巢湖中鱼的种类3.2023年《政府工作报告》提出，改善普通高中学校办学条件补助资金安排100亿元，支持改善县域普通高中基本办学条件．其中数据“100亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，点和点表示的数分别为和．下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是3 B.系数是，次数是2C.系数是−2，次数是3 D.系数是−3，次数是26.一副三角板按如图所示的方式摆放，则的补角的度数为（）A. B. C. D.7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.若，则的值是（）A.−1 B.1 C.−2023 D.20239.将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（）A.0 B.a－b C.2a－2b D.2b－2a10.对于任意一个正整数可以按规则生成无穷个数：，，，…，，，…（其中为正整数），规则为若，则生成的前2023个数的和为（）A.4704 B.4712 C.4726 D.4728二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.用四舍五入法将精确到，所得的近似数为________．12.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“你”字一面相对的面上的字是________．13.若单项式与是同类项，且值是关于的方程的解，则________．14.在如图所示的数轴上，点表示的数为−7，点表示的数为5．（1）点与点之间的距离为________．（2）若一动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动的时间为秒，当，之间的距离为8个单位长度时，的值为________．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.如图，已知，用直尺和圆规在射线的右侧作，使得．（不写作法，只需保留作图痕迹）四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示．（1）化简：；（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，求的值．18.已知代数式，．（1）当，时，求的值；（2）若的值与y的取值无关，求x的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知点线段上，点在线段上．（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长；（2）如图2，若，E为线段的中点，，求线段的长．20.如表是2023年12月月历表，用如图所示的L形框去框其中的四个数．（1）设被框住的四个数中从上往下数第二个数为，用含的代数式表示出被框住的这四个数的和；（2）被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出这四个数；如果不能，说明理由．六、解答题（本题满分12分）21.某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，D四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求小明随机调查的参与此次活动的学生共有多少人；（2）求组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比．七、解答题（本题满分12分）22.某社区超市销售甲、乙两种生活用品，甲种生活用品每件售价为60元，利润率为；乙种生活用品每件进价为50元，售价为80元．（1）甲种生活用品每件进价为________元，每件乙种生活用品利润率为________；（2）若社区超市同时购进甲、乙两种生活用品共50件，恰好总进价为2100元，求社区超市购进甲、乙两种生活用品各多少件？（3）若社区超市在“元旦”期间进行如下表所示优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小明只购买甲种生活用品，实际付款432元，求小明在该社区超市购买甲种生活用品多少件？八、解答题（本题满分14分）