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文档简介
电磁感应中的能量问题年级:高三年级下学科:物理一:知识回顾1.电磁感应中的能量转化2.电磁感应现象中的能量问题求解的一般步骤(1)分析电路:在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源。(2)分析力和运动,分析力做功能量的相互转化情况。(3)根据动能定理或能量守恒列方程求解。例1、如图所示,固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为L、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。PQ的质量为m,金属导轨足够长,电阻忽略不计。二:学以致用(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功w。源:线圈内磁场变化路:MN和PQ并联力:PQ受到的安培力PQ静止:解得:方向水平向右(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大水平恒力F,指出其方向;F
F安(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功w。源:PQ向右加速运动切割磁感线设加速到v的过程中位移为x,时间为Δt路:且由动能定理:F解得:例2、如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触(g取10m/s2)问:(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少?由右手定则知:由a流向b如图.m1gsinθ=Fmax(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;对ab分析,由平衡有:由题意:开始放置时ab刚好不下滑:ab刚好要上滑时,cd棒的速度v:E=BLv由闭合电路欧姆定律:解得:v=5m/sm1gNFmaxm1gNFmaxFAF安=BIL=m1gsinθ+Fmax(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少?设cd运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有:
解得Q=1.3J例3、如图所示,两条平行的金属导轨相距L=1m,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,倾斜部分与水平方向的夹角为370,处于垂直于斜面的匀强磁场B2中,两部分磁场的大小均为0.5T,金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻分别为R1=0.5Ω和R2=1.5Ω,MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动.求:(1)t=5s时PQ消耗的电功率;(2)t=0-2s时间内通过PQ棒的电荷量;(3)规定图示F1、F2方向作为力的正方向,分别求出F1、F2随时间变化的函数关系;(4)若改变F1的作用规律,使棒的运动速度v与位移x满足关系:v=0.4x,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到x=5m的过程中,F1所做的功.(1)t=5s时PQ消耗的电功率MN金属棒在5s时的速度为:电流为:则PQ消耗的电功率为:源:MN切割B1路:MN和PQ两棒构成回路E=B1Lv=0.5×1×10v=5vv=at=2×5m/s=10m/st=0-2s时间内金属棒MN运动的位移为:(2)t=0-2s时间内通过PQ棒的电荷量;
穿过MNQP回路磁通量的变化量:
故,这段时间内通过PQ棒的电荷量为解得:q=1CMN匀加速过程中:(3)规定图示F1、F2方向作为力的正方向,分别求出F1、F2随时间变化的函数关系;且v=at得I=0.5t(A)对MN分析:mgN1F1FAfF1-BIL-μmg=ma得F1=(1.4+0.25t)N对PQ分析:mgN2FAF2F2+BIL=mgsin370得F2=(1.2-0.25t)N(4)若改变F1的作用规律,使棒的运动速度v与位移x满足关系:v=0.4x,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到x=5m的过程中
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