2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01（考试版）

2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01（考试版）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{1}C.{2}D.{1，2，1}2.已知函数f(x)=x²+2ax+a²1（a为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a＞1D.a＜13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosC=1/2，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.2/34.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A.11B.9C.7D.55.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点Z位于（）A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上6.设函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数），若f(x)的图像关于直线x=1对称，则b和c的关系为（）A.b²4c=0B.b²2c=0C.b²3c=0D.b²c=07.在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为y=kx+b，若l与圆x²+y²=1相交，则k和b的关系为（）A.k²+b²＞1B.k²+b²＜1C.k²+b²=1D.k²+b²≥18.设函数f(x)=ln(x+√(x²+1))，则f(x)的导数为（）A.1/(x+√(x²+1))B.1/(√(x²+1))C.1/(x²+1)D.1/(2√(x²+1))二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）9.已知函数f(x)=x²2x+3，则f(x)的最小值为________。10.在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则数列的前5项和为________。11.若直线y=2x+1与圆(x3)²+(y+2)²=16相切，则切点坐标为________。12.设函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的值域为________。13.在△ABC中，若a=5，b=8，cosB=3/5，则sinA的值为________。14.已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，则数列的前n项和为________。15.设复数z满足z²=34i，则|z|的值为________。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²+ax+a²3a2（a为常数），讨论f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=7，cosB=3/5，求sinC的值。18.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项一、选择题答案1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.A8.B二、填空题答案9.210.24311.(2,5)12.[3,+∞)13.3/514.n(n+1)/2+n15.2√2三、解答题答案16.当a＜2或a＞2时，f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增；当2＜a＜2时，f(x)在区间（∞，a/2）和（a/2，+∞）上单调递增，在区间（a/2，a/2）上单调递减。17.sinC=7/2518.an=n²n+1，数列的前n项和为n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2n1.函数与导数函数的单调性函数的最值导数的计算与应用2.三角函数角度与边的关系三角函数值的计算三角恒等变换3.数列等差数列与等比数列的性质数列的通项公式数列的前n项和4.平面几何直线与圆的位置关系点到直线的距离圆的切线性质5.复数复数的模复数的运算各题型知识点详解及示例：选择题：考察集合的交集运算（题1）考察函数的单调性（题2）考察三角函数值的计算（题3）考察等差数列的性质（题4）考察复数的几何意义（题5）考察函数图像的对称性（题6）考察直线与圆的位置关系（题7）考察导数的计算（题8）填空题：考察函数的最值（题9）考察等比数列的前n项和（题10）考察直线与圆的切点坐标（题11）考察绝对值函数的值域（题12）考察三角函