新高考数学一轮复习第7章 第03讲 空间直线、平面的平行 精练（学生版）

第03讲空间直线、平面的平行(精练）A夯实基础一、单选题1．（2022·广西南宁·高一期末）在空间中，直线SKIPIF1<0∥面SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则（

）A．m与n平行 B．m与n平行或相交 C．m与n异面或相交 D．m与n平行或异面2．（2022·全国·高一专题练习）在空间四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别在SKIPIF1<0上，且满足SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的位置关系是（

）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0相交 D．以上都有可能3．（2022·全国·高二课时练习）如图，正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的点，在平面SKIPIF1<0内且与平面SKIPIF1<0平行的直线（

）A．有一条 B．有二条C．有无数条 D．不存在4．（2022·四川成都·高一期末（文））如图，在下列四个正方体中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为正方体的两个顶点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0不平行的是（

）A． B．C． D．5．（2022·河南·郑州四中高三阶段练习（文））如图，已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（

）A．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0为异面直线 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<06．（2022·全国·高一）如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EFSKIPIF1<0平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·四川成都·高一期末）在底面为等边三角形的三棱柱SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0平面ABC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D是棱SKIPIF1<0的中点，M是四边形SKIPIF1<0内的动点，若SKIPIF1<0平面ABD，则线段SKIPIF1<0长度的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·新疆克拉玛依·三模（文））如图，在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为正方形SKIPIF1<0内一动点（含边界），若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0长度的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2022·云南昆明·高二期末）如图，在正方体SKIPIF1<0中，E，F，G分别是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0内 D．点F在平面SKIPIF1<0内10．（2022·山东省实验中学模拟预测）在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，M是线段SKIPIF1<0上的动点，则下列结论中正确的是（

）A．存在点M，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．存在点M，使得三棱锥SKIPIF1<0的体积是SKIPIF1<0C．存在点M，使得平面SKIPIF1<0交正方体的截面为等腰梯形D．若SKIPIF1<0，过点M做正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为SKIPIF1<0三、填空题11．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0在四边形SKIPIF1<0及其内部运动，则SKIPIF1<0只需满足条件______时，就有SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）12．（2022·北京·北师大实验中学高一阶段练习）如图所示，记几何体W是棱长为1的正方体SKIPIF1<0割去两个三棱锥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0后剩余的几何体．给出下列四个结论：①几何体W的体积为SKIPIF1<0；②几何体W的表面积为SKIPIF1<0；③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为SKIPIF1<0；④若几何体W被与平面SKIPIF1<0平行的平面SKIPIF1<0所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0．其中所有正确结论的序号是______．四、解答题13．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱CC1的中点，试问在棱AB上是否存在一点E，使得DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．14．（2022·河南许昌·高一期末（理））如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)在线段MD上是否存在一点F，使SKIPIF1<0平面PQF，如果存在，求SKIPIF1<0的值，如果不存在，说明理由．B能力提升1．(多选）（2022·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）正方体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，则（

）A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0夹角SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行C．平面SKIPIF1<0截正方体所得的截面面积为SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离相等2．(多选）（2022·重庆·三模）如图，已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，M､N分别是SKIPIF1<0､SKIPIF1<0的中点，平面SKIPIF1<0与棱SKIPIF1<0的交点为E，点F为线段SKIPIF1<0上的动点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．三棱锥SKIPIF1<0体积为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<03．（2022·江苏淮安·高一期末）在正四面体SKIPIF1<0中，点E，F分别在棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，则棱SKIPIF1<0长为______，以点A为球心，SKIPIF1<0为半径作一个球，则该球球面与正四面体SKIPIF1<0的表面相交所得到的曲线长度之和为______．4．（2022·全国·高一专题练习）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，点M，N分别是棱BC，SKIPIF1<0的中点，则点SKIPIF1<0到平面AMN的距离是________；若动点P在正方形SKIPIF1<0（包括边界）内运动，且SKIPIF1<0平面AMN，则线段SKI