15级高一首次数学月考卷集（吉林一中）

15级高一首次数学月考卷集（吉林一中）一、选择题（每题5分，共30分）1.下列函数中，奇函数是（）A.y=x²B.y=|x|C.y=x³D.y=x²+12.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3，则数列的公差d为（）A.1B.2C.3D.43.设集合A={x|x²3x+2=0}，则集合A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.34.不等式2x3>x+1的解集为（）A.x>4B.x>2C.x>2D.x>45.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.486.下列函数中，单调递增的函数是（）A.y=x²B.y=x²4x+3C.y=2xD.y=2x二、填空题（每题5分，共30分）7.已知函数f(x)=x²2x，求f(3)的值。8.在等比数列{bn}中，b1=2，b3=8，求公比q。9.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则2a3b=_______。10.不等式3x5<2x+1的解集为________。11.已知直线l的斜率为2，过点(1,3)，则直线l的方程为________。12.在三角形ABC中，若a=5,b=7,C=120°，则三角形ABC的面积S=_______。三、解答题（共40分）13.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值及对应的x值。14.（10分）解不等式组：$\begin{cases}2x3y>6\\x+4y\leq8\end{cases}$15.（10分）已知等差数列{an}中，a1=1，a5=9，求前n项和Sn。16.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B在x轴上，点C在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形，求点B和点C的坐标。一、选择题答案1.C2.B3.C4.C5.B6.C二、填空题答案7.38.29.(4,9)10.x<411.y3=2(x1)12.14.33三、解答题答案13.最小值为1，对应的x值为2。14.解集为：$\begin{cases}x>3\\x\leq4\end{cases}$15.$S_n=\frac{n(1+9)}{2}=5n$16.B(5,0)，C(0,5)或B(3,0)，C(0,3)一、函数与方程1.奇函数与偶函数2.函数的最值问题3.函数的单调性二、数列1.等差数列的通项公式2.等差数列的前n项和3.等比数列的通项公式三、不等式1.一元一次不等式的解法2.不等式组的解法四、平面几何1.向量的线性运算2.直线的方程3.三角形面积的计算各题型知识点详解及示例：选择题：1.考察奇函数的定义，奇函数满足f(x)=f(x)。示例：f(x)=x³，f(x)=(x)³=x³=f(x)，故为奇函数。2.考察等差数列的通项公式，an=a1+(n1)d。示例：a3=a1+2d，代入a1=1，a3=3，得d=1。填空题：7.考察函数值的计算。示例：f(3)=3²2×3=96=3。8.考察等比数列的通项公式，bn=b1×q^(n1)。示例：b3=b1×q²，代入b1=2，b3=8，得q=2。解答题：13.考察二次函数的最值问题，二次函数的最小值发生在对称轴上。示例：f(x)=x²4x+3，对称轴为x=2，代入得最小值f(2)=1。14.考察不等式组的解法，分别求出每个不等式的解集，再求交集。示例：2x3y>6，x+4y≤8，分别求出解集，再求交集。15.考察等差数列的前n项和公式，Sn=n(a1+an)/2。示例：a1=1，a5=9，公差d=2，前n项和Sn=n(1+9)/2=5n。16.考