全国卷高考数学真题分类汇编(理科)e

集合与常用逻辑用语1.(2021全国理1)集合，，那么中所含元素的个数为〔〕.A.B.C.D.2．(2021课标全国Ⅰ，理1)集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，那么()．A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB3.〔2021全国Ⅱ理1〕集合，那么〔〕A.B.C.D.4.〔2021全国Ⅰ理1〕.集合A={|}，B=，那么=.[-2,-1].[-1,2〕.[-1,1].[1,2〕5.〔2021全国Ⅱ理1〕设集合，，那么(A)(B)(C)(D)6.〔2021全国Ⅱ理1〕.集合，，那么〔〕．A.B.C.D.7.〔2021全国I理3〕设命题，，那么为〔〕.A．，B．，C．，D．，函数与导数1.〔2021全国II理19〕经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损〔单位：〕表示市场需求量，表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.〔1〕将表示为的函数；2.〔2021全国理2〕.以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是〔〕.A.B.C.D.3．(2021课标全国Ⅰ，理16)假设函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，那么f(x)的最大值为__________．4.(2021全国Ⅰ理3)设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，那么以下结论正确的选项是.是偶函数.||是奇函数.||是奇函数.||是奇函数5.〔2021全国Ⅰ理13〕.假设函数为偶函数，那么.6.〔2021全国卷理2〕以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是〔〕.A.B.C.D.7．(2021课标全国Ⅰ，理12)设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….假设b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，那么()．A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列8.〔2021全国Ⅱ理科15〕偶函数在单调递减，．假设，那么的取值范围是．9.〔2021全国Ⅱ理5〕设函数，那么〔〕A.B.C.D.10.〔2021全国理12〕设点在曲线上，点Q在曲线上，那么的最小值为〔〕.A.B.C.D.11.〔2021全国Ⅱ理8〕设那么〔〕.A.B.C.D.12.〔2021全国理12〕函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于〔〕.A.B.C.D.13〔2021全国理10〕函数，那么的图像大致为〔〕.A.B.C.D.14(2021全国Ⅱ理10)如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边与运动，记.将动点到两点距离之和表示为的函数，那么的图像大致为〔〕．A.B.C.D.15〔2021全国理21〕函数，曲线在点处的切线方程为．〔1〕求，的值；16〔2021全国Ⅱ理8〕设曲线在点处的切线方程为，那么(A)(B)(C)(D)20(2021全国Ⅱ理10)函数，以下结论中错误的选项是〔〕.A.B.函数的图象是中心对称图形C.假设是的极小值点，那么在区间单调递减D.假设是的极值点，那么21.(2021全国理21)函数满足.〔1〕求的解析式及单调区间；〔2〕假设，求的最大值.24.〔本小题共12分〕函数.〔1〕设是的极值点，求，并讨论的单调性；〔2〕当时，证明.25．〔2021课标全国Ⅱ，理12〕设函数是奇函数的导函数，，当时，，那么使得成立的的取值范围是〔〕．A.B.C.D.27．(2021课标全国Ⅰ，理21)(本小题总分值12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．假设曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)假设x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．31．(2021全国Ⅰ理11)函数=，假设存在唯一的零点，且＞0，那么的取值范围为〔〕.〔2，+∞〕.〔-∞，-2〕.〔1，+∞〕.〔-∞，-1〕32〔2021全国Ⅰ理21〕函数，.〔1〕当为何值时，轴为曲线的切线；〔2〕用表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数.33.(2021全国Ⅰ理21)设函数，曲线在点处的切线为.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕证明：.34〔2021全国Ⅰ理12〕设函数，其中，假设存在唯一的整数使得，那么的取值范围是〔〕.A．B．C．D．35〔2021全国Ⅱ理21〕设函数.〔1〕证明：在单调递减，在单调递增；〔2〕假设对于任意，都有，求的取值范围．36〔2021全国理9〕由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为〔〕.A.B.C.D.三角函数1.(2021年全国理11)设函数的最小正周期为，且，那么〔〕.A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增2.〔2021全国Ⅰ理８〕函数的局部图像如下图，那么的单调递减区间为〔〕.A．，B．，C．，D．，3．(2021课标全国Ⅰ，理15)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，那么cosθ＝__________.4.〔2021年全国理9〕函数在单调递减，那么的取值范围是〔〕.A.B.C.D.5.〔2021年全国理5〕角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，那么〔〕.A.B.C.D.6.〔2021全国Ⅰ理2〕〔〕.A．B．C．D．7.〔2021全国Ⅰ理6〕如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，那么=在[0,]上的图像大致为8.〔2021全国Ⅱ理14〕函数的最大值为．9.〔2021年全国理16〕.在中，，，那么的最大值为．10.〔2021年全国理17〕，，分别为△三个内角，，的对边，.〔1〕求；〔2〕假设，△的面积为，求，.11．(2021课标全国Ⅰ，理17)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)假设PB＝，求PA；(2)假设∠APB＝150°，求tan∠PBA.1.〔2021全国Ⅱ理17-2〕12.在内角的对边分别为，.〔1〕求；〔2〕假设，求面积的最大值13.〔2021全国Ⅰ理16〕分别为的三个内角的对边，=2，且，那么面积的最大值为.14.〔2021全国Ⅱ理16〕设点，假设在圆：上存在点，使得，那么的取值范围是．15.〔2021全国Ⅰ理16〕在平面四边形中，，，那么的取值范围是.18.〔2021全国Ⅱ理4〕钝角三角形的面积是，，，那么(A)5(B)(C)2(D)119.〔2021全国Ⅱ理17-2〕在中，是上的点，平分，是面积的2倍．〔1〕求；〔2〕假设，求和的长.20.〔2021全国Ⅰ理8〕设，，且，那么〔〕....平面向量1.〔2021全国Ⅰ理7〕.设为所在平面内一点，，那么〔〕.A．B．C．D．2.〔2021全国Ⅱ理13〕设向量不平行，向量与平行，那么实数．3.〔2021全国Ⅰ理15〕.A，B，C是圆O上的三点，假设，那么与的夹角为.4.〔2021全国理13〕.向量夹角为，且，，那么.5.(2021课标全国Ⅰ，理13)两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.假设b·c＝0，那么t＝__________.6.〔2021全国Ⅱ理13〕正方形的边长为，为的中点，那么.7.〔2021全国Ⅱ理3〕设向量，满足，，那么〔〕(A)1(B)2(C)3(D)5数列1.〔2021全国Ⅱ理3〕等比数列的前项和为，，那么〔〕.A.B.C.D.2.〔2021全国Ⅱ理4〕等比数列满足，，那么〔〕．A.B.C.D.3.〔2021全国理5〕为等比数列，，，那么〔〕A.B.C.D.4．(2021课标全国Ⅰ理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，假设Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，那么m＝()．A．3B．4C．5D．65.(2021全国Ⅰ理17)数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.(Ⅰ)证明：；〔Ⅱ〕是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.6.〔2021全国理5〕为等比数列，，，那么〔〕A.B.C.D.7．(2021课标全国Ⅰ，理14)假设数列{an}的前n项和，那么{an}的通项公式是an＝__________.8.〔2021全国理17〕等比数列的各项均为正数，且，．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设…，求数列的前项和．9.〔2021全国理16〕数列满足，那么的前项和为.10.〔2021全国Ⅱ理17〕数列满足，．〔Ⅰ〕证明是等比数列，并求的通项公式；〔Ⅱ〕证明．11.〔2021全国Ⅰ理17〕为数列的前项和，，.〔1〕求的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和．12.〔2021全国Ⅱ理16〕设是数列的前项和，且,那么____________________．不等式1.〔2021全国Ⅰ理9〕不等式组的解集记为.有下面四个命题：：，：,：，：.其中真命题是〔〕.，.，.，.，2.〔2021全国理13〕假设变量，满足约束条件，那么的最小值为．3.〔2021全国理14〕设,满足约束条件那么的取值范围为.4.〔2021全国Ⅱ理9〕，满足约束条件，假设的最小值为，那么〔〕.A.B.C.D.5.〔2021全国Ⅱ理9〕设，满足约束条件，那么的最大值为(A)(B)(C)(D)6.〔2021全国Ⅰ理15〕假设，满足约束条件，那么的最大值为.7.〔2021全国Ⅱ理14〕假设x，y满足约束条件，那么的最大值为____________．8．(2021课标全国Ⅰ，理11)函数f(x)＝假设|f(x)|≥ax，那么a的取值范围是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]9.〔2021全国Ⅱ理21〕函数．〔Ⅰ〕讨论的单调性；〔Ⅱ〕设，当时，，求的最大值；〔Ⅲ〕，估计的近似值〔精确到0.001〕．立体几何1．(2021课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，那么球的体积为()．A．cm3B．cm3C．cm3D．cm32.〔2021全国Ⅰ理6〕?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?〞其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如下图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?〞1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有〔〕.A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛3.〔2021全国Ⅱ理9〕是球的球面上两点，，为该球面上的动点，假设三棱锥体积的最大值为，那么球的外表积为〔〕．B.C.D.4.〔2021全国理15〕矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，，那么棱锥的体积为．5.〔2021全国理11〕三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为的正三角形，为球的直径，且，那么此棱锥的体积为〔〕.A.B.C.D.6.〔2021全国理6〕在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图，那么相应的侧视图可以为〔〕.A.B.C.D.7.〔2021全国理7〕如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，那么此几何体的体积为〔〕.A.B.C.D.8．(2021课标全国Ⅰ，理8)某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π9.〔2021全国Ⅱ理7〕一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，那么得到正视图可以为〔〕.A．B.C.D.10.〔2021全国Ⅰ理12〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.411.〔2021全国Ⅰ理11〕圆柱被一个平面截去一局部后与半球(半径为，那么〔〕.A．1B．2C．4D．812.〔2021全国Ⅱ理6〕一个正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如右图，那么截去局部体积与剩余局部体积的比值为〔〕．A.B.C.D.13.〔2021全国Ⅱ理4〕为异面直线，平面，平面.直线满足，，，那么〔〕.A.且B.且C.与相交,且交线垂直于D.与相交,且交线平行于14.〔2021全国Ⅱ理18-1〕如图，直三棱柱中，分别是的中点，.〔1〕证明：平面；15.〔2021全国理18-1〕如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．〔1〕证明：；16.〔2021全国理19-1〕19.(本小题总分值12分)如图，直三棱柱中，，是棱的中点，.〔1〕证明：〔2〕求二面角的大小.17.〔2021全国Ⅰ理18-1〕如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C18.〔2021全国Ⅰ19-1〕如图三棱柱中，侧面为菱形，.(Ⅰ)证明：；19.〔2021全国Ⅰ18-1〕如下图，四边形为菱形，，，是平面同一侧的两点，平面，平面，，．〔1〕求证：平面平面；〔2〕求直线与直线所成角的余弦值．直线与圆的方程1.〔2021全国Ⅱ理7〕过三点，，的圆交轴于两点，那么〔〕．B.C.4D.2.〔2021全国Ⅱ理11〕设抛物线的焦点为，点在上，，假设以为直径的圆过点，那么的方程为〔〕.A.或B.或C.或D.或3.〔2021全国Ⅰ理14〕一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，那么该圆的标准方程为圆锥曲线1.〔2021全国理14〕在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为．过的直线交于，两点，且的周长为，那么的方程为2.(2021课标全国Ⅰ，理10)椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．假设AB的中点坐标为(1，－1)，那么E的方程为()．A．B．C．D．3.(2021课标全国Ⅰ，理20)圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.4.〔2021全国Ⅱ理20〕平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.〔1〕求的方程；〔2〕为上的两点，假设四边形的对角线，求四边形面积的最大值.5.〔2021全国Ⅰ理20〕点〔0，-2〕，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求的方程；〔Ⅱ〕设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.6.〔2021全国理4〕设，是椭圆的左，右焦点，为直线上一点，△是底角为的等腰三角形，那么的离心率为〔〕.A.B.C.D.7.〔2021全国Ⅰ理4〕双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，那么C的渐近线方程为()．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x8.〔2021全国Ⅰ理4〕是双曲线：的一个焦点，那么点到的一条渐近线的距离为..3..9.〔2021全国理7〕设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的倍，那么的离心率为〔〕.A.B.C.D.10.〔2021全国Ⅱ理11〕为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，那么的离心率为〔〕．A.B.C.D.11.〔2021全国Ⅱ理10〕设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，那么的面积为(A)(B)(C)(D)12.〔2021全国理20〕设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点.〔1〕假设，△的面积为，求的值及圆的方程；〔2〕假设三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.13〔2021全国理20〕20.〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，点，点在直线上，点满足，，点的轨迹为曲线．〔1〕求的方程；〔2〕为上的动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值．14.〔2021全国理8〕等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，那么的实轴长为〔〕.A.B.C.D.15.〔2021全国理Ⅰ10〕抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，假设，那么=...3.216.〔2021全国Ⅰ理20〕在直角坐标系中，曲线与直线交于，两点.〔1〕当时，分别求在点和处的切线方程；〔2〕轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.排列、组合、二项式定理1.〔2021全国理2〕将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲，乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有〔〕.A.种B.种C.种D.种2.〔2021全国理8〕的展开式中各项系数的和为，那么该展开式中常数项为〔〕.A.B.C.D.3.(2021课标全国Ⅰ，理9)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.假设13a＝7bA．5B．6C．7D．84.〔2021全国Ⅱ理5〕的展开式中的系数为，那么〔〕.A.B.C.D.5.〔2021全国Ⅰ理13〕的展开式中的系数为.(用数字填写答案)6.〔2021全国Ⅱ理13〕的展开式中，的系数为，那么．〔用数字填写答案〕7.〔2021全国Ⅰ理10〕的展开式中，的系数为〔〕.A．10B．20C．30D．608.〔2021全国Ⅱ理15〕的展开式中的奇数次幂项的系数之和为，那么__________．概率与统计1.〔2021全国理4〕有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为〔〕.A.B.C.D.2.〔2021全国Ⅱ理5〕某地区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，某天的空气质量为优良，那么随后一天的空气质量为优良的概率是3.〔2021全国理19〕某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大说明质量越好，且质量指标值大于或等于的产品为优质品．现用两种新配方〔分别成为配方和配方〕做试验，各生产了件这样的产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到了下面试验结果．配方的频数分布表指标值分组频数配方的频数分布表指标值分组频数〔1〕分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；〔2〕用配方生产的一件产品的利润〔单位：元〕与其质量指标值的关系式为从用配方生产的产品中任取一件，其利润记为〔单位：元〕，求的分布列及数学期望．〔以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率〕4.(2021课标全国Ⅰ，理19-1)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，假设都为优质品，那么这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，假设为优质品，那么这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．5.(2021全国Ⅱ理19-2)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损〔单位：〕表示市场需求量，表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.〔1〕将表示为的函数；〔2〕根据直方图估计利润不少于元的概率；〔3〕在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率〔例如：假设，那么取，且的概率等于需求量落入的频率〕，求的数学期望.6.〔2021全国Ⅱ理18-2〕某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579〔1〕根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比拟两地区满意度评分的平均值及分散程度〔不要求计算出具体值，得出结论即可〕；地区地区〔2〕根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级〞，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.7.〔2021全国理18〕某花店每天以每枝元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.〔1〕假设花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润〔〕关于当天需求量〔单位：枝，〕的函数解析式.〔2〕花店记录了天玫瑰花的日需求量〔单位：枝〕，整理得下表：日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.〔=1\*romani〕假设花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润〔〕，求的分布列，数学期望及方差；〔=2\*romanii〕假设花店方案一天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？请说明理由.8.〔2021全国Ⅰ理18-1〕从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差〔同一组数据用该区间的中点值作代表〕；〔Ⅱ〕由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；〔ii〕某用户从该企业购置了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间〔187.8,212.2〕的产品件数，利用〔i〕的结果，求.附：≈12.2.假设～，那么=0.6826，=0.9544.9.〔2021全国理15〕某个部件由三个电子元件按以下图方式连接而成，元件或元件正常工作，且元件正常工作，那么部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布，且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为.10.(2021课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取局部学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样11.〔2021全国Ⅱ理3〕根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量〔单位：万吨〕柱形图，以下结论不正确的选项是〔〕．A.逐年比拟，年减少二氧化硫排放量的效果最显著.B.年我国治理二氧化硫排放显现成效.C.年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.D.年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.12〔2021全国Ⅰ理19-1〕某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费〔单位：千元〕对年销售量〔单位：〕和年利润〔单位：千元〕的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．5631469表中，，〔1〕根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型〔给出判断即可，不必说明理由〕；〔2〕根据〔1〕的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；〔3〕这种产品的年利润与，的关系式，根据〔2〕的结果答复以下问题：①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.13．〔2021全国Ⅰ理4〕投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，那么该同学通过测试的概率为〔〕.A．0.648B．0.432C．0.36D．复数1.〔2021全国Ⅱ理2〕设复数满足，那么〔〕.A.B.C.D.2.〔2021全国理1〕复数的共轭复数是〔〕.A.B.C.D.3.〔2021全国全国Ⅱ理2〕设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，那么〔〕A.B.C.D.4.(2021课标全国Ⅰ，理2)假设