第二讲 探索轴对称的性质(基础训练)(解析版)

第二讲探索轴对称的性质

一、单选题

【答案】B

【分析】

利用轴对称图形定义进行解答即可.

【详解】

解：/、是轴对称图形，故此选项不合题意;

8、不是轴对称图形，故此选项符合题意：

。、是轴对称图形，故此选项不合题意；

是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

2.下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解答.

【详解】

解：第一、二、四个图形是轴对称图形，

第三个图形不是轴对称图形，

故选：c.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义并会辨认是解题的关键.

3.下列平面图形是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形的定义判断即可.

【详解】

由轴对称图形的定义知，c选项符合题意，

故选：C.

【点睛】

本题考查轴对称图形的识别，理解基本定义是解题关键.

4.（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗:“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞.”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐

音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》.下列图案一蝙蝠纹

样是轴对称图形的是（）

A.（O

。缪

C.^量篇

W

【答案】A

【分析】

利用轴对称图形定义进行解答即可.

【详解】

解：A、可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形叫做轴对称图形.

5.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴）进行判断.

【详解】

解：A选项：不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B选项：是轴对称图形，故本选项不合题意；

C选项：是轴对称图形，故本选项不合题意；

D选项：是轴对称图形，故本选项不合题意：

故选：A.

【点睛】

考查r轴对称图形，解题关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

6.下面选项中的四边形不是轴对称图形的是()

A.平行四边形B.矩形

D.正方形

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的定义进行判断即可

【详解】

解：/、不是轴对称图形，符合题意;

8、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

。、是轴对称图形，不合题意.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

7.列四个图案中，不是轴对称图案的是()

【答案】B

【分析】

根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.

【详解】

解：A.此图案是轴对称图形，不符合题意；

B.此图案不是轴对称图形，符合题意；

C.此图案是轴对称图形，不符合题意；

D.此图案是轴对称图形，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

8.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志.在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

【答案】D

【分析】

根据轴对称图形的概念进行求解即可.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意：

C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

AT_TB@X@C（＞_＜）D「A、）

【答案】B

【分析】

利用轴对称图形的定义进行解答即可.

【详解】

解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

10.下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.

【详解】

第一个图形不是轴对称图形，

第二个图形是轴对称图形，

第三个图形是轴对称图形，

第四个图形是轴对称图形，

所以，轴对称图形有3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

11.下列标志中不筵轴对称图形的是（）

AA

血区

【答案】D

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解：/、是轴对称图形，故本选项不符合题意;

8、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

不是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

12.下面4个汽车标识图案不逑轴对称图形的是（）

A@

CD

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的概念求解.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不合题意：

C、是轴对称图形，故本选项不合题意：

D、是轴对称图形，故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

13.下列图形是轴对称图形的有（）

聿@a畲⑧

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形

叫做轴对称图形.

【详解】

解：第一个图有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意;

第二个图不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁

的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意;

第三个图有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意;

第四个图有5条对称轴，是轴对称图形，符合题意;

第五个图有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意.

故轴对称图形有4个.

故选择：D.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形，熟练掌握它的概念是解题的关键.

14.下列各图中，轴对称图形是（

A.序

【答案】A

【分析】

一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，据此对各项进行判断即

可.

【详解】

解：根据轴对称图形的定义可知，B、C、D中的图都不是轴对称图形，只有A中的图是轴对称图形,

故选：A.

【点睛】

本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念.

15.如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最

后落入的球袋是（）

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

【答案】B

【分析】

利用轴对称画图可得答案.

【详解】

解：如图所示，

球最后落入的球袋是2号袋，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了生活中的轴对称现象，关键是正确画出图形.

16.绿化做得好，染污就减少；垃圾分类放，环境有保障，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,

轴对称图形的是（）

AQB。»9

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断求解.

【详解】

解：A,是轴对称图形，故本选项符合；

8、不是轴对称图形，故本选项不符合；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合：

不是轴对称图形，故本选项不符合.

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

17.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

【答案】B

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故本选项不合题意；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形.故本选项符合题意；

C、既是轴对称图形又是中心对称图形.故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折

叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

18.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

ABc.

-绿-色D昌

【答案】D

【分析】

平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解题.

【详解】

解:A.绿不是轴对称图形,故A不符合题意;

B.不是轴对称图形,故B不符合题意;

C.不是轴对称图形,故c不符合题意;

昌

D.是轴对称图形,故D符合题意,

故选：D.

【点睛】

本题考查轴对称图形的识别，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

19.如图，三角形纸片Z8C边AB上有一点P.已知将4B,C往内折至尸时，出现折线,

其中0、R、S、T四点会分别在3C,AC,AP,5P上.若四边形PT0R的面积分别为14、4,则QPRS

面积为（）

A.C.3.2D.3

【答案】D

【分析】

根据折叠，知8T0的面积和尸7。的面积相等，CQR和P0R的面积相等，ZSR的面积和PS火的面

积相等，结合已知匚N8C、四边形尸70/?的面积分别为14、4,即可求解.

【详解】

解：根据题意，得

BTQ的面积和口产丁。的面积相等,

C0R和尸02?的面积相等,

/SK的面积和PSR的面积相等.

又匚匚48C、四边形尸TQ?的面积分别为14、4,

PAS面积等于（14-4/2）+2=3.

故选：D.

【点睛】

此题是折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对

应边和对应角相等.

20.下列图标中是轴对称图形的是（）

A.

C.D

【答案】D

【分析】

根据轴对称图形的概念求解.

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】

解：A,不是轴对称图形，故本选项不符合题意;

8、不是轴对称图形，故本选项不符合题意;

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意;

。、是轴对称图形，故本选项正确:

故选：D.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

21.在下列图形中，是轴对称图形的是（）

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的概念（如果•个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图

形叫做轴对称图形）逐一进行判断即可.

【详解】

解：A是轴对称图形，故正确；

B不是轴对称图形，故错误；

C不是轴对称图形，故错误；

D不是轴对称图形，故错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

22.如图所示，将长方形纸处A8CD的角C沿着GF折叠（点F在上，不与3,。重合），使得点。

落在长方形内部点E处，若FH平分NBFE,则关于NGEH的度数a说法正确的是（）

A.90°<a<180°B.0°<a<90°

C.a=90°D.a随折痕G/位置的变化而变化

【答案】C

【分析】

由折叠可知NCFG=NGFE,由角平分线的定义可知NEFH=ZHFB,然后利用

ZGFH=NGFE+ZEFH=-NCFB求解即可.

2

【详解】

由折叠可知NCFG=ZGFE,

FH平分ZBFE,

ZEFH=ZHFB,

vZCFB=180°,

NGFH=ZGFE+NEFH=-ZCFB=4x180°=90°,

22

故选：C.

【点睛】

本题主要考几何图形中的角度问题，掌握折叠的性质和角平分线的定义是关键.

23.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】

一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称

图形.据此解答即可.

【详解】

解：>4和Ofo8o>0是轴对称图形，扁》和d

不是轴对称图形.

故选B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.

24.下列图形是轴对称图形的是()

A.B.

【答案】D

【分析】

直接利用轴对称图形的定义分析得出答案.

【详解】

解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形的识别，正确把握轴时称图形的定义是解题关键.

25.下列图形：口线段；口角；口平行四边形；口三角形；口圆，其中一定是轴对称图形的共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【分析】

根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.

【详解】

解：一定是轴对称图形的有：□线段；匚角；口圆，共3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

26.卜列图形中，不是轴对称图形的是（)

【答案】C

【分析】

根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

【详解】

解：A、是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，符合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合.

27.下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

【分

结合轴对称图形的概念求解即可.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意;

B、不是轴对称图形，本选项不合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

28.图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（）

C.卷"D哆＞

【答案】C

【分析】

根据轴对称图形的定义判断即可求解.

【详解】

解：A.不是轴对称图形，不合题意：

B.不是轴对称图形，不合题意；

C.是轴对称图形，符合题意；

D.不是轴对称图形，不合题意.

故选：C

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，一个图形如果沿一条直线折叠，与另一部分完全重合，则这个图形是轴对

称图形，判断轴对称图形就要寻找对称轴.

29.如图，在RA48C中，NACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,AD平分NCAB交BC于点。，

E,F分别是AD,AC边上的动点，则CE+EF的最小值为（）

CD

24

A.——

5

【答案】B

【分析】

在AB上取点?，使AF=A尸，连接E尸，过点C作垂足为”.由AO平分NCA8,根据

对称可知£尸=石尸.5.加=348。”=34。-5。，可求CH.由EF+CE=EF+EC,当点C、E、

F共线，且点F'与"重合时，FE+EC的值最小=（?乩

【详解】

解：如图，在AB匕取点尸，使4尸=人〃，连接E3,过点C作C〃J_A3,垂足为H.

AD平分NCA8,

根据对称可知EF=EF'.

S^BC-\ABCH^ACBC,

CH=^^=2

AB5

EF+CE=EF'+EC,

当点。、E、尸共线，且点尸与“量合时，FE+EC的值最小，最小值为

故选B.

【点睛】

本题主要考查轴对称与两线段和的最小值问题，熟练掌握“马饮水”模型，是解题的关键.

30.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若IABF比LJEBF大15。，则EIEBF

的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

【答案】C

【分析】

根据折叠的性质和正方形各内角为直角的性质即可求得E8F的度数.

【详解】

解：EBF是C8E折叠形成，

□E£BF=EC5£,

ABF-EBF=15°,ABF+EBF+CBE=90°,

EBF=25°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键.

31.点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(3,5)B.(一3,5)C.(-3,-5)D.(-5,3)

【答案】C

【分析】

根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答.

【详解】

解：点P(3,—5)关于y轴对称的点的坐标为(-3,-5).

故选：C

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对

称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

32.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,H在AD边上，点F,G在BC边上，分别沿EF,GH折叠，使

点B和点C都落在点P处，若IFEH+DEHGnig。，则DFPG的度数为()

A.54°B.55°C.56°D.57°

【答案】C

【分析】

根据四边形月8c。是长方形，可得NOBC,^QFEH=BFE,LEHGyCGH,所以可得［1BFE+CGH

=LFEH+UEHG=\\S°,由折叠可得EE,G"分别是U8FP和UCGP的角平分线，可得U8尸P+：」CGP=2

(BFE+CGH)=236。，进而可得尸PG的度数.

【详解】

解：四边形N8CD是长方形，

ADwBC,

DGFEH^nBFE,JEHG^QCGH,

ULBFE+UCGH=FEH+EHG=\\S°,

由折叠可知：

EF,G"分别是8FP和CGP的角平分线，

QCPFE=CBFE,DPGH=QCGH,

PFE+CPGH=BFE+QCGH=118°,

匚匚BFP+JiCGP=2(匚BFE+dCGH)=236°,

CUPFG+UPGF=360°-(,QBFP+DCGP)=360°-236°=124°,

FPG=180°-(UPFG+LPGF)=180°-124°=56°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.

33.如图，如果把DABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是口ABC的()

A.中线B.角平分线C.高D.既是中线，又是角平分线

【答案】B

【分析】

根据折叠的性质即可得到结论.

【详解】

解：「把匚ABC沿AD折叠得到ADE,

D：ACDAED,

□匚CAD=」EAD,

AD是ABC的角平分线.

故选择：BQ

【点睛】

本题考查折叠图形的性质，掌握折叠图形的性质是解题关键.

34.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，EF是折痕，如果NEb8=32。，那么以下结论：口

ZCEF=32°；□ZAEF=148°;ZBG£=64°；0ZBFD=116°.正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】

根据折叠得出一CEF=CEF,EFD=EFD,根据平行线的性质求出EFB=CEF=32。，再逐个判断即可.

【详解】

解：UAEBG,DEFB=32O,

CTF=EFB=32°,

根据折叠得：□CEF=DCEF=32。，□□正确;

□AEUBG,

□LAEF+DEFB=180°,

□EEFB=32°,

LAEF=148°,□□正确;

根据折叠得出GEF=C'EF=32°=EFB,

□EBGE=32O+32O=64O,□□正确；

匚匚EFB=32°,

EFD'=180°-32°=148°,

根据折叠得：EFD=EFD，=148。,

匚匚BFD=148°-32°=116°,口口正确;

即正确的个数是4个，

故选：D.

【点睛】

本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键.

35.如图是一个经过改造的规则为4x7的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,

如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

【答案】D

【分析】

根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项.

【详解】

解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

1号袋4号袋

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了轴对称的性质.轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段

相等，对应角相等.注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键.

36.下列图形中，是轴对称图形的是（）

AOBC©D

【答案】B

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意;

B、是轴对称图形，故本选项符合题意;

不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意;

C、®

D、0不是轴对称图形，故本选项不符合题意.

故选择：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

37.2020年初，新冠病毒引发疫情.一方有难，八方支援.危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰

援武汉.下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（）

A.⑥

齐鲁医院协和医院

【答案】A

【分析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重:合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图

形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解:A.是轴对称图形，故此选项符合题意:

齐鲁医院

B.不是轴对称图形，故此选项不合题意;

华西医虎

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意;

D.不是轴对称图形,故此选项不合题意.

协和底院

故选择：A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

38.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B，M或B，M的延

长线上，那么CJEMF的度数是（）

A.85°B.90°C.95°D.100°

【答案】B

【分析】

根据折叠性质可得EMB，=I：EMB=£LBMC，，FMB'=FMC=；CMC,再根据平角定义即可解答.

【详解】

解：.EMF=LEMB'+FMB'=工BMCr+—CMC'=—xl80°=90°,

222

故选：B.

【点睛】

本题考查折叠的性质、平角定义，熟练掌握折叠的性质求角度是解答的关键.

39.下列图形中，VABU与口ABC关于直线MN成轴对称的是（）

【答案】B

【分析】

认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质,对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断.

【详解】

解：A：MN不是A4'、BB'、CC'的垂直平分线，所以与：ABC关于直线MN不成轴对称;

B：MN是A4'、BB'、CC'的垂直平分线，所以VA®C'与ABC关于直线MN成轴对称；

C：MN不是8B'、CC'的垂直平分线，所以与1ABC关于直线MN不成轴对称；

D：MN不是A4，、BB'、CC'的垂直平分线，所以VAEC'与ABC关于直线MN不成轴对称；

故选：B.

【点睛】

本题考查轴对称的性质，应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴

垂直平分是正确解答本题的关键.

40.将一长方形A8CO纸片沿A尸折叠，点。落在点E处，已知NOE4=40。，则NCFE的度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

【答案】A

【分析】

根据折叠的性质可得ZDE4=NEFA=40。,再利用邻补角的性质即可求解

【详解】

•.•长方形ABCD纸片沿AF折叠，Z£）E4=40°

ZDFA^ZEFA=40°

：.ZDFE=ZDFA+NEFA=80°

Z£>£F+ZC£F=180°

ZCEF=100°

故选：A.

【点睛】

本题考查了折叠的性质，邻补角的性质，解题关键是熟练掌握折叠的性质.

41.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

【答案】A

【分析】

根据轴对称图形的性质判断即可；

【详解】

A中图形是轴对称图形，符合题意；

B中图形不是轴对称图形，不符合题意；

C中图形不是轴对称图形，不符合题意；

D中图形不是轴对称图形，不符合题意；

故答案选A.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的性质，准确分析判断是解题的关键.

42.下面的汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】

根据轴对称的定义结合各选项图形的特点即可得出答案.

【详解】

解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项符合题意：

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴.

二、填空题

43.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:K6S89,那么它的实际车牌号是：.

【答案】K6289

【分析】

关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称.

【详解】

实际车牌号是K6289.

故答案为:K6289.

【点睛】

本题考查了镜面反射的性质：解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字.

44.如图，是口A3C的边A8上的高，且AB=2BC=8,点8关于直线CO的对称点恰好落在的

中点E处，则的周长为.

【答案】12.

【分析】

由轴对称的性质可知：BC=CE=4,由点E是AB的中点可知BE=^AB=4,从而可求得答案.

【详解】

解：□点B与点E关于DC对称，

BC=CE=4.

E是AB的中点，

1

BE--AB=4.

2

BEC的周长12.

故答案为：12.

【点睛】

本题主要考查的是轴对称的性质，由轴对称图形的性质得到BC=CE=4是解题的关键.

45.如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B，重合，点A恰好落BC边上的点A，的位置,

若21=55°,则NDEA，的度数为

E

D

i丁..AJc

【答案】70°.

【分析】

根据折叠性质,.A，EF=D1,再利用平角将去两角和即可得出.

【详解】

□□1=55。,口人斑是折叠后的角,

□EA,EF=01=55°,

DEA'=1800-55°-55°=70°.

故答案为：70。.

【点睛】

本题考查折叠的性质，关键在于熟悉相关性质.

46.如图，将一张纸条折叠，若口1=62。，则口2的度数为

【答案】56°

【分析】

根据折叠的性质即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】

解：根据折叠的性质可知：180。-1=1+U2,

即1800-62°=62°+02,

解得：口2=56°.

故答案为：56°.

【点睛】

本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关犍是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质.

47.如图，已知点D,E分别是等边三角形ABC中BC,AB边的中点，BC=6,点F是AD边上的动点,

则BF+EF的最小值为

【答案】36

【分析】

连接CE交AD于F,连接BF,则BP+ER最小，再根据等边三角形的性质求出EC的长即可.

【详解】

解：连接CE交AD于F,连接BF,则5F+M最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短）

三角形ABC为等边三角形，且D为BC边的中点，

BD=CD

匚在DABD冗ACD中：＜AD^AD,缸ABD%XACD.

AB=AC

ZADB=ZADC=90°AD为BC的垂宜平分线，

C和B关于AD对称，则6F=CF,

BF+EF=FC+EF=EC,

同理可得：DACE^DBCE

CEJ_AB,AE=BE=—AB=3

2

在RfDAEC中由勾股定理得：CE7AC?-AE。76-32=3日

故答案为：30

BDC

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等

三角形的判定和性质等知识点的综合运用.

48.如图，在矩形45co中，AB=S,BC=4,一发光电子开始置于4B边的点尸处，并设定此时为发光

电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着依方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角

和入射角都等于45。,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后,则它与AB边的碰撞次数是

【答案】674

【分析】

根据题意易得发光电子经过六次回到点尸，进而根据此规律可进行求解.

【详解】

解：根据题意可得如图所示:

山图可知发光电子经过六次回到点P,则发光电子与N8边碰撞的次数为2次,

2021+6=336…5,

发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是336x2+2=674（次）：

故答案为674.

【点睛】

本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

49.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在V、N的位置上,

若NEFG=56。,则Nl=,N2=

【答案】68°；112°.

【分析】

首先根据折叠的性质和平行线的性质求FEO的度数，然后根据平角的定义求出口1的度数，最后根据平行

线的性质求出U2的度数.

【详解】

解：EDCF延EF折叠得到EMNF,

NDEF=ZMEF,

AD//BC,NEFG=56。,

NDEF=NEFG=56。（两直线平行，内错角相等），

NMEF=ZDEF=56°,

Z1=180°-Z.DEF-4MEF=180°-56°-56°=68°,

乂AD//BC,

Zl+Z2=180°,

Z2=180°-Zl=l80°-68°=112°.

综上Nl=68°,Z2=112°.

故答案为:68°；112°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.

50.如图，沿折痕EF折叠长方形A8CO,使C,。分别落在同一平面内的C',以处，若4=55。，则N2

的大小是

D'

A\,_____Y一一,D

B

【答案】70

【分析】

由题意易图可得N£FC=N1=55。，由折叠的性质可得NEFC'=NEFC=55。，然后问题可求解.

【详解】

解：由长方形ABCQ可得：AD//BC,

4=55。，

NEFC=4=55。,

由折叠可得NEFC=NEFC=55°,

Z2=180°-ZEFC-NEFC=70°；

故答案为70.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键.

51.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若口。8。=34。，则口48。=°,

【答案】73

【分析】

首先根据折叠的性质得出ZABE=ZABC,然后利用NA8C=gx(180°—NCBD)求解即可.

【详解】

如图,

由折叠可知ZABE=ZABC,

•/ZCBD=34°,NEBD=180°,

ZABC=|x(180°-NCBD)=gx(180。-34°)=73°,

故答案为:73.

【点睛】

本题主要考查几何图形中的角度计算，掌握折叠的性质是解题的关键.

52.如图，将一张长方形纸片分别沿NE、EF折叠后，点8落在点"处，点C落在点N处，且E、/、N

三点刚好在同一条直线上，折痕分别为NE、EF,射线EP为山1EF的平分线，则□/叱度,

ME+NE=.

【答案】45BC

【分析】

由折痕分别为4E、EF,可得口8£人=匚乂£人，ZJNEF=^CEF,BE=ME,NE=CE,由平角定义知

BEA+MEA+NEF+nCEF=l80°,可求AEF=「MEA+NEF=90°,由射线EP为H4E/的平分线，可求

AEP=JFEP=-ZAEF=-x90°=45°,利用等量代换BE+CE=BC.

22

【详解】

解：□折痕分别为“反EF,

□CBEA=1MEA,□NEF=DCEF,BE=ME,NE=CE,

又BEA+MEA+NEF+DCEF=I8O°,

2：MEA+2NEF=180°,

匚□AEF=CMEA+DNEF=90°,

射线£2为「/E尸的平分线，

AEP=FEP=-ZAEF=-x90°=45°,

22

ME+NE=BE+CE=BC.

故答案为:45°,BC.

【点睛】

本题考查折叠性质，掌握折叠性质是解题关键，本题是基础题，难度较小，是中考常考试题.

三、解答题

53.如图1,将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点/落在⑷处，8c为折痕.

(1)若□>C8=35B

□求口48的度数；

U如图2,若又将它的另一个角也斜折过去，并使8边与CT重合，折痕为CE.求U1和1BCE的度数；

(2)在图2中，若改变口/CB的大小，则C，的位置也随之改变，则DBCE的大小是否改变？请说明理由.

【答案】(1)□□48=110。；匚匚1=55。，n5C£=90o；(2)〕BCE=90。不会改变，理由见解析

【分析】

(1)由题意可得门2=35。，从而可得43=70。，进而可求n/CD的度数；□由题意I的度数为「48

度数的一半，口5。£的度数为口1与口2的和；

(2)8CE的度数为匚1与口2的和，总等于平角n48的一半，故不会改变

【详解】

解：⑴□□□/C8=35°

LL2=:4cB=35。

A'CD=180°一」2-DACB=110°

l=iDCE=—A'CD

2

□□1=55°

又“2=35°

5C£=ni+2=90°

(2)8CE=90。不会改变

证明：」=DCE=—A'CD

2

1

2=ACB=—A'CA

2

口匚8CE=LH+匚2

=—A'CD+—A'CA

22

=^-(A'CD+A'CA)

又「4'8+n/'C/=180°

口匚8CE=90°

【点睛】

本题主要考查图形的轴对称问题，解题的关键是利用好数形结合的思想

54.如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置.若□HEF=65。,则AEH的度数为

【答案】50°

【分析】

根据折叠得出匚DEF=UHEF=65。，求出；DEF,再根据平角的定义即可求出答案.

【详解】

解：由翻折的性质可得DEF=HEF=65。，

则LDEH=130。，

贝I］匚AEH=180°-13O°=5O°.

故答案为:50°.

【点睛】

本题考查折叠的性质，能根据折叠得出匚DEF=HEF=65。是解题的关键.

55.如图，ABC和UADE关于直线1对称，已知AB=15,DE=10,DD=70°.求.B的度数及BC、AD的

长度

B'D

【答案】LB=70°,BC=10、AD=15

【分析】

根据轴对称的性质，对应边相等，对应角相等即可求解.

【详解】

解：UABC和ADE关于直线1对称，

AB=AD,BC=DE,DB=iD

又匚AB=15,DE=10,nD=70°

B=70°,BC=10,AD=15,

答：「B=70。，BC=10,AD=I5.

【点睛】

本题考查轴对称的性质，两个图象关于某直线对称，对应边相等，对应角相等.

56.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

(1)如图口，四边形ABCD中，AB=AD,ZB=ZD,画出四边形ABCD的对称轴m；

(2)如图口，四边形ABCD中，ADCBC,ZA=ZD,画出边BC的垂直平分线n.

【答案】(1)见解析；(2)见解析；

【分析】

(1)连接AC,AC所在直线即为对称轴m.

(2)延长BA,CD交于一点，连接AC,BC交于一点，连接两点获得垂宜平分线n.

【详解】

解：(1)如图J,直线口即为所求

(2)如图，直线"即为所求

【点睛】

本题考查了轴对称作图，根据全等关系可以确定点与点的对称关系，从而确定对称轴所在，即可画出直线.

57.如图，口ABC与DADE关于直线MN对称，BC与OE的交点尸在直线MN上.若EO=4cm,

FC=1cm,2BAC76?,NE4c=58°.

(1)求出BF的长度；

(2)求NCAO的度数.

【答案】(1)BF=3cm：(2)ZC4D=18°

【分析】

(1)根据4BC与/OE关于直线对称确定对称点，从而确定对称线段相等即8C=EZ),即可求出BE

的值；

(2)根据一48c与4OE关于直线对称，利用轴对称的性质得出对称角£/£>=8/C,即可解决问题；

【详解】

解：(1)□1/8C与4OE关于直线对称，E£)=4cm,FC=lcm,

UBC=ED=4cm,

GBF=BC-FC=3cm.

(2)口口力8。与C14DE关于直线A/N对称，B4c=76。,UE4c=58。,

□匚瓦4。=口8力。=76°,

CAD=EAD-E/C=76°-58°=18°.

【点睛】

本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

58.如图，ABC和ABD关于直线n的轴对称，点E是线段AB上的一点，不与点A和点B重合，写出

图中的全等三角形(只写出全等三角形，不须证明).

［答案］\ACE=故DE,\ECB=\EDB,\ACB=\ADB

【分析】

利用轴对称性质即可找到全等三角形，由轴对称得ABCABD,利用全等三角形性质，可证另外两对三

角形全等即可.

【详解】

解：MCE=AADE,AECB=\EDB,A4CB三MDB.

ABC和ABD关于直线n的轴对称，

ABCABD,

匚AC=AD,aCAB=nDAB,BC=BD,□ABC=OABD

在匚ACE和匚ADE中,

AC=AD

<ZCAE=ZDAE

AE^AE

ACEOADE(SAS),

在】BCE和BD