2023六年级数学上册 一 长方体和正方体第2课时 长方体和正方体的表面积 1长方体和正方体的表面积（1）教案 苏教版

2023六年级数学上册一长方体和正方体第2课时长方体和正方体的表面积1长方体和正方体的表面积（1）教案苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册——长方体和正方体

2.教学年级和班级：六年级二班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等五个方面。

1.数学抽象：通过长方体和正方体的表面积的计算，使学生能够从具体的事物中抽象出长方体和正方体的特征，理解表面积的概念。

2.逻辑推理：学生能够通过观察、比较、归纳，推理出长方体和正方体表面积的计算公式，培养学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：学生能够运用长方体和正方体的表面积计算公式解决实际问题，建立数学模型，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：学生能够运用表面积的计算公式进行准确的计算，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：通过观察长方体和正方体的模型，学生能够想象出它们的空间结构，提高学生的直观想象力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）长方体和正方体的表面积的概念：本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的表面积的概念，以及表面积的计算方法。

（2）长方体和正方体表面积的计算公式：学生需要掌握长方体和正方体表面积的计算公式，并能够灵活运用。

（3）实际问题中的应用：学生能够运用长方体和正方体的表面积计算公式解决实际问题，建立数学模型。

2.教学难点

（1）长方体和正方体表面积的计算公式的推导过程：学生难以理解长方体和正方体表面积的计算公式的推导过程，需要教师通过直观的教具和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。

（2）实际问题中的灵活应用：学生难以将长方体和正方体的表面积计算公式灵活运用到实际问题中，需要教师通过具体的例子和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（3）空间想象能力的培养：学生难以想象出长方体和正方体的空间结构，需要教师通过模型和图形的展示，帮助学生建立空间想象能力。

例如，在讲解长方体和正方体表面积的计算公式时，教师可以拿出具体的长方体和正方体模型，让学生触摸和观察，通过实际操作和感官体验，帮助学生理解和记忆计算公式。

在解决实际问题时，教师可以给出具体的例子，如计算一个长方体或正方体的表面积，让学生step-by-step地解题，引导学生在实际问题中灵活运用所学知识。

在培养学生的空间想象能力时，教师可以通过展示长方体和正方体的图形和模型，让学生观察和想象，引导学生在脑海中建立长方体和正方体的空间结构。四、教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法，向学生讲解长方体和正方体的表面积的概念、计算公式及其推导过程。通过教师的讲解，学生能够掌握表面积的计算方法，并理解其背后的数学原理。

（2）案例研究法：教师将提供一些实际问题，让学生运用长方体和正方体的表面积计算公式进行解决。通过案例研究，学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

（3）小组讨论法：在课堂上，教师将组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和解题过程。通过小组讨论，学生能够互相学习、交流，提高解题能力。

2.教学活动

（1）角色扮演：教师可以让学生扮演“长方体”和“正方体”，让学生用自己的身体动作展示长方体和正方体的特征。通过角色扮演，学生能够更直观地理解长方体和正方体的空间结构。

（2）实验操作：教师可以让学生动手制作长方体和正方体的模型，让学生通过实际操作，观察和测量长方体和正方体的表面积。通过实验操作，学生能够加深对表面积计算公式的理解。

（3）游戏互动：教师可以设计一些关于长方体和正方体的游戏，如“找出不同的长方体和正方体”、“拼图游戏”等。通过游戏互动，学生能够在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师将制作精美的PPT，展示长方体和正方体的图片、计算公式及其推导过程。PPT能够帮助学生更好地理解和记忆表面积的计算方法。

（2）视频：教师可以播放一些关于长方体和正方体的动画视频，让学生更直观地了解长方体和正方体的特征。

（3）在线工具：教师可以引导学生使用在线工具，如几何画板，让学生自己动手绘制长方体和正方体的图形，观察和测量其表面积。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对长方体和正方体表面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道长方体和正方体的表面积是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于长方体和正方体的图片，让学生初步感受它们的特点。

简短介绍长方体和正方体表面积的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.长方体和正方体表面积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解长方体和正方体表面积的基本概念、计算方法和原理。

过程：

讲解长方体和正方体表面积的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍长方体和正方体表面积的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.长方体和正方体表面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解长方体和正方体表面积的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的长方体和正方体表面积案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解长方体和正方体表面积的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用长方体和正方体表面积解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与长方体和正方体表面积相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对长方体和正方体表面积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调长方体和正方体表面积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括长方体和正方体表面积的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调长方体和正方体表面积在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用长方体和正方体表面积。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于长方体和正方体表面积的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括长方体和正方体的表面积的概念、计算方法和实际应用。下面是对这些知识点的详细梳理：

1.长方体和正方体的表面积的概念

-长方体和正方体表面积的定义：长方体和正方体表面积是指围成它们的所有面的总面积。

-表面积的组成：长方体和正方体的表面积由六个面组成，分别是顶面、底面、前面、后面、左侧面和右侧面。

2.长方体和正方体表面积的计算方法

-长方体表面积的计算公式：长方体的表面积等于两倍的底面积加上两倍的长和宽的乘积，即S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的长、宽和高。

-正方体表面积的计算公式：正方体的表面积等于六倍的边长的平方，即S=6a^2，其中a为正方体的边长。

3.长方体和正方体表面积的实际应用

-实际问题中的计算：通过实际问题，如计算一个长方体或正方体的表面积，让学生运用表面积的计算公式进行解决。

-建立数学模型：学生能够将长方体和正方体的表面积计算公式应用到实际问题中，建立数学模型，如计算物体的表面积等。七、板书设计1.长方体和正方体表面积的概念与组成

①长方体表面积：两倍的底面积+两倍的长和宽的乘积

②正方体表面积：六倍的边长的平方

③长方体和正方体的表面积组成：顶面、底面、前面、后面、左侧面、右侧面

2.长方体和正方体表面积的计算方法

①长方体表面积计算公式：S=2ab+2bc+2ac

②正方体表面积计算公式：S=6a^2

③计算示例：给出具体的长方体和正方体尺寸，让学生上台板书演示计算过程。

3.长方体和正方体表面积的实际应用

①实际问题解决：展示一些实际问题，让学生上台板书解答，如计算物体的表面积等。

②数学模型建立：引导学生上台展示如何将长方体和正方体的表面积计算公式应用到实际问题中，建立数学模型。

板书设计要求简洁明了，重点突出，可以使用图示、列表、流程图等形式，以激发学生的学习兴趣和主动性。同时，板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，如使用色彩、图标、线条等元素，使板书更具吸引力。八、典型例题讲解例题1：计算一个长方体的表面积。

-长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米。

-解题思路：使用长方体表面积的计算公式，即S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的长、宽和高。

-计算过程：

S=2*6*4+2*6*3+2*4*3

S=48+36+24

S=108

-答案：长方体的表面积为108平方厘米。

例题2：计算一个正方体的表面积。

-正方体的边长为5厘米。

-解题思路：使用正方体表面积的计算公式，即S=6a^2，其中a为正方体的边长。

-计算过程：

S=6*5^2

S=6*25

S=150

-答案：正方体的表面积为150平方厘米。

例题3：计算一个长方体的表面积，其长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米。

-解题思路：使用长方体表面积的计算公式，即S=2ab+2bc+2ac。

-计算过程：

S=2*8*6+2*8*4+2*6*4

S=96+64+24

S=184

-答案：长方体的表面积为184平方厘米。

例题4：计算一个正方体的表面积，其边长为7厘米。

-解题思路：使用正方体表面积的计算公式，即S=6a^2。

-计算过程：

S=6*