新高考数学一轮复习第5章 第11讲 平面向量及解三角形（测）（基础卷）（学生版）

第五章平面向量及解三角形（基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·北京市海淀区教师进修学校高一阶段练习）已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<02．（2022·河南南阳·高一期中）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江·平湖市当湖高级中学高一阶段练习）向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．54．（2022·四川省南充市第一中学高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0且角SKIPIF1<0的平分线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河南驻马店·高一期中（文））SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022·宁夏·平罗中学高一期中（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·四川省遂宁市第二中学校高一期中（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0一定是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形8．（2022·四川省资中县第二中学高一阶段练习（理））如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，P是BN上的一点，若SKIPIF1<0，则实数m的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·福建省福州格致中学模拟预测）已知单位向量SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0,则以下说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可以作为平面内的一组基底10．（2022·福建泉州·高一阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（）A．若A＝30°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则△ABC有两解B．若SKIPIF1<0，则角A最大值为30°C．若SKIPIF1<0，则△ABC为锐角三角形D．若SKIPIF1<0，则直线AP必过△ABC内心11．（2022·贵州·凯里一中高一期中）在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．△ABC外接圆面积为定值，且定值为SKIPIF1<0 B．△ABC的面积有最大值，最大值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．当且仅当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，△ABC有一解12．（2022·全国·高一期末）在SKIPIF1<0中，角A、B、C的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，且满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角的余弦值为SKIPIF1<0三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______．14．（2022·北京市海淀区教师进修学校高一阶段练习）赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”一一由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.15．（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区，景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字，故称“秀湖”．湖畔有秀湖阁SKIPIF1<0和临秀亭SKIPIF1<0两个标志性景点，如图．若为测量隔湖相望的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两地之间的距离，某同学任意选定了与SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共线的SKIPIF1<0处，构成SKIPIF1<0，以下是测量数据的不同方案：①测量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；②测量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；③测量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；④测量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．其中一定能唯一确定SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两地之间的距离的所有方案的序号是_____________．16．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期中）SKIPIF1<0AOB中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为__________；当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角最大时，SKIPIF1<0__________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2022·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求k的值；(2)若SKIPIF1<0，求k的值．18．（2022·湖北·高一阶段练习）已知SKIPIF1<0的三个角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而且满足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，边AB上的中点为D，求CD的长度.19．（2022·四川省宜宾市第四中学校高一期中）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角SKIPIF1<0；(2)求向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影.20．（2022·安徽淮南·二模（文））如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求△SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0上高的大小．21．（2022·贵州六盘水·高一期中）已知两个不共线的向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0