基于建模思想培养的小学数学教学探究

摘

要：新形势下的教学制度越来越先进，小学数学课堂的教学模式也应该越来越多样化，各种师生喜爱的教学方式层出不穷。“数学建模思想”作为一种全新的数学教学理念，具有很多特点和优势，不但能提高学生的数学学习效率，丰富课堂的教学内容，还能活化数学课堂，优化学习资源，值得教师采用。关键词：小学数学;建模思想;数学课堂;培养实践策略一、数学模型思想的概念数学模型就是用数学来总结和概括现实生活中事物的特征、数量关系等，通过数学语言来进行展示的一种数量结构，从某种程度来说，数学的诞生本就是一种模型的建立，是对生活中的数量规律进行总结的过程。从本质上说，数学模型的建立就是用数学知识来解决现实和其他学科中的问题，是数学知识的应用。在小学阶段，学生对生活知识的接触最多，在学科知识的学习方面主要是为以后的学习打下基础，所以学生有充分的机会去培养数学建模能力。建模思想有利于学生更加投入学习，提高教学的效率和质量。二、基于建模思想培养的小学数学教学实践策略（一）基于学生认知，关注建模的全过程，有组织地教学为体现数学模型的价值，教师应该把从生活中抽象出的数学问题，通过数学课堂的建构和求解再运用到生活中去，让学生经历完整的建模过程。1.立足问题，指明教学方向没有问题指向就没有课堂的教学研究，学生的数学学习是在不断解决问题中掌握知识、形成技能，升华思想、丰富经验。好的问题能够激发学生的探索欲望，促进学生学习的深入。例如在教学“圆的面积”时，教学的核心就是“怎样计算圆的面积”。因为这个核心问题，才有下面的问题探究，从而让学生在一系列的探究和推理中形成圆面积的计算模型。低年级的数学问题趋向于情境化，利用形象的图片让学生发现数学问题，抽象出数学模型，激发学生学习的欲望。到了中高年级趋向于具体的生活问题和科学地解决诉求，问题与学生的心智发展切合，因而很好地为建立数学模型做铺垫。教师要善于捕捉情境中的数学信息，同时尽可能抓住生活中可利用的素材生成问题进行教学，这样不仅可以拉近数学与生活之间的联系，而且可以为应用数学模型、体现数学价值做支撑。2.抽象概况，搭建模型结构从具体问题抽象出数学模型，是数学建模的重要环节。当剥去无关因素，只留下问题本质时，数学课堂的研究之旅即为开启。在帮助学生建立数学模型的过程中，教师应该循序渐进，使学生逐步了解模型的整体结构。如六年级下册“圆锥的体积”的教学。学生通过实验对圆锥的体积进行研究，分享时呈现两类资源。[资源1]学生使用的实验材料是水、等底等高的圆柱和圆锥形容器，实验的过程是在圆锥形容器里装满水，然后倒入圆柱形容器中，一共倒了3次，结论是圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。[资源2]学生选择的实验材料是水、等底等高的圆柱和圆锥形容器，实验的过程是在圆柱形容器中装满水，然后倒入圆锥形容器中，同样倒了3次，结论是圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。学生介绍自己的实验操作过程，在清晰的表达中获得圆锥体积的计算模型。对于同一知识，学生所形成的模型结构并不是单一的，作为教师，要善于引导学生从不同的角度建构属于自己的数学理解。通过问题情境和学习素材，放手让学生联系已有的学习经验，尝试建立不同的数学模型，在讨论和对比中不断优化模型，让方法多样化和方法优化成为学生模型建构的智慧桥梁。（二）应用理解，提升建模能力在教学中，教师可以从知晓、解释和应用三个方面促进学生对知识的理解，让学生明白建立数学模型可以达成对数学知识的解释，而模型的应用则是对数学知识的一种认可和延伸。在这一过程中，学生不仅能达成对知识的巩固和消化，更能认识到数学建模的意义和价值所在。例如在教学四年级下册“画示意图解决问题”时，当学生通过图形建立了“长增加求原来面积”问题的模型时，教师就可以启发学生思考“还可以怎样改变图形使得面积也发生变化”。这时候学生通过长增加想到宽增加，再到长和宽都增加使得面积增加，而面积增加对应的则为面积减少，长和宽不仅可以同时增加和减少，甚至还能一个增加一个减少……在这样的变化中，学生不断调整认知，挑战自我思维，数学能力得到了充分的提升。（三）加强建模实践，提升学生的数学学习能力既然引入了“数学建模”的思想，教师就要发挥出建模的作用，多联系学生的实际生活，为他们创设有价值的教学情境。“建模”即“搭建模型”，让学生把数学知识带入到实际生活中，反复思考，不断探究，从而培养对数学学习的兴趣，帮助孩子们爱上数学。例如在新课标人教版二年级上册《加法的计算》这节内容教学时，教师可以先给学生讲解“加法的定义”，再利用超市买菜的场景，活化数学课堂，提升学生的数学学习能力。已知周末小華去超市购物，一共买了3根黄瓜、2颗洋白菜、5个土豆、2个苹果和2个火龙果，请同学们利用“加法的定义”，计算小华一共买了几种蔬菜？几种水果，他们的总数是多少？通过这种生活化的情景，学生能认识到身边就有数学的影子，能自主建立数学知识与实际生活之间的联系，并积极主动地投入数学课堂，快速地理解、消化老师所讲解的知识点。根据题意，蔬菜的种类一共有黄瓜、白菜和土豆，数量为3+2+5=10，而水果只有苹果和火龙果，数量为2+2=4，总数就为14，教师要对学生的计算结果进行检查，无论是哪一步计算过程，都要做到详细、精细、严谨，才能展现出数学课堂的灵活性，有效培养学生的建模意识。学校作为教书育人的地方，应积极开展各种数学建模的课外活动，发展学生的抽象思维能力，提升学生的数学计算技巧。比如“校园建模大赛、数学竞赛活动、小组答题比拼”等，都是有价值的数学活动。小学生是学习的主体，有自己的思维和特点，要学会观察生活中的细节，遇到不懂的问题及时向教师和其他同学请教，不能拖欠不懂的知识，否则会越积越多，形成知识空缺链。只有及时解决数学困惑，体会其中蕴藏的数学原理，才能发挥出“建模思想”的真正作用，无论遇到任何类型的数学题目，都能迎刃而解。（四）活用先进技术展示数学公式数学公式是小学数学教学中必然要讲解的知识点，也是学生必须记住的要点，但很多学生在学习公式时会出现遗忘、混淆，甚至无法学以致用的问题，这同样不利于模型思想的培养。针对这一问题，建议教师活用先进技术来展示数学公式，且公式内容要贴合学生的兴趣，多样化地展示给学生，这样学生就会对不同公式产生独特的记忆，且印象非常深刻，问题自然迎刃而解。例如某教师在圆面积公式S=π×r2的教学中，为了让学生更好地记住该公式，使用了多媒体技术来进行展示，展示中首先以学生感兴趣的卡通形象为基础，展示了一个圆，然后借助多媒体的视频播放功能展示了圆面积的推导过程，介绍了圆面积的求解公式，学生也对此有清晰记忆。同时，该教师还通过切割、拼接、观察比较、推算转换的方法对公式的实际应用进行了多样化介绍，让学生对公式有了清晰的了解，并懂得了如何将圆面积公